Порядок выполнения работы

1. Собрать модель обьекта с заданными параметрами (таблица 1), используя один из пакетов прикладных программ.

2. Задать начальные условия вблизи исследуемого положения равновесия (устойчивого или неустойчивого) и получить фазовую траекторию. Построить фазовый портрет системы, повторяя эксперимент с различными начальными условиями.

3. Повторить п. 2 для всех найденных положений равновесия.

4. Задать входное воздействие (U) отличное от нуля (в соответствии с номером варианта), найти положения равновесия и исследовать их.

5. Ввести нелинейный элемент в виде трехпозиционного реле с гистерезисом (рисунок 2). Снять характеристику релейного элемента f(z), подав на вход гармонический сигнал z = 3 sin(t) (сигнал z выводится по оси абсцисс, f – по оси ординат).

6. Собрать модель системы (рисунок 1) с нелинейной характеристикой вида рисунок 2.

7. Снять фазовый портрет при табличных значениях параметров системы, u=0 и ненулевых начальных условиях, например, y(0)=y ¹ (0)=-2.

8. Построить переходную характеристику системы (u=1(t), y(0)=y¹(0)=0), определить перерегулирование ( %) и время переходного процесса (t_п).

9. Повторить пп. 5-8 для системы с нелинейным элементом типа “люфт” (рисунок 3).

Содержание отчета

1. Дифференциальные уравнения, схемы моделирования исследуемого объекта с однозначной нелинейной характеристикой; структурная схема системы с табличными значениями параметров.

2. Расчеты по определению положений равновесия нелинейного объекта при U=0 и U0.

3. Фазовые портреты и переходные характеристики п.п. 1.-8.

4. Показатели качества процессов (%, t_п).

5. Выводы об устойчивости положений равновесий и выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Может ли отсутствовать положение равновесия в нелинейной системе?

2. Как оценить устойчивость положения равновесия?

3. Каков характер движения вблизи от устойчивого положения равновесия (привести пример)?

4. Как влияет неоднозначность нелинейной характеристики на фазовый портрет системы?

5. Как построить фазовый портрет методом изоклин?

6. В чем состоит особенность построения многолистного фазового портрета?

Список литературы

1. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматизиро­ванного регулирования. М: Машиностроение. 1989.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машгиз. 1962.

3. Справочное пособие по теории автоматического управления. Под ред. Е.А.Санковского. МН.: Высшая шк. 1973.-584 с.

4. Гузенко А.И. Основы теории автоматического регулирования. Под ред. В.В. Солодовникова. М.:высшая шк. 1977. – 408 с.

5. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. М.: Высш. Шк. 1973. – 528 с.

6. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления. 3-е изд. Минск: Высшая шк. 1979. – 350 с.

7. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение. 1972. – 736 с.

ВРЕМЯ, ОТВЕДЕННОЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Подготовка к работе – 1,0 акад.часа

Выполнение работы – 2,0 акад.часа

Оформление работы – 1,0 акад.часа