Контрольные вопросы:
-
Дать определение линии передачи.
-
Указать разницу между регулярной и нерегулярной линиями.
-
Выбрать признак классификации типов волн в линии передачи.
-
Конструктивные особенности линий, способных поддерживать волны типа T.
-
Физический смысл числовых индексов и буквенных обозначений типов колебаний в прямоугольных и круглых волноводах.
-
Назвать причины появления тепловых потерь в коаксиальной линии.
-
Пояснить необходимость экранирования линий передач.
-
Объяснить различия в определении характеристического и волнового сопротивлений.
-
Резонатор образован отрезком прямоугольного волновода и работает в режиме колебаний H10. Пояснить смысл буквенных и цифровых обозначений.
-
Сформулировать правило определения поверхностных токов на стенках волноводов. Привести пример.
6 Расчет режимов работы нагруженных линий
6.1 Волновые процессы в нагруженных линиях
Эквивалентная схема линии, работающей
в режиме передачи СВЧ мощности от
генератора в нагрузку, которая
характеризуются комплексным эквивалентным
сопротивлением
,
изображена на рисунке 6.1 а.
Рисунок 6.1 – Эквивалентная схема нагруженной линии
Собственно, линия длинной l
имеет электрические характеристики:
– характеристическое сопротивление,
– коэффициент фазы,
– коэффициент затухания. Эти характеристики
определяются для заданного типа линии
и для заданного типа колебаний.
Волна от генератора с напряжением
распространяется в линии в сторону
нагрузки (это падающая волна
).
При произвольной нагрузке эта волна
частично отражается от
и распространяется в обратном направлении
(отраженная волна
).
Вследствие интерференции этих волн в
линии устанавливается неравномерное
распределение напряжения тока
и
.
Распределение напряжения в линии
показано на рисунке 6.1 б, оно носит
периодический характер с периодом
.
Распределения напряжения и тока вдоль линии устанавливают телеграфные уравнения:
(6.1)
Важное значение имеет входное сопротивление
нагруженной линии в месте подключения
генератора (
):
, (6.2)
где
– сопротивление нагрузки.
Формулы (6.1), (6.2) записаны для линии, когда
омические потери пренебрежимо малы
(
).
Физически неравномерный характер
распределения тока и напряжения вдоль
линии объясняется взаимодействием
падающей и отраженной волн. Интерференция
и
приводит к образованию пучностей
(максимумов) и узлов (минимумов) напряжения.
В первом случае упомянутые волны
складываются в фазе, во втором – в
противофазе.
Заменяя в первом уравнении (6.1) cos(βz) и sin(βz) по формулам Эйлера через экспоненты, можно объединить слагаемые, содержащие в качестве множителя e+jβz – это подающая волна с амплитудой U+ , второе слагаемое с e-jβz – это отраженная волна с амплитудой U -.
Для установления соотношения между этими волнами вводится коэффициент отражения:
, (6.3)
где
меняется в интервале от 0 до 1.
В максимумах волны складываются в фазе
,
в минимумах – в противофазе
Параллельно с Г вводится еще один параметр – коэффициент стоячей волны:
.
(6.4)
Пределы изменения коэффициента следующие: 1 ≤ КСВ ≤ ∞. Иногда пользуются обратной величиной – коэффициентом бегущей волны КБВ =1 ⁄ КСВ. КСВ применяется на практике для определения режима работы нагруженной линии с использованием измерительной линии, способной с помощью перемещающегося зонда регистрировать Umin и Umax. Коэффициент отражения определяется расчетным путем в соответствии с формулой (6.4).
Если нагрузка является чисто активной (Zн = Rн), то КСВ может быть определен расчетным путем:
,
,
,
.
(6.5)
При произвольном соотношении падающей и отраженной волн в линии устанавливается режим смешанных волн. Если отражений нет (Г = 0), в линии устанавливается режим бегущей волны – равномерное распределение напряжения и тока вдоль линии. В случае если амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей (|Г| = 1), в линии устанавливается режим стоячих волн – синусоидальное или косинусоидальное распределение модуля напряжения и тока.
Выше было отмечено, что решение телеграфных уравнений (6.1) записывается для реальных или эквивалентных напряжений и токов. Для всех типов колебаний, кроме Т, U и I – эквивалентные значения, они определяются в соответствии с законом Ома по значению мощности, переносимой рассматриваемой волной.