Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГР / Lineinie / V13 / 1.docx
Скачиваний:
61
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
86.93 Кб
Скачать

4.2.Рассчитать и построить переходную функцию.

Исходя из условия п.п. 4.1. МН(t)=0 и g(t)=1(t) , и нулевые начальные условия, то рассмотрим дифференциальное ур-е САУ по задающему воздействию:

0,06*y``(t) + 0,7*y`(t) + y(t) = 7,8*g(t)

Учитывая, что S = , а y(t) Y(s) , g(t) G(s) , то

0,06*Y(s)*s2 + 0,7*Y(s)*s + Y(s) = 7,8*G(s) , т.к. g(t)=1(t), а изображение 1(t) и учитывая, что при этом на Y(s) накладывается обязательство быть изображением переходной функции, запишем:

0,06*H(s)*s2 + 0,7*H(s)*s + H(s) = 7,8* => H(s) =

Для того, чтоб узнать переходную функцию, воспользуемся формулой разложения Карсона – Хевисайда:

h(t) = ,

где

С(s) = 7,8

D`(s) = ()` = 0,18*s2 + 1,4*s + 1

Найдем корни хар-ого уравнения:

= 0

s1=0 ,

= 0

s2= = ; s3 = = -10

тогда за формулою разложения Хевисайда:

h(t) = =

h(t) =

t

h(t)

0

-0,391

1

5,968

2

7,464

3

7,747

6

7,812

10

7,812

График переходной функции

4.3. Рассчитать функцию веса.

Функция веса равна первой производной от переходной функции:

w(t) = h`(t)

тогда,

h`(t) = 16,28 * - 15,63 *

следовательно

w(t) = 16,28 * - 15,63 *

5.Частотные характеристики (рассчитать и построить).

5.1.Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧК), когда МН(t)=0.

По условию МН(t)=0, тогда рассматриваем передаточную функцию по задающему воздействию:

WЗ(s) =

Положим s = j*ω ,

W(j*ω) = =

== = =

=

АФЧХ системы:

W(j*ω) =

Откуда,

U(ω) = ReW(j*ω) = - действительная частотная характеристика

V(ω) = ImW(j*ω) = – мнимая частотная характеристика

ω

U(ω)

V(ω)

0

7,8

0

1

5,338

-3,975

5

-0,312

-2,184

10

-0,527

-0,739

50

-0,05

-0,012

→ 0

→ 0

График АФЧХ

5.2.Амплитудно-частотную характеристику

АЧХ системы определяется за формулой:

А(ω) =

A(ω) = =

A(ω) =

ω

A(ω)

0

7,8

1

6,655

2

4,896

5

2,206

10

0,907

→ 0

График АЧХ

5.3.Фазочастотную характеристику

ФЧХ системы определяется за формулой:

φ(ω) = arctg ()

φ(ω) =

ω

φ(ω)

0

0

1

-0,641

4

-1,557

5

1,429

30

0,378

→ 0,12

График ФЧХ

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке V13