Национальный Технический Университет Украины «Киевский Политехнический Институт»

Контрольная работа

по курсу «Теория автоматического управления»

тема:

«Линейная САУ «Разомкнутый принцип управления»

Вариант № 4

Приняла: Выполнила:

Польшакова О. М. ст. гр. ЗИК – 71

факультета ИВТ

Казарян А. А.

«Киев – 2010»

Линейная сау «разомкнутый принцип управления»

–

Структурная схема

Задание:

1.Построить математическую модель САУ.

2.Составить дифференциальное уравнение САУ по задающему и возмущающему воздействиям.

3.Определить передаточные функции САУ по входному сигналу G(t) и возмущению М_н(t).

3.1.Определить передаточную функцию по входу от задающего воздействия при равенстве нулю возмущающего воздействия при нулевых начальных условиях.

3.2.Определить передаточную функцию по входу от возмущающего воздействия при равном нулю задающего воздействия при нулевых начальных условиях.

3.3. Определить передаточную функцию по входу от возмущающего воздействия при неравенстве 0 G(t) и при нулевых начальных условиях когда канал компенсации замкнут.

3.4.Определить закон управления.

4.Определить временные характеристики.

4.1.Рассмотреть САУ при М_H(t)=0, а входное воздействие G(t)=1(t) – скачок, y(0)=0, а первая производная y'(0)=0.

4.2.Рассчитать и построить переходную функцию.

4.3. Рассчитать функцию веса.

5.Частотные характеристики (рассчитать и построить).

5.1.Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ), когда М_Н(t)=0.

5.2.Амплитудно-частотную характеристику

5.3.Фазочастотную характеристику

5.4.Логорифмитическая амплитудно-частотная характеристика.

Кпе	Кпр	Ку	Ко	Кр	Ту	То	Bo
0,75	2	3,1	1	0,5	0,1	0,9	1

Для удобства, перерисуем схему с передаточными функциями звеньев:

W₃

W₂

W₄

W₆

W₈

W₁

. . М_н(s)

W₅

W₇

G(s) Y(s)

где

W₁= K_m ; W₂= B₀ ; W₃= К_пе ; W₄= К_пр ; W₅= ; W₆= K₀ ; W₇= ; W₈= K_p

общий коэффициент усиления:

K = К_пе* К_пр*K_y* K₀* K_p = 2,33

Преобразуем схему

W₃

W₂

W₁

. . М_н(s)

W₄*W₅*W₆

W₇*W₈

G(s) Y(s)

W₁

М_н(s)

W₂

W₄*W₅*W₆

W₇*W₈

W₃

A D

G(s) B C Y(s)

1.Построить математическую модель сау.

Запишем математическую модель системы, когда на нее действует задающий, возмущающий сигналы и когда канал компенсации замкнут:

Y(s) = С-D = (В* W₄*W₅*W₆ - М_н(s)*W₂)*W₇*W₈ = [(G(s) * W₃+A) *W₄*W₅*W₆ - М_н(s)* *W₂]*W₇*W₈ = [(G(s) * W₃+М_Н(s)* W₁) *W₄*W₅*W₆ - М_н(s)* W₂]*W₇*W₈ = = [G(s)* W₃*W₄*W₅*W₆ + М_Н(s)*W₁* W₄*W₅*W₆ - М_н(s)* W₂]*W₇*W₈ =

= [G(s) * + М_Н(s)* ( - B₀)] *

Найдем при каком значении К_m будет полностью компенсироваться возмущающее воздействие:

- B₀ = 0 => К_m = = = 0,16

Т.к. ключ разомкнут, то канал компенсации равен 0, т.е. М_Н(s)*W₁* W₄*W₅*W₆ =0, поэтому далее рассматривается математическая модель при разомкнутом ключе:

Y(s)= G(s)* W₃*W₄*W₅*W₆*W₇*W₈ - М_н(s)* W₂*W₇*W₈