1.3 Температурный коэффициент емкости

Нередко для оценки зависимости  диэлектриков, а также емкости конденсаторов от температуры указывается температурный коэффициент диэлектрической проницаемости:

(3)

и температурный коэффициент емкости:

(4)

Связь между коэффициентами может быть получена при учете влияния температуры на геометрические размеры конденсатора. Рассмотрим конденсатор с обкладками площадью S и диэлектриком с проницаемостью  и толщиной l.

, (5)

_l – температурный коэффициент линейного расширения материала диэлектрика. Рассматривая конденсатор с квадратными обкладками со стороной a, можно показать, что если температурный коэффициент линейного расширения металлических обкладок _lмо, то _S=2_lмо. Для конденсатора при свободном расширении материала обкладок и конденсатора получим

ТКЕ=_+2_lmo-_l (6)

Если электроды имеют тот же коэффициент линейного расширения, что и диэлектрик, на который, например, нанесены тонкие и прочно соединенные с ним металлические слои, служащие электродами, получим

ТКЕ=_+_l (7)

Если зависимость емкости от температуры носит линейный характер, то величину ТКЕ (К^-1) можно вычислить по формуле

(8)

где С₁, С₂ - емкости при температурах T₁ и T₂ соответственно.

Если требуется определить значение температурного коэффициента емкости ТКЕ для конденсатора, то для этого по экспериментальным данным строится график C=f(Т), по которому с помощью графического дифференцирования определяется ТКЕ (рисунок 1.3 ). С этой целью через точку А, соответствующую температуре Т_A, для которой требуется определить ТКЕ, проводится касательная. Затем строится треугольник (произвольных размеров) АВК.

Отношение вертикального катета ВК к горизонтальному АВ (с учетом масштабов) дает производную

(9)

Разделив полученную величину на С_А получим ТКЕ для температуры Т_A.

Следует помнить, что в общем случае производная не равнозначна тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс , так как тангенс всякого угла – величина безразмерная, а производная в рассматриваемом случае имеет размерность пФ/К.

1.4. Классификация конденсаторов по виду диэлектрика и тке

Для создания емкости в конденсаторе применяют различные диэлектрики. В зависимости от типа диэлектрика конденсаторы разделяются на несколько типов:

• конденсаторы с газообразным и жидким диэлектриком;

• конденсаторы с твердым неорганическим диэлектриком, которые бывают слюдяные (К24, К32); керамические (К10, К15); стеклянные (К21); стеклокерамические (К22) и стеклоэмалевые (К23);

• конденсаторы с твердым органическим диэлектриком, подразделяющиеся на бумажные (К40, К41, К42) и пленочные (К70, К71, К72, К73, К74);

• электролитические конденсаторы, которые бывают трех типов: алюминиевые (К50), танталовые (К51, К52) и оксидно-полупроводниковые (К53).

Основным недостатком конденсатора с жидким диэлектриком является пониженная стабильность емкости, обусловленная резко увеличенным значением ТК, что исключает возможность применения конденсаторов этого типа для радиоаппаратуры с высокой стабильностью частоты контура.

Самым широким диапазоном ТК обладают твердые неорганические диэлектрики, многие неорганические диэлектрики отличаются небольшим значением коэффициента линейного расширения, что позволяет при использовании таких диэлектриков получать малые значения ТК. В зависимости от ТК вся конденсаторная керамика разделяется на группы (таблица 1).

Таблица 1. Группы конденсаторной керамики по ТК .

 при 20С	ТК 106, 1/К	 ,1/К	Рекомендуемая область применения
130...190	-(1300200)	1210-6	Для контурных и разделительных конденсаторов, определяющих стабильность частоты
31...50	-(8030)	810-6	Для конденсаторов высокой стабильности
17...30	-(5020)	810-6	---
12...30	3020	810-6	---
7,5...8	11030	810-6	Для конденсаторов высокой частоты
7,5	6020	810-6	---
2800	Не нормируется	1210-6	Для конденсаторов низкой частоты и постоянного тока
2000	Не нормируется	1210-6	Для пьезоэлектрических преобразователей и конденсаторов низкой частоты
1000	Не нормируется	1210-6	Для конденсаторов низкой частоты и постоянного тока

Для изготовления пластин конденсаторов переменной емкости с малым ТКЕ используются специальные сплавы, например, инвар Н-36 (36% никеля и 64% железа) и ковар (29% никеля, 17% кобальта, остальное – железо) [1].

Таблица 2. Параметры диэлектрических материалов

Диэлектрический материал	Относительная диэлектрическая проницаемость	Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, αε ∙106, К-1	Температурный коэффициент линейного расширения, αl ∙106, К‑1
Полиэтилен	2.3 – 2.4	–(200 – 300)	22 – 55
Полистирол	2.5 –2.6	–(150 – 200)	6 – 8
Фторопласт-4	1.9 –2.2	–(150 – 300)	8 – 25
Полипропилен	2.0	–(200 – 300)	11
Лавсан	3.1 –3.2	400 – 600	5 –7
Слюда	6.0 –8.0	10 –20	6 – 8
Щелочные стекла	5 -10	30 –500	3 –10
Ультрафарфор	7 – 9	80 – 140	4.2 – 5.5
Стеатитовая керамика	6 – 8	70 –180	5.4 – 7.5
Цельзиановая керамика	6 – 7	60 – 70	2.1 –2.2
Рутиловая керамика	40 –300	–(80 – 2200)	6 – 9