РГР / kontrolnaya_rabota_lokalnye_sistemy_upravleniya_variant_50

Трапеция 4
τ	h(τ)	t = τ/ωk4	h(t) = P4(0)∙h(τ)	Р(0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0)
0	0	0,000	0,000	0,000
0,5	0,297	1,832	0,024	0,660
1	0,575	3,663	0,046	1,272
1,5	0,813	5,495	0,065	1,789
2	0,986	7,326	0,078	2,166
2,5	1,105	9,158	0,088	2,417
3	1,172	10,989	0,093	2,539
3,5	1,175	12,821	0,093	2,539
4	1,141	14,652	0,091	2,441
4,5	1,085	16,484	0,086	2,311
5	1,019	18,315	0,081	2,167
5,5	0,962	20,147	0,076	2,047
6	0,922	21,978	0,073	1,975
6,5	0,903	23,810	0,072	1,953
7	0,909	25,641	0,072	1,981
7,5	0,934	27,473	0,074	2,043
8	0,97	29,304	0,077	2,132
8,5	1,006	31,136	0,080	2,210
9	1,039	32,967	0,083	2,268
9,5	1,059	34,799	0,084	2,295
10	1,063	36,630	0,085	2,289
10,5	1,055	38,462	0,084	2,256
11	1,034	40,293	0,082	2,204
11,5	1,01	42,125	0,080	2,147
12	0,984	43,956	0,078	2,099
12,5	0,965	45,788	0,077	2,068
13	0,955	47,619	0,076	2,063
13,5	0,954	49,451	0,076	2,078
14	0,965	51,282	0,077	2,111
14,5	0,981	53,114	0,078	2,150
15	1,001	54,945	0,080	2,193
15,5	1,019	56,777	0,081	2,224
16	1,031	58,608	0,082	2,236
16,5	1,036	60,440	0,082	2,230
17	1,032	62,271	0,082	2,209
17,5	1,023	64,103	0,081	2,173
18	1,008	65,934	0,080	2,147
18,5	0,933	67,766	0,074	2,054
19	0,981	69,597	0,078	2,093
19,5	0,973	71,429	0,077	2,102
20	0,972	73,260	0,077	2,114
20,5	0,974	75,092	0,077	2,133
21	0,981	76,923	0,078	2,150
21,5	0,997	78,755	0,079	2,183
22	1,012	80,586	0,080	2,204
22,5	1,022	82,418	0,081	2,212
23	1,025	84,249	0,081	2,205
23,5	1,023	86,081	0,081	2,188
24	1,015	87,912	0,081	2,165
24,5	1,005	89,744	0,080	2,144
25	0,991	91,575	0,079	2,124
25,5	0,986	93,407	0,078	2,121
26	0,984	95,238	0,078	2,125

Искомую переходную функцию находят путем алгебраического суммирования ординат переходных функций, соответствующих каждой трапеции (рис. 5.)

Рис. 5.

7. Смоделируем АСР с использованием программы 20-sim

Составим структурную схему нашей системы (рис. 6.) и занесем найденные нами параметры (рис. 7.).

Рис. 6.

Рис. 7.

Получим переходный процесс (рис. 8.):

Рис. 8.

8. Оценим качество регулирования.

На практике используются такие оценки качества регулирования АСР:

ψ – степень затухания – это отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:

.

х_{вых.макс.} – максимальная величина динамического отклонения.

σ – перерегулирование – отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины:

%.

t_p – время регулирования – промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньшей определенной наперед заданной величины ∆х.

Определим параметры для нашего переходного процесса h(t) (рис. 5) и для модели, построенной в 20-sim (рис. 8.).

Параметры	h(t)	20-sim
хвых.макс	2,539	1,92
хвых.1	0,395	0,91
хвых.3	0,145	0,355
∆х	0,081	0,098
Хвых(∞)	2,144	1,01
σ	≈18,4%	≈90%
tp	138,9	117,09
ψ	0,633	0,61

Рис. 10. t_p – время регулирования.

Рис. 9. х_{вых.макс.} – максимальная величина динамического отклонения.