9. Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …
|
|
|
2493
|
|
Решение:
При
адиабатическом расширении работа газа
находится по формуле:
8. Если количество теплоты, получаемое рабочим телом от нагревателя, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины
|
|
увеличится
на
|
увеличится
на
|
|
уменьшится
на
|
|
уменьшится
на
|
Решение: Коэффициент
полезного действия тепловой машины
определяется по формуле
, где
– количество теплоты, полученное рабочим
телом от нагревателя;
– количество теплоты, отданное рабочим
телом холодильнику. При увеличении в
два раза
коэффициент полезного действия
. Найдем изменение
. Коэффициент полезного действия тепловой
машины увеличится на
|
9. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Работа газа в килоджоулях в циклическом процессе равна |
|
Решение: Работу газа в
циклическом процессе можно найти,
определив площадь цикла в координатах
. Цикл имеет форму трапеции.
.
10. При изотермическом расширении газа
при температуре 200 К объем увеличился
в
раз
(
).
Работа, совершенная 0,5 молями газа, равна
…
Решение: При изотермическом расширении
газа работа находится по формуле:
.
1
1.
На (P,V)-диаграмме изображены два циклических
процесса.
Отношение работ
,
совершенных в этих циклах, равно …
Решение: Работа газа за
цикл численно равна площади фигуры,
ограниченной диаграммой кругового
процесса в координатных осях
.
При осуществлении кругового процесса
в прямом направлении (по часовой стрелке)
работа газа за цикл положительна, так
как при расширении газ совершает большую
работу, чем затрачивается на его сжатие.
Если круговой процесс осуществляется
в обратном направлении (против часовой
стрелки), то работа газа за цикл
отрицательна. Работы газа за I первый и
II второй циклы на
-диаграмме,
совершаемые по часовой стрелке, численно
равны площадям прямоугольников:
и
.
Отношение работ, совершенных в этих
циклах:
.
12. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S – энтропия. Адиабатное сжатие происходит на этапе …
|
|
4 – 1 |
|
2 – 3 |
|
1 – 2 |
|
3 – 4 |
Решение: Адиабатные
процессы происходят без теплообмена с
окружающей средой, то есть система не
получает тепла и не отдает его,
.
Так как изменение энтропии определяется
как
,
следовательно, при адиабатном процессе
энтропия остается постоянной. При
адиабатном сжатии над газом совершают
работу внешние силы, внутренняя энергия
увеличивается:
,
температура газа увеличивается.
Адиабатное сжатие происходит на этапе
4 – 1.
13. КПД цикла Карно равен 60%. Если на 20% уменьшить температуру нагревателя и на 20% увеличить температуру охладителя, КПД (в % ) достигнет значения
|
|
40 |
|
60 |
|
20 |
|
80 |
Решение: КПД обратимого
цикла Карно равен:
,
или
(в
долях). После изменения температура
примет значения:
.
Первоначальный
КПД равен
,
следовательно, 
,
отсюда
.
После
изменения
14. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы при нагревании газа к работе при охлаждении по модулю равно
Решение: Работа газа за
цикл численно равна площади фигуры,
ограниченной диаграммой кругового
процесса в координатных осях
.
.
Работа при нагревании газа численно
равна площади под графиком процесса 1
– 2:
.
Работа при охлаждении численно равна
площади под графиком процесса 3 – 4:
.
Отношение работ, совершенных в этих
процессах, равно:
.
Модуль отношения:
.