7.3. Завдання для самостійної роботи.

1. Апроксимація поверхні.

За допомогою гібридної мережі провести апроксимацію залежності , використовуючи дані, які представлені на наступному рисунку.

Рис. 7.9. Навчальні дані збільшеного об’єму для побудови гібридної мережі ANFIS, що представляє функцію .

Рис 7. 10. Приблизний вигляд поверхні за результатами роботи СНВ, яка апроксимує залежність

2. Аналіз і прогнозування цін на ринку житла

Як приклад побудови і використання адаптивної системи нейро-нечіткого виводу розглянемо процес розробки нечіткої моделі гібридної мережі для розв’язування задачі прогнозування ціни на ринку однокімнатних квартир в районі Теремків в залежності від кількості метрів та ціни на дану квартиру за попередні три місяці.

Суть даної задачі полягає в тому, щоб, знаючи динаміку зміни вартості продажу квартир за фіксований інтервал часу, прогнозувати значення їх вартості на визначений момент часу в майбутньому. При цьому характерною рисою динаміки зміни вартості (тренда) є наявність двох основних тенденцій у коливаннях відповідних цін.

З одного боку, спостерігається загальне довгострокове підвищення вартості, зв'язане з інфляцією та іншими факторами. З іншого боку, спостерігається короткострокове коливання цін, зв'язане з цілим рядом випадкових факторів, адекватне представлення яких у тій чи іншій формальній моделі навряд чи можливо.

Традиційно для рішення даної задачі застосовуються різні моделі технічного аналізу, засновані на використанні різних індикаторів. У той же час наявність неявних тенденцій у динаміці зміни вартості житла дозволяє застосувати модель адаптивних нейро-нечітких мереж.

У якості вихідних даних можна скористатися інформацією про динаміку вартості квартир, які пропонує фірма «Благовест» за 10 останніх тижднів, що доступна в Інтернеті за адресою: www.blagovest.com. Дану інформацію для зручності подальшої роботи представимо в табличній формі (табл. 2)

Таблиця 2. Динаміка вартості квартир у період з липня 2005 року по квітень 2006 року.

Тиждень	Метраж	Вартість
29.01.06	33	60000
29.01.06	45	65000
5.02.06	58	59700
5.02.06	36	50000
12.02.06	28	52000
12.02.06	25	40000
19.02.06	42	60000
19.02.06	33	58000
2.03.06	25	40000
2.03.06	46	60500
19.03.06	28	52000
19.03.06	45	63000
26.03.06	36	60000
26.03.06	39	54000
2.04.06	46	60500
2.04.06	45	63000
9.04.06	28	52000
9.04.06	46	63500
16.04.06	43	63000
16.04.06	45	68000
7.05.06	45	64500
7.05.06	46	65000

Припустимо, що нечітка модель гібридної мережі буде містити 3 вхідних змінних. Це будуть значення цін 1 м² за попередні до поточного 3 тижня. Вихідна змінна – вартість квартири (1м²) на поточний тиждень. Тому у файлі даних слід ввести матрицю цін, яка містить 4 стовпчики. Якщо ми розглядаємо 10 тижнів, тоді кількість рядків буде – 7.

Збережемо навчальну вибірку в зовнішньому файлі під ім'ям prise.txt. Після цього відкриємо редактор ANFIS, у який завантажимо цей файл із навчальними даними.

Перед генерацією структури системи нечіткого виводу типу Суггено після виклику діалогового вікна властивостей задамо для кожної iз вхідних змінних по 3 або 4 лінгвістичних терма, а як тип їх функції належності виберемо трикутні функції (установлені системою МАТLАВ за замовчуванням).

Для навчання гібридної мережі скористаємося гібридним методом навчання з рівнем помилки 0, а кількість циклів навчання задамо 20. Після закінчення навчання даної гібридної мережі може бути виконаний аналіз графіка помилки навчання, що показує, що навчання практично закінчилося.

Після навчання гібридної мережі можна візуально оцінити структуру побудованої нечіткої моделі. Очевидно, графічна наочність даної моделі залишає бажати кращого, оскільки загальна кількість правил у розробленій адаптивній системі нейро-нечіткого виводу досить багато, що ускладнює їхній візуальний контроль і оцінку.

За допомогою графічних засобів системи MATLAB можна виконати контроль і настроювання параметрів функцій належності вхідних змінних і правил нечітких продукцій. Для виконання відповідних операцій можна скористатися редактором функцій належності.

Оскільки точність кількісних значень, забезпечувана графічними засобами пакета Fuzzу Logic Тооlbох, є недостатньою для рішення даної задачі, скористаємося функцією командного рядка evalfis. Як аргументи цієї функції вкажемо вектор значень вартості квартири на поточний і 3 попередніх тижня. Повний формат виклику цієї функції буде наступним:

out=evalfis ([х1 х2 х3], prise)

де out — умовне ім'я вихідної змінної; х1 — значення вартості квартири за попередній тиждень; х2— значення вартості квартири за два тиждня; х3— значення вартості квартири за три тиждня; prise — ім'я структури FIS, попередньо завантаженої в робочу область системи МАТLАВ.

Після виконання цієї команди за допомогою розробленої нечіткої моделі буде отримане значення вихідної змінної для наступного тижня буде отримано деяке значення. Порівнюючи отримане значення з відповідним значенням з табл. 2, можна констатувати порівняти прогноз цін квартир.

У цьому випадку нечіткі моделі адаптивних систем нейро-нечiткого виводу можуть вважатися новим і конструктивним інструментом технічного аналізу фінансових ринків.

Розглянутий підхід є перспективним напрямком для побудови і використання відповідних нечітких моделей прогнозування цін інших фінансових інструментів, таких як курси валют, акцій компаній, фьючерсів і опціонів. Дійсно, загальним для всіх цих інструментів з позицій технічного аналізу є відсутність апріорних припущень про динаміку коливань відповідних курсів цін, що цілком узгоджується з вихідними передумовами побудови нечітких моделей адаптивних систем нейро-нечіткого виводу.