![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Основные положения мкт. Доказательство существования молекул. Размеры и масса молекул.
- •Строение газообразных, жидких и твердых тел
- •Опыт Штерна. Распределение молекул по скоростям
- •Идеальный газ. Изопроцессы.
- •Абсолютная температурная шкала. Абсолютный нуль температуры.
- •Уравнение состояния идеального газа Менделеева - Клапейрона
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа
- •Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа
- •Количество теплоты
- •Первый закон термодинамики и его применение к различным процессам
- •1. Изобарный процесс. Работа газа.
- •2. Изохорный процесс. Теорема Майера
- •3. Изотермический процесс
- •4. Адиабатный процесс
- •Принцип действия тепловых двигателей. Кпд теплового двигателя
- •Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Парообразование. Конденсация. Испарение.
- •Кипение. Удельная теплота парообразования.
- •Влажность воздуха
- •Поверхностное натяжение жидкостей. Свойства поверхностного слоя жидкости
- •Капиллярные явления. Смачивание и несмачивание
- •Кристаллические и аморфные тела. Свойства твердых тел
- •Сила упругости. Закон Гука. Виды деформаций
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Изотерма реального газа. Критическая температура
- •Диаграмма состояния вещества.
- •Двигатели внутреннего сгорания.
- •Паровая и газовая турбины
- •Необратимость тепловых процессов. Второй закон термодинамики и его статистический смысл
- •Теплоемкость твердых тел.
Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса
В 1873 г. голландский физик И. Ван-дер-Ваальс показал, что согласие результатов теории и эксперимента в области высоких давлений и низких температур оказывается значительно лучшим, если учесть, что молекулы не только отталкиваются при соударениях, но еще и притягиваются друг к другу сравнительно слабыми силами на расстояниях, сравнимых с размерами молекул. При движении молекулы вдали от стенок сосуда, в котором заключен газ, на нее действуют силы притяжения соседних с ней молекул, но равнодействующая всех этих сил в среднем равна нулю, так как молекулу со всех сторон окружает в среднем одинаковое число соседей. При приближении некоторой молекулы к стенке сосуда все остальные молекулы газа оказываются по одну сторону от нее и равнодействующая всех сил притяжения оказывается направленной от стенки сосуда внутрь газа. Это приводит к тому, что уменьшается импульс, передаваемый молекулой стенке сосуда В результате давление газа на стенки сосуда уменьшается по сравнению с тем, каким оно было бы в отсутствие сил притяжения между молекулами: р = рид - р, или рид = р + р.
Уменьшение импульса, переданного молекулой при ударе о стенку, пропорционально силе притяжения, действующей на нее со стороны ее ближайших соседей, т. е. пропорционально концентрации молекул Полный же импульс, передаваемый всеми молекулами газа стенкам сосуда, в свою очередь пропорционален их концентрации. Поэтому вместо уравнения для идеального газа рид = nkT мы для реального газа получим: р + р = nkT.
Поскольку сила, действующая на одну молекулу, пропорциональна концентрации окружающих ее молекул, а суммарное давление также пропорционально концентрации, то дополнительное давление р пропорционально квадрату концентрации или, что то же самое, обратно пропорционально квадрату объема газа: р = а/V2, где а — постоянная, зависящая от вида газа.
Для одного моля газа получим:
.
Это
первая поправка, вводимая в уравнение
Ван-дер-Ваальса. Вторая поправка должна
учесть тот факт, что при любых, даже
сколь угодно больших давлениях объем
газа не может стать равным нулю. В модели
Ван-дер-Ваальса молекулы принимают за
твердые шарики диаметром d.
В этом случае оказывается, что молекулы
реального свободно перемещаются не в
объеме сосуда V, а в
уменьшенном объеме: V= V
– b. Здесь b
- так называемый «запрещенный объем»;
он равен
,
где N - общее число молекул
газа. Получаем:
- уравнение Ван-дер-Ваальса для одного
моля реального газа. График изотермы —
кубическая парабола. Из рисунка видно,
что одному значению давления р1
здесь соответствует три значения объема
V1 V2
и V3.
Изотерма реального газа. Критическая температура
Чтобы проверить соответствие приведенных закономерностей фактической зависимости давления реального газа от его объема, взяли некоторую массу реального газа (или пара) при низком давлении и стали его сжимать, измеряя давление, соответствующее каждому объему сжимаемого газа, а затем построили по полученным значениям зависимость р(V). Получили график, изображенный на рис. Мы видим, что изотерма реального газа лишь на участках 1-2 и 6-7 совпадает с изотермой Ван-дер-Ваальса, показанной выше, а на остальных участках графика теория не соответствует опыту.
Когда
давление газа мало, а его объем велик
(точка 1), сжимаемый газ ведет себя подобно
идеальному (участок 1-2 графика). Как и у
идеального газа, графиком 1-2 является
гипербола. Но, когда газ (пар) оказывается
сжатым до объема V1
он переходит в состояние, которое
называют насыщением, а сам газ или пар
насыщенным паром. При дальнейшем сжатии
уже насыщенного пара его давление р1
остается неизменным (участок 2-4-6). При
сжатии насыщенного пара он постепенно
конденсируется, т. е. переходит в жидкое
состояние, причем так, что давление
оставшегося над этой жидкостью насыщенного
пара не изменяется, поэтому изотерма
2-4-6 идет параллельно оси объемов. Когда
насыщенный пар будет сжат так, что его
объем станет равен V3,
он весь превратится в жидкость (точка
6). Дальнейшая попытка сжать эту жидкость
приведет к резкому росту давления
(участок 6-7). Это объясняется тем, что
жидкости практически несжимаемы, поэтому
участок 6-7 идет почти параллельно оси
давлений.
Однако, если газ или пар очистить от пылинок, заряженных частиц и примесей, которые могут стать центрами конденсации, то, быстро сжимая его без встряхивания, можно реализовать участок 2-3, изображенный штриховой линией. Такое состояние газа неустойчивое, поэтому его называют метастабилъным. Малейшее встряхивание или толчок в стенку сосуда с газом или паром приведет к быстрой конденсации. Если в такой пар (он называется пересыщенным) влетит заряженная частица, то по ее следу образуются крошечные капельки жидкости - трек частицы.
Если жидкость, очищенную от примесей, которые могут стать центрами парообразования, взять в состоянии, изображенном точкой 6, и быстро, не встряхивая, нагреть, то можно осуществить участок 6-5, на котором она останется только жидкостью без образования насыщенного пара над ней. Такая жидкость называется перегретой. Состояние перегретой жидкости тоже является метастабильным, т. е. неустойчивым, малейшее встряхивание ведет к ее бурному вскипанию и появлению насыщенного пара.
Участок
3-4-5 нельзя реализовать никак, поскольку
нельзя, сжимая газ изотермически,
получить уменьшение его давления, это
не имеет смысла.
Если
брать газ или пар в состоянии 1 при все
более высоких температурах Т1 Т2,
Т3, и т. д., то изотермы реального
газа будут все дальше отходить от осей
координат p-V
и горизонтальный участок на них будет
уменьшаться. При некоторой, достаточно
высокой, температуре которая называется
критической температурой Ткр
горизонтальный участок изотермы
исчезнет, превратившись в точку К.
Состояние изображаемое этой точкой,
называется критическим состоянием
вещества. В критическом состоянии
исчезает различие между жидкостью и
паром: жидкость непрерывно переходит
в пар, а пар - в жидкость. На рис. штриховой
куполообразной кривой ограничена
область двухфазного состояния вещества,
т. е. когда одновременно существуют и
жидкость и ее насыщенный пар. При
температуре выше критической никаким
сжатием пар нельзя перевести в жидкость,
поскольку при критической температуре
исчезают силы сцепления между молекулами
и вещество остается в газообразном
состоянии при любых давлениях и объемах.
При повышении температуры одновременно увеличиваются и давление насыщенного пара, и его плотность. При этом плотность жидкости, находящейся в динамическом равновесии со своим паром, уменьшается. На рис. изображен график зависимости от температуры плотности жидкости (верхняя кривая) и плотности насыщенного пара (нижняя кривая). При некоторой температуре Тк обе эти кривые сходятся в одну точку, т. е. плотности жидкости и пара становятся одинаковыми (при этом плотность жидкости минимальна, а плотность насыщенного пара максимальна). У каждого вещества имеется своя критическая температура (например, для воды 374°С, кислорода -118°С, водорода -240°С, гелия -268 °С).