2.Погрешности измерения и классы точности

Точность измерения характеризуется его возможными погрешно- стями. Эти погрешности при каждом конкретном измерении, не долж- ны превышать некоторого определенного значения. В зависимости от способа числового выражения различают погрешности абсолютные и относительные, а применительно к показывающим приборам — еще и приведенные.

Абсолютная погрешность ∆А — зто разность между измеренным Л_изи действительным А значениями измеряемой величины:

Например, амперметр показывает А_из = 9 А, а действительное зна- чение тока А =8,9 А, следовательно, ∆А =0,1 А.

Чтобы определить действительное значение величины, нужно к изме- ренному значению прибавить поправку — абсолютную погрешность, взятую с обратным знаком.

Точность измерения оценивается обычно не абсолютной, а относи- тельной погрешностью — выраженным в процентах отношением аб- солютной погрешности к действительному значению измеряемой ве- личины:

ɤῳ = (∆А /А) • 100%,

а так как разница между А и А_из обычно относительно мала, то прак- тически в большинстве случаев можно считать, что у₀ =(∆А /А_из) - 100%. приведенного примера измерения тока относительная погрешность ɤ₀=(0,1/9)*100%=1,11%.

Рис.12.1

Однако оценивать по относительной погрешности точность показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность у них имеет обычно один и тот же порядок вдоль всей шкалы.

При постоянной абсолютной погрешности ∆А с уменьшением измеряемой величины А_из быстро растет относительная погрешность.

Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения показывающего прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу!

Для оценки точности самих показывающих измерительных приборов служит их приведенная погрешность. Так называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности показания ∆А к А_ном — номинальному значению, соответствующему наибольшему показанию прибора:

3.Системы показывающих приборов

Любой прибор непосредственного отсчета состоит из двух основных частей: измерительного механизма и измерительной цепи (измеритель- ной схемы).

Назначение измерительного механизма - преобразование подводи- мой к нему электрической энергии в механическую энергию переме- щения подвижной части и связанного с ней указателя. Измерительная цепь преобразует измеряемую электрическую величину (напряжение, мощность, ток и т. д.) в пропорциональную ей величину, непосредст- венно воздействующую на измерительный механизм.

В зависимости от принципа действия измерительного механизма различают несколько систем показывающих приборов, условные изображения которых даны в табл. 12.2.

А. Магнитоэлектрическая система. В измерительных механизмах магнитоэлектрической системы вращающий момент создается взаи- модействием измеряемого постоянного тока в катушке механизма с полем постоянного магнита. Существуют два основных типа приборов магнитоэлектрической системы: приборы с подвижной катушкой (по- движной рамкой) и приборы с подвижным магнитом, причем первые применяются значительно чаще, чем вторые.

В магнитоэлектрическом механизме с подвижной катушкой (рис. 12.8) последняя установлена на опорах и может поворачиваться в воздушном зазоре магнитной цепи постоянного магнита /.

Магнитную цепь измерительного механизма образуют магнито- провод 2, полюсные наконечники 3 и цилиндрический сердечник 4, которые изготовляются из магнитно-мягкого материала.

Угол между направлениями вектора магнитной индукции В в воздушном зазоре и тока I в активной части проводников длиной l подвижной катушки равен 90°. Следовательно, на каждый из проводников действует электромагнитная сила

а на подвижную часть механизма - вращающий момент

где d - диаметр каркаса катушки с числом витков и площадью по- перечного сечения — коэффициент пропорцжлгаль- ности.

Так как противодействукжций момент, создаваемый спиральными пружинами, прямо пропорционален углу закручивания, т. е. Мпр = = К_пра, то угол поворота катушки при равенстве моментов М_вр прямо пропорционален измеряемому току:

где С_пр — постоянная прибора ("цена деления").

Постоянный магнит создает сильное мапштное поле в воздушном зазоре магнитной цепи прибора (0,2-0,3 Тл), и даже при малых зна- чениях измеряемых токов можно получить достаточный вращающий момент. Поэтому магнитоэлектрические приборы весьма чувствитель- ны, внешние магнитные поля мало влияют на их показания, и их соб- ственное потребление энергии относительно мало. В частности, галь- ванометры в большинстве случаев изготовляются магнитоэлектри- ческой системы. Высокая чувствительность прибора позволяет умень- шить плотность тока в токоведущих частях. Поэтому магнитоэлектри- ческий прибор достаточно вынослив к перегрузкам. Этому способ- ствует также линейная зависимость его вращающего момента от тока, а не квадратичная, характерная для большинства других си- стем приборов.

Для расширения пределов измерения приборы магнитоэлектриче- ской системы; а также приборы других систем снабжают набором ре- зисторов для делителей измеряемых величин. Резистор, включаемый последовательно с катушкой измерительного механизма, называется добавочным резистором; резистор, который включается параллель- но с катушкой измерительного механизма или с ветвью, содержащей катушку и добавочный резистор, называется шунтом.

При изменении направления тока изменяется К направление вращаю- щего момента. При переменном токе на подвижную часть прибора действуют быстро чередующиеся вращающие моменты противополож- ного направления. Их результирующее действие не изменит положения подвижной части прибора. Для измерения переменного тока магнию-

электрический измерительный механизм должен быть соединен с тем или иным преобразователем. Преобразователем может быть, напри- мер, двухполупериодный выпрямитель (рис. 12.9).

Ток в магнитоэлектрическом измерительном механизме с такими преобразователями периодически пульсирует, и так как у подвижной части прибора значительная инерция, то ее отклонение пропорционально среднему за период значению вращающего момента:

Следовательно, прибор измеряет среднее значение тока в цепи. Для измрений в цепях переменного тока на шкале прибора указываются действующие значения. При синусоидальном токе действующее значе- ние больше среднего в 1,11 раза [см. (2.16а) и (2.18а) ].

Для измерения токов высокой частоты применяются термопреобра- зователи (рис. 12.10). Термопреобразователь обычно состоит из одной или нескольких термопар 1 и нагревателя 2, через который проходит измеряемый переменный ток. Можно считать ЭДС термопары пропор- циональной разности температур между ее горячим и холодным конца- ми, т. е. мощности нагревателя, которая пропорциональна квадрату действующего значения I переменного тока [см. (2.50)]. Поэтому и вращающий момент, действующий на подвижную часть измеритель- ного механизма, пропорционален I¹, а следовательно, шкала прибора квадратичная.

Б. Электромагнитная система. В измерительных механизмах электромагнитной системы вращающий момент обусловлен действием магнитного ноля измеряемого тока в неподвижной катушке прибора на подвижный ферромагнитный якорь. Механические силы в подобном

Рис. 12.9

Рис. 12.11

устройстве стремятся переместить якорь так, чтобы энергия магнитного поля устройства стала возможно большей.

В механизме с плоской катушкой (рис. 12.11) якорь 1 втягивается в катушку 2 с измеряемым током. Для усиления магнитного поля и регулирования вращающего момента служит неподвижный сердеч- ник 3. Противодействующий момент создается спиральной пружи- ной. Для защиты от внешних магнитных полей измерительный меха- низм со всех сторон закрыт ферромагнитным экраном 4 (на рис. 12.11 верхняя крышка экрана снята).

В общем случае вращающий момент, действующий на подвижную часть, равен производной энергии магнитного поля по координате перемещения а [см. (7.16)]:

где L(а) и I — индуктивность и ток катушки.

Если ток катушки синусоидальный (I=Im*sinωt), то равновесие подвижной части наступит при равенстве среднего за период вращаю- щего момента и противодействующего момента пружины:

где I - действующее значение тока. Следовательно, действующее значение измеряемого тока

где С (а) - цена деления.

Аналогичную зависимость имеет электромагнитный механизм при измерении постоянного тока i = I.

Неравномерность шкалы - недостаток приборов электромагнитной системы.

Магнитное поле прибора возбуждается самим измеряемым током и относительно слабое, так как большая часть пути магнитного потока проходит в воздухе. По этой причине у измерительного механизма электромагнитной системы малая чувствительность. Из-за слабости собственного магнитного поля прибор приходится защищать от внеш- них магнитных влияний. Для этого применяются ферромагнитные экраны (рис. 12.11) или же измерительные механизмы изготовляются астатическими.

Общий принцип астатического устройства измерительной системы заключается в следующем. Число катушек в механизме удваивается, причем обе катушки в равной мере участвуют в образовании вращаю- щего момента, но их собственные магнитные поля имеют противополож- ные направления. Всякое внешнее однородное магнитное поле, усили- вая магнитное поле одной катушки, на столько же ослабляет магнитное поле второй катушки. В результате внешнее магнитное поле не изме- няет общий вращающий момент измерительного механизма.

Класс точности электромагнитных приборов обычно не выше 1,5, главным образом из-за влияния гистерезиса (остаточного намагничи- вания), что особенно сказывается при измерениях постоянного тока, и потерь энергии на перемагничивание при измерениях переменного тока (частотой не выше 1500 Гц).

Электромагнитный измерительный механизм обладает рядом цен- ных свойств. Неподвижную катушку с током легко выполнить с до- статочным запасом сечения проводов на случай перегрузок. Приборы этой системы допускают большие перегрузки, дешевы и просты по устройству. Электромагнитными приборами измеряют преимущест- венно переменные напряжения и токи (невысоких частот). В промыш- ленных установках переменного тока низкой частоты большинство амперметров и вольтметров - приборы электромагнитной системы.

В. Электродинамическая система. В электродинамических измери- тельных механизмах для создания вращающего момента используется взаимодействие двух катушек с токами.

Измерительный механизм этой системы состоит в основном из не- подвижной l и подвижной 2 катушек (рис. 12.12). Противодействующий момент создают специальные пружины З_у которые вместе с тем служат для подвода тока в подвижную катушку. Последняя под дей- ствием электромагнитных сил стремится занять такое положение, при котором направление ее магнитного ноля совпадает с направлением поля неподвижной катушки (максимальная энергия суммарного маг- нитного поля).

Вращающий момент электродинамического измерительного механиз- ма определяется так же, как электромагнитного механизма [см. (12.3)]:

где в выражении энергии магнитного поля по (2.80) от угла поворота а подвижной катушки зависит только составляющая — переменные (синусоидальные) токи подвижной и неподвижной катушек.

Так как в приборе две катушки, то можно существенно расширить область применения этого механизма. В зависимости от назначения при- бора изменяется и характер его шкалы.

В вольтметре обе катушки с большими числами витков обычно соеди- няются последовательно между собой (рис. 12.13) и последователь- но с добавочным резистором, сопротивление которого. Таким образом, в электродинамическом вольтметре

где и — измеряемое напряжение; — общее сопротивление измерительной цепи вольтметра, равное сумме сопротивлений двух катушек и добавочного резистора.

Подставив выражения токов в (12.6) и выполнив преобразования, аналогичные (12.4) и (12.5), получим

где Сu (а) — цена деления; U — действующее значение напряжения.

В электродинамических амперметрах на токи до 0,5 А подвижная и неподвижная катушки также соединяются последовательно. При большем значении измеряемого тока I подвижная и неподвижная ка- тушки соединяются параллельно (рис. 12.13, б). В этом случае токи

г /

Рис. 12.12

Рис. 12.13

Следовательно,

где С₁ (а) — цена деления; I - действующее значение тока.

Электродинамические вольтметры и амперметры имеют неравно- мерную шкалу.

В ваттметре (рис. 12.13, в) ток в неподвижной катушке равен току в контролируемой установке (в сопротивлении нагрузки г_н). К цепи подвижной катушки приложено напряжение этой установки.

Подставив эти выражения в (12.6) и выполнив преобразовать, подобные (12.4) и (12.5), получим

где С_р (а) - цена деления. Если цена деления изменяется мало от зна- чения угла поворота подвижной катушки, .то шкала электродинамиче- ского ваттметра близка к равномерной.

Электродинамические приборы пригодны для измерений в цепях как постоянного, так и переменного тока, причем в обоих случаях шкала у приборов одна и та же.

В электродинамическом приборе измеряемые токи возбуждают от- носительно слабое магнитное поле в воздухе. Поэтому для получения достаточного вращающего момента нужны катушки измерительного механизма с большими числами витков и собственное потребление энергии прибором относительно велико. Из-за слабого магнитного поля прибор чувствителен к внешним магнитным влияниям; для за- щиты от этих влияний приборы имеют экраны. Так как условия охлаж- дения плохие (теплоотдача через слой воздуха), то электродинамиче- ские механизмы не допускают сколько-нибудь значительной перегруз- ки (в особенности амперметры). Наконец, приборы этой системы доро- гие. Однако благодаря отсутствию в магнитном поле ферромагнитных сердечников — элементов с нелинейными свойствами - точность элект- родинамического прибора может быть высокой - класса 0,2 и даже 0,1.

Г. Индукционная система. Индукционная измерительная система основана на использовании вращающегося магнитного поля. Если сину- соидальные токи в двух катушках, определенным образом ориентиро- ванных в пространстве, не совпадают по фазе, то в части пространства результирующее магнитное поле этих двух катушек будет вращающим- ся вокруг некоторой оси. Если на этой оси находится тело из материала с малым удельным сопротивлением, то в нем возникнут вихревые токи.

Взаимодействие вихревых токов с вращающимся магнитным -полем создает вращающий момент, под действием которого тело придет в дви- жение.

В индукционном измерительном механизме вращающий момент создается воздействием результирующего магнитного поля двух элект- рог^сгнитов переменного тока на подвижную часть - алюминиевый диск, в котором зто поле индуктирует вихревые токи. Электромагниты возбуждаются измеряемыми переменными токами. Поэтому значение вращающего момента зависит от значений токов в обоих электромагни- тах и угла сдвига фаз между ними. Это ценное свойство индукционного измерительного механизма положено в основу построения приборов для измерения мощности и энергии в цепях переменного тока.

Д. Другие системы. В измерительных механизмах приборов электро- статической системы вращающий момент создается электростатически- ми силами взаимодействия заряженных электродов.

Среди приборов этой системы наиболее распространен вольтметр. Под действием измеряемого напряжения заряжаются системы подвиж- ных 1 и неподвижных 2 пластин прибора (рис. 12.14). Возникающие при этом электростатические силы притяжения создают вращающий момент. Противодействующий момент создается пружиной.

Изменение полярности напряжения не влияет на направления дей- ствия вращающего момента; следовательно, электростатический вольт- метр пригоден для измерения и постоянного, и переменного напряже- ний. В ряде случаев весьма существенным преимуществом прибора следует считать то, что он практически не потребляет энергии. Однако при небольших напряжениях вращающий момент весьма мал, прихо- дится увеличивать число пластин и вместо установки на кернах под- вешивать подвижную часть на нити.

Электростатические_вольтметры_применяются_преимущественно_в_лабораториях_для_измерений_в_цепях_малой мощности и при непосредственных измерениях высоких напряжений.

В приборах тепловой системы отклонение подвижной части получается вследствие удлинения металлической нити, нагреваемой измеряемым током. К достоинствам_этих_приборов относится независимость

Рис. 12.14

показаний от частоты и формы кривой переменного тока. Тепловые приборы неустойчивы к перегрузкам, неточны вследствие чувствитель- ности к температурным влияниям, и их потребление энергии относи- тельно велико.

Прочие системы приборов применяются для измерения немногих величин (например, вибрационный принцип для измерения частоты).