2. Исследования сил в многоцилиндровом поршневом компрессоре

2.1 Описание кинематической схемы шатунно-кривошипного механизма.

1. Трехрядное вертикальное расположение

Цилиндры расположены по одну сторону оси вала. Колена относительно друг друга смещены на 180°.(Рис. №7)

2. W - образное расположение

Цилиндры расположены в одной плоскости под углом 45° друг к другу. Все 3 шатуна сидят на одном колене коленчатого вала (Рис. №7)

Рис. №7 Схема расположения сил инерции трехрядного вертикального компрессора:

Сила инерции первого порядка.

Сила инерции первого порядка от массы поршня первого ряда определяется, как и в однорядном компрессоре, но с обратным знаком, а сила инерции первого порядка от массы поршня второго ряда, кривошипная шейка вала которого развернута на угол, равный φ+180°, в предположении, что массы поршней по рядам равны, сдвинута на 180° их можно посмотреть в Таблице №1 но с обратным знаком. Силы инерции для третьего ряда идентичны силам инерции первого ряда.

Сила инерции второго порядка

Таблица № 4. Расчет сил инерции второго порядка в зависимости от угла поворота кривошипа:

	, Н	, Н	, Н	М
0	2870	-814	5740	-1092
30	-2733	-63	-5466	901
60	2337	935	4673	-623
90	-1717	-1717	-3435	286
120	935	2337	1870	78
150	-63	-2733	-127	-434
180	-814	2870	-1628	750
210	1614	-2733	3228	-994
240	-2261	2337	-4521	1143
270	2692	-1717	5384	-1184
300	-2867	935	-5734	1111
330	2769	-63	5538	-934
360	-2408	-814	-4816	667

= A₂mr (2w) ²cos2φ (формула для расчета сил I порядка)

А₂=1/(4λ) (формула для расчета коэффициента А)

= A₂mr (2w) ²cos[2(φ-180)] (формула для расчета сил II порядка)

= 2A₂mr(2w)²cos2φ (формула для расчета общей силы инерции)

(формула для расчета момента от сил инерции)

Рис. №8 График изменения сил инерции второго порядка от угла поворота кривошипа:

График показывает, что суммарная сила инерции второго порядка имеет синусоидальный характер, но с изменением амплитуды колебания.

Рис. №9 График изменения сил инерции второго порядка от угла поворота кривошипа:

График показывает, что изменения момента сил инерции второго порядка имеет синусоидальный характер, но с изменением амплитуды колебания.

Выводы:

Для сил инерции I и II порядка

1. Силы инерции I и II порядка расположены также как и в однорядном компрессоре.

Уравновешивание:

• Уравновешивание сил инерции I порядка можно достигнуть путем изменения конструкции коленчатого вала.

• Уравновешивание сил инерции II порядка и момента сил инерции I порядка производится установкой дополнительных валов с противовесами. Центробежные силы инерции полностью уравновешиваются установкой противовесов на щеках коленчатого вала.

Построение графика изменения крутящего момента по углу поворота вала.

Рис. № 10 График изменения крутящего момента по углу поворота вала:

Рис. №11 Суммарный график изменения крутящего момента по углу поворота вала:

= 15.39

= -30.74

= -0.5

Рис. №12 Схема расположения сил инерции трехрядного вертикального компрессора:

Таблица №5 Расчет сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа:

	cos	cos(45-)	cos(90-)	, Н	, Н	, Н	, Н
0	1,000	0,525	-0,448	478,3	251,3	-214,3	581,2
30	0,154	-0,760	-0,952	73,8	-363,4	-455,5	587,4
60	-0,952	-0,760	0,154	-455,5	-363,4	73,8	587,4
90	-0,448	0,525	1,000	-214,3	251,3	478,3	581,2
120	0,814	0,922	0,154	389,4	440,9	73,8	592,8
150	0,699	-0,241	-0,952	334,5	-115,3	-455,5	576,8
180	-0,598	-0,996	-0,448	-286,2	-476,4	-214,3	595,7
210	-0,884	-0,066	0,814	-422,8	-31,7	389,4	575,7
240	0,326	0,976	0,699	155,8	466,6	334,5	594,9
270	0,984	0,367	-0,598	470,8	175,7	-286,2	578,3
300	-0,022	-0,862	-0,884	-10,6	-412,4	-422,8	590,7
330	-0,991	-0,633	0,326	-474,1	-302,9	155,8	583,8
360	-0,284	0,667	0,984	-135,7	319,0	470,8	584,7

Рис. №8 График изменения сил инерции первого порядка от угла поворота кривошипа:

График показывает, что суммарная сила инерции первого порядка от обоих поршней имеет синусоидальный характер, но сдвинутый на 45°.

Таблица №6 Расчет сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа:

	cos	cos(45-)	cos(90-)	, Н	, Н	, Н	, Н
0	1,000	0,525	-0,448	478,3	251,3	-214,3	581,2
30	0,154	-0,760	-0,952	73,8	-363,4	-455,5	587,4
60	-0,952	-0,760	0,154	-455,5	-363,4	73,8	587,4
90	-0,448	0,525	1,000	-214,3	251,3	478,3	581,2
120	0,814	0,922	0,154	389,4	440,9	73,8	592,8
150	0,699	-0,241	-0,952	334,5	-115,3	-455,5	576,8
180	-0,598	-0,996	-0,448	-286,2	-476,4	-214,3	595,7
210	-0,884	-0,066	0,814	-422,8	-31,7	389,4	575,7
240	0,326	0,976	0,699	155,8	466,6	334,5	594,9
270	0,984	0,367	-0,598	470,8	175,7	-286,2	578,3
300	-0,022	-0,862	-0,884	-10,6	-412,4	-422,8	590,7
330	-0,991	-0,633	0,326	-474,1	-302,9	155,8	583,8
360	-0,284	0,667	0,984	-135,7	319,0	470,8	584,7

Рис. №9 График изменения сил инерции второго порядка от угла поворота кривошипа:

График показывает, что суммарная сила инерции второго порядка положительна и имеет синусоидальный характер, но с более округлой верхней частью.

Выводы:

Для сил инерции I порядка

1. Суммарный вектор сил инерции первого порядка постоянный по величине и вращается с частотой вращения коленчатого вала.

2. Его направление совпадает направлением радиуса кривошипа и от оси к периферии.

3. Эту суммарную силу можно уравновесить дополнительной массой противовеса на продолжении щек коленчатого вала.

Для сил инерции II порядка

4. Его величина меняется от нуля до максимального значения в одну и другую сторону.

5. Суммарный вектор сил инерции второго порядка лежит в горизонтальной плоскости.

6. Его частота изменения максимума (плюс минус) равна двойной частоте вращения вала.

7. Уравновешивание

• Сила J₁ постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа, а потому может быть полностью уравновешена при помощи противовесов, установленных на продолжении щек коленчатого вала.

• Так как силы P₂л и P_2п всегда равны по абсолютной величине и противоположны по знаку, их равнодействующая P₂ действует по горизонтали, в плоскости оси вращения вала, причем при значениях φ = 0-45°; 135-225° и 315--360° она направлена влево, а при значениях φ = 45-135° и 225-315° — вправо. Сила P₂ может быть уравновешена только при помощи дополнительных грузов, установленных на двух дополнительных валах, вращающихся в разные стороны с угловой скоростью, равной удвоенной угловой скорости коленчатого вала. Равнодействующую центробежных сил инерции P_r=m_rrw² можно уравновесить полностью при помощи противовесов, установленных на продолжении щек коленчатого вала.

• Уравновесить, возможно, применив два одинаковых валика вращающихся на встречу друг другу с удвоенной частотой вращения и создающих каждый из них 0,5(α=0^o)

1. Уравновешивание моментов

• В, W-образном компрессоре при расположении шатунов на одной шейке рядом оси цилиндров находятся в разных плоскостях и в компрессоре появляется дополнительный момент ΔМ₁ = m*r*w²*b\2 , который действует во вращающейся плоскости, перпендикулярной к плоскости колена, и вследствие малости обычно не учитывается.

Построение графика изменения крутящего момента по углу поворота вала.

Для построения графика крутящего момента пользуемся полученными данными из расчета одноцилиндровой поршневой машины. Для построения суммарного графика крутящего момента всех рядов компрессора пользуемся следующим правилом: при суммировании учитываются моменты, действующие одновременно, и поэтому кривую опережающего ряда совмещают относительно кривой отстающего ряда таким образом, чтобы угол опережения на шкале первой кривой совпал с 0 на шкале второй кривой, т. е. диаграмму опережающего ряда смещают назад, в сторону, обратную нарастанию углов.

Рис. № 10 График изменения крутящего момента по углу поворота вала:

Рис. №11 Суммарный график изменения крутящего момента по углу поворота вала:

= 132,89

= 82,17

= 1,62

Выводы и предложения.

Более целесообразно выбирать схему 1 потому, что уравновешивать ее гораздо проще т.к. силы инерции I и II порядка можно самоуравновесить, изменив конструкцию коленвала компрессора (необходимо создать разницу поворота цилиндров 60 градусов)

21