1.1 Описание кинематической схемы шатунно-кривошипного механизма.
1. Трехрядное вертикальное расположение
Цилиндры расположены по одну сторону оси вала. Колена относительно друг друга смещены на 180°.(Рис. № 7)
2. W-образное расположение
Цилиндры расположены в одной плоскости под углом 45° друг к другу. Все 3 шатуна сидят на одном колене коленчатого вала (Рис. № )
1.2. Исследование сил инерции.
-
формула для расчета угловой скорости.
-
формула для расчета отношения радиуса
кривошипа к его длине.
|
ω = |
π * n |
= |
3,14 * |
985 |
= |
103,10 |
1 |
|
λ = |
r |
= |
30 |
= |
0,17 |
|
30 |
30 |
с |
l |
180 |
||||||||||
|
cos(0) = 1 |
cos(2*0) = 1 |
|
cos(30) = 0,866 |
cos(2*30) = 0,5 |
|
cos(60) = 0,5 |
cos(2*60) = -0,5 |
|
cos(90) = 0 |
cos(2*90) = -1 |
|
cos(120) = -0,5 |
cos(2*120) = -0,5 |
|
cos(150) = -0,866 |
cos(2*150) = 0,5 |
|
cos(180) = -1 |
cos(2*180) = 1 |
|
cos(210) = -0,866 |
cos(2*210) = 0,5 |
|
cos(240) = -0,5 |
cos(2*240) = -0,5 |
|
cos(270) = 0 |
cos(2*270) = -1 |
|
cos(300) = 0,5 |
cos(2*300) = -0,5 |
|
cos(330) = 0,866 |
cos(2*330) = 0,5 |
|
cos(360) = 1 |
cos(2*360) = 1 |
|
0,17 |
*cos(2*0) = |
0,17 |
|
0,17 |
*cos(2*30) = |
0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*60) = |
-0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*90) = |
-0,17 |
|
0,17 |
*cos(2*120) = |
-0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*150) = |
0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*180) = |
0,17 |
|
0,17 |
*cos(2*210) = |
0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*240) = |
-0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*270) = |
-0,17 |
|
0,17 |
*cos(2*300) = |
-0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*330) = |
0,08 |
|
0,17 |
*cos(2*360) = |
0,17 |
|
cos(0) + |
0,17 |
*cos(2*0) = |
1,00 |
|
cos(30) + |
0,17 |
*cos(2*30) = |
0,82 |
|
cos(60) + |
0,17 |
*cos(2*60) = |
0,60 |
|
cos(90) + |
0,17 |
*cos(2*90) = |
-0,13 |
|
cos(120) + |
0,17 |
*cos(2*120) = |
-0,34 |
|
cos(150) + |
0,17 |
*cos(2*150) = |
-1,03 |
|
cos(180) + |
0,17 |
*cos(2*180) = |
-0,84 |
|
cos(210) + |
0,17 |
*cos(2*210) = |
-1,00 |
|
cos(240) + |
0,17 |
*cos(2*240) = |
-0,40 |
|
cos(270) + |
0,17 |
*cos(2*270) = |
-0,06 |
|
cos(300) + |
0,17 |
*cos(2*300) = |
0,51 |
|
cos(330) + |
0,17 |
*cos(2*330) = |
0,91 |
|
cos(360) + |
0,17 |
*cos(2*360) = |
0,91 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
1,00 |
) |
= |
478 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,87 |
) |
= |
414 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
= |
239 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,00 |
) |
= |
0 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
= |
-239 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,87 |
) |
= |
-414 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-1,00 |
) |
= |
-478 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,87 |
) |
= |
-414 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
= |
-239 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,00 |
) |
= |
0 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
= |
239 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,87 |
) |
= |
416 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
1,00 |
) |
= |
478 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
1,00 |
) |
* |
0,17 |
= |
80 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
-40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-1,00 |
) |
* |
0,17 |
= |
-80 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
-40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
1,00 |
) |
* |
0,17 |
= |
80 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
-40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-1,00 |
) |
* |
0,17 |
= |
-80 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
-0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
-40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
0,50 |
) |
* |
0,17 |
= |
40 |
|
|
= |
0,70 |
* |
30 |
* |
103,10 |
2 |
* |
( |
1,00 |
) |
* |
0,17 |
= |
80 |
|
|
= |
478 |
+ |
80 |
= |
558 |
|
|
= |
414 |
+ |
40 |
= |
454 |
|
|
= |
239 |
+ |
-40 |
= |
199 |
|
|
= |
0 |
+ |
-80 |
= |
-80 |
|
|
= |
-239 |
+ |
-40 |
= |
-279 |
|
|
= |
-414 |
+ |
40 |
= |
-374 |
|
|
= |
-478 |
+ |
80 |
= |
-399 |
|
|
= |
-414 |
+ |
40 |
= |
-374 |
|
|
= |
-239 |
+ |
-40 |
= |
-279 |
|
|
= |
0 |
+ |
-80 |
= |
-80 |
|
|
= |
239 |
+ |
-40 |
= |
199 |
|
|
= |
416 |
+ |
40 |
= |
456 |
|
|
= |
478 |
+ |
80 |
= |
558 |
Далее расчет производится не будет.
Рис. № 1 Схема расположения сил однорядного компрессора
Таблица № 1 Расчет сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0.2 |
1.2 |
222 |
44 |
266 |
|
30 |
0.866 |
0.5 |
0.1 |
0.966 |
192 |
22 |
214 |
|
60 |
0.5 |
-0.5 |
-0.1 |
0.4 |
111 |
-22 |
89 |
|
90 |
0 |
-1 |
-0.2 |
-0.2 |
0 |
-44 |
-44 |
|
120 |
-0.5 |
-0.5 |
-0.1 |
-0.6 |
-111 |
-22 |
-133 |
|
150 |
-0.866 |
0.5 |
0.1 |
-0.766 |
-192 |
22 |
-170 |
|
180 |
-1 |
1 |
0.2 |
-0.8 |
-222 |
44 |
-178 |
|
210 |
-0.866 |
0.5 |
0.1 |
-0.766 |
-192 |
22 |
-170 |
|
240 |
-0.5 |
-0.5 |
-0.1 |
-0.6 |
-111 |
-22 |
-133 |
|
270 |
0 |
-1 |
-0.2 |
-0.2 |
0 |
-44 |
-44 |
|
300 |
0.5 |
-0.5 |
-0.1 |
0.4 |
111 |
-22 |
89 |
|
330 |
0866 |
0.5 |
0.1 |
0.966 |
192 |
22 |
214 |
|
360 |
1 |
1 |
0.2 |
1.2 |
222 |
44 |
266 |
График отражает изменения сил инерции
от угла поворота кривошипа. Суммарная
сила инерции действует по оси цилиндра
и так же, как сила давления воздуха,
считается положительной, если направлена
от оси коленчатого вала, вызывая
растяжение шатуна, и отрицательной,
если направлена к валу, вызывая сжатие
шатуна. Она может быть представлена в
виде суммы сил инерции приведенной
массы: 
,
где
— сила инерции первого порядка, период
изменения которой равен времени одного
оборота вала, 
—
сила инерции второго порядка, период
изменения которой равен времени
полуоборота вала. Графическое изображение
указанных сил инерции представлено на
рис. № 1.
Выводы:
Для сил инерции I порядка:
-
От возвратно поступательно движущейся массы в одно цилиндровой схеме – направлены по оси движения поршня и изменяются от +Рmax до -Pmax.
Для сил инерции II порядка:
-
Его величина меняется от нуля до максимального значения в одну и другую сторону.
-
Уравновешивание
-
Возможно применение груза. При применении груза с массой полностью уравновешивающего Рmax при
Рmax
переходит в горизонтальную плоскость.
При применении 50% уравновешивания
Рmax разделяется на две равных в
горизонтальной и вертикальной
плоскости. -
Также возможно применение системы Ланчестера с помощью нескольких валов, полностью уравновешивая силы инерции I и II порядка.