5 Определение основных показателей качества системы обнаружения

5.1 Выбор алгоритма слос

Получив СО с минимальной стоимостью, необходимо определить вероятность обнаружения ею нарушителя и период ложных тревог. Период ложных тревог является временной характеристикой СО. Он тесно связан с алгоритмом обработки информации, что позволяет определить оптимальный алгоритм обработки сигналов.

В настоящее время достаточно широко используются два алгоритма СЛОС, а именно:

а) Алгоритм А, состоящий в том, что после первого срабатывания одного из ТСО в течение времени принимается еще m-1 сигналов от остальных n-1 ТСО, и при получении их подсистемой обнаружения вырабатывается сигнал тревоги. Если указанное количество сигналов не поступило за время , то сигнал сбрасывается и все повторяется с начала.

б) Алгоритм Б, состоящий в том, что после первого срабатывания в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихся m-1 технических средств обнаружения. При получении второго сигнала снова в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихся m-2 ТСО и т.д. до получения m-срабатываний и формирования сигнала тревоги СО. Если в процессе набора информации хотя бы один раз за время сигнал от ТСО не поступил, происходит сброс информации и процесс повторяется.

Заметим, что числовые значения и могут быть связаны соотношением:

.

Так как в задании на курсовой проект не указаны условия для выбора алгоритма, то будем использовать алгоритм Б, так как для него приведена подробная методика расчета показателей качества, кроме того именно этот алгоритм наиболее устойчив к ложным тревогам (предпочтителен).

5.2 Расчет периода ложных тревог

,

где – период ложных тревог СО при алгоритме Б;

к – количество участков ТСО в каждом рубеже;

n – количество рубежей в СО;

m – количество сигналов ТСО для выработки сигнала срабатывания ПО;

– время логической обработки сигнала при алгоритме Б;

– сумма всех возможных произведений периодов ложных тревог ТСО, различных рубежей по n-m сомножителей в каждом. В тех случаях, когда количество участков ТСО в каждом рубеже различно (к1, к2,…, кn), формула принимает вид:

,

где - индексы соответствующих рубежей обнаружения.

_{В формуле} обозначает сумму всех возможных произведений по m значений , отличающихся индексами n-m произведений , индексы которых отличаются от j-х и между собой. Значит, в каждом члене суммы множества присутствуют все индексы от 1 до n, но у разных сомножителей (k или Т). Время логической обработки сигнала

=

=

=

5.3 Расчет вероятности обнаружения нарушителя

Рассчитав период ложных тревог, необходимо вычислить вероятность обнаружения СО АСО.

Независимо от алгоритма обработки информации и количества участков обнаружения в каждом рубеже в общем виде (для СЛОС m из n ) формула для расчета вероятности обнаружения ПО примет вид:

,

где k –порядковый номер члена суммы, считая первый нулевым, ;

– количество сочетаний k+1 элементов по k;

– вероятность обнаружения i-рубежа;

– сумма всех возможных произведений вероятностей обнаружения из n-рубежей по n+k сомножителей, количество членов множества равно члену сочетаний из n элементов n-m-k.

= 0,98*0,98+0,98*0,96+0,98*0,96-2*0,98*0,98*0,96 = 0,998

Проанализировав вероятности обнаружения нарушителя и периоды ложных тревог делаем вывод о том, что ТСО выбраны верно и для соответствия требования выбираем m равное двум.