3.6. Трение в механизмах

Трением называется сопротивление относительному движению соприкасающихся тел, возникающее в местах их контакта. В зависимости от характера относительного движения соприкасающихся тел различают трение скольжения (рис. 3.11а) и трение качения (рис. 3.11б). Отличительным признаком трения качения является то, что скорости двух твердых тел в точке их касания одинаковы по модулю и направлению.

В низших кинематических парах механизмов происходит трение скольжения. В высших кинематических парах может происходить: качение, качение со скольжением и скольжение.

Сила трения в значительной степени зависит от состояния трущихся поверхностей. В связи с этим различают трение без смазочного материала и трение со смазочным материалом, которое представляет собой трение двух тел при наличии на поверхности трения введенного смазочного материала любого вида.

Когда полное разделение поверхностей трения деталей осуществляется жидким смазочным материалом, силу трения определяют по формуле Ньютона,

а в остальных случаях считают справедливым закон Амонтона

F_т = , F_т = f Fⁿ, (3.9)

где μ – динамическая вязкость смазочного материала; А – площадь поверхности скольжения; V – относительная скорость скольжения тел; h – толщина слоя смазочного материала; f – коэффициент трения; Fⁿ – нормальная сила.

Рис. 3.11

Под действием силы F_д движение тела 2 (рис. 3.12а) относительно тела 1 будет происходить в случае, если

F_д sinα ≥ F_т, (3.10)

где α – угол между направлением действия силы F_д и нормалью к поверхностисоприкосновения тел. Согласно зависимости (5.9), сила трения F_т = f . При наличии трения направление полной реакции F₁₂ составляет с нормалью к поверхности тела 1 угол φ, который называют углом трения. Из рис. 3. 12а следует, что

tg φ = , .

Рис. 3.12 Рис. 3.13

Тогда силу трения можно представить как F_т = F_д tgφ cosα, а зависимость (3.10) записать в виде F_д sinα ≥ F_дtgφ cosα, или tgα ≥ tgφ.

Следовательно, возможность движения тела 2 относительно тела 1 определяется условием α ≥ φ. Если угол α меньше угла трения φ, тело 2 будет неподвижным при любой силе F_д. Это явление называется самоторможением.

При изменении направления относительного движения соприкасающихся тел соответственно изменяется и направление реакции F₁₂. Коническая поверхность, образующие которой представляют собой полные реакции тела 1 на тело 2, называется конусом трения.

Круг трения. На рис. 3.12б изображен случай, когда относительное движение контактирующих тел является вращательным. При наличии трения реакция будет направлена не по нормали к поверхности тела 1, а по касательной к окружности радиусом ρ_т. Круг, ограниченный этой окружностью, называют кругом трения, а ρ_т – радиусом круга трения: ρ_т = f 'R, где f ' – приведенный коэффициент трения; R – радиус цапфы.

Трение качения. Когда цилиндрический каток перемещается по плоскости без скольжения (рис. 3.13), в зоне их контакта возникает реактивный момент, препятствующий его движению.

Чтобы каток двигался, нужно приложить силу . Точка приложения реакции F₁₂ смещена в сторону качения на величину k, которую называют коэффициентом трения качения и измеряют в единицах длины. Из уравнения моментов всех сил относительно точки В следует, что F_д R = F₁₂ k.

Тогда момент сил трения качения М_т = F₁₂ k.