![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение
- •Основы теории статистики
- •Группировка статистических данных
- •Распределение численности занятого населения по секторам экономики
- •Факторные и результативные признаки
- •1.2. Средние величины
- •Средняя арифметическая величина
- •1.3. Показатели вариации
- •1.4. Ряды динамики
- •1.5. Индексный метод
- •Основы бухгалтерского учета
- •Понятие бухгалтерского учета
- •Объекты бухгалтерского учета
- •2.3. Понятие бухгалтерского баланса
- •2.4. Бухгалтерская сбалансированность
- •Счета бухгалтерского учета и бухгалтерские записи
- •2.6. Обобщение данных бухгалтерского учета
- •Оборотная ведомость по синтетическим счетам
- •Количественно-суммовая оборотная ведомость по аналитическим счетам
- •Библиографический список
- •Приложение 1
1.5. Индексный метод
Латинское слово «индекс» означает указатель, показатель. Экономические индексы – это относительные величины, которые характеризуют изменение экономических явлений во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (плановыми и нормативными данными, показателями лучших предприятий и т. д.).
При расчете индексов используют обозначения:
i – индивидуальные (частные) индексы, их вычисляют для одной единицы совокупности,
I – общие индексы (они определяются для всех единиц совокупности);
q – количество продукции,
р – цена за единицу продукции.
Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин.
Пример.
В отчетном году предприятие произвело 120 тыс. т. продукции вместо 100 тыс. т. в прошлом, базисном году. Цена за каждую тонну этой продукции снизилась с 2,0 до 1,8 тыс. руб., а её общая стоимость возросла с 200 до 216 тыс. руб.
В приведенном примере можно вычислить три индекса:
Индекс
физического объема продукции:
или 120 %;
Индекс
цен:
или
90 %;
Индекс
стоимости продукции:
или 108 %.
Полученные индексы показывают, что объем продукции и её стоимость возросли в отчетном году по сравнению с базисным в 1,2 и 1,08 раза, а цены, наоборот, снизились до 0,9 их базисного уровня. Все три индекса образуют систему показателей-сомножителей:
,
или
Однако на практике возникает необходимость оценки того, во сколько раз изменились цены не только на отдельные виды продукции, но и в целом на всю ее совокупность. В этом случае возникает необходимость расчета общих индексов. Например, цены на один вид продукции выросли в 1,2 раза, на другой вид продукции в 1,3 раза, а на устаревшую продукцию снизились и составили 0,8 от уровня предшествующего периода. Нужно оценить одним числом-индексом, во сколько раз в целом изменились цены по предприятию.
Для расчета общих индексов существуют два метода – агрегатный метод и метод среднего из индивидуальных.
Общий
индекс цен в агрегатной форме
при использовании данных о количестве
реализации товаров в текущем периоде
строится по формуле
.
Если используются данные о количестве реализации товаров в базисном периоде, то
.
Общий индекс в агрегатной форме может быть применен и к другим качественным показателям: товарообороту, себестоимости, производительно-сти труда и др.
Пример.
Сведения о ценах и объемах реализации товаров за два периода представлены в таблице 14.
Таблица 14
Цены и объемы реализации товаров
-
Товар
Ед. изм.
Базисный период
Отчетный период
Цена за ед. продукции, руб.
Количество
Цена за ед. продукции, руб.
Количество
А
Тонна
2 000
7 500
2 500
9 500
Б
Метр
3 000
2 000
3 000
2 500
В
Штука
1 500
1 000
1 000
1 500
Рассчитаем агрегатный индекс цен в зависимости от выбранных соизмерителей:
а)
Соизмеритель ‑ количество
реализации продукции в текущем периоде :
,
или 113,9 %.
По данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9 %. При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в виде разности определяется показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:
Δр = p1q1 - p0q1 = 32 750 – 28 750 = 4 000 руб.
Полученная величина прироста говорит о том, что повышение цен на данный ассортимент товаров в среднем на 13,9 % обусловило увеличение объема товарооборота в текущем периоде на 4 тыс. руб. Величина этого показателя характеризует перерасход денежных средств населения при покупке товаров данного ассортимента по ценам, повышенным на 13,9 %;
б)
Соизмеритель – количество реализации
продукции в базисном периоде
:
,
или 114,4 %
По ассортименту в целом повышение цены составит в среднем 14,4 %.
Определим величину прироста товарооборота:
Δр = p1q0 - p0q0 = 25 750 – 22 500 = 3 250 руб.
Полученная сумма прироста товарооборота показывает, что повышение цен в текущем периоде в среднем на 14,4 % обусловило увеличение объема товарооборота на 3,25 тыс. руб.
Определим
агрегатный индекс физического объема
товарооборота
:
а) Соизмеритель ‑ цена базисного периода р0:
,
или 127,8 %.
По рассматриваемому ассортименту товаров в целом прирост физического объема реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8 %. При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отношения получаем показатель, характеризующий прирост суммы товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых базисных ценах:
Δq = q1p0 - q0p0 = 28 750 – 22 500 = 6 250 руб.
В результате изменения физического объема реализации товаров в текущем периоде получен прирост объема товарооборота в сопоставимых ценах на 6,25 тыс. руб.
б) Соизмеритель – цена текущего периода р1.
,
или 127,2 %.
По рассматриваемому ассортименту товаров, реализованных в текущем периоде, прирост физического объема товарооборота составил 27,2 %. Определим абсолютный прирост суммы фактического товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным периодом по ценам текущего периода:
Δq = q1p1 - q0p1 = 32 750 – 25 750 = 7 000 руб.
В текущем периоде в результате изменения физического объема продажи товаров общий прирост суммы товарооборота составил 7 тыс. руб.
В отечественной статистической практике принято агрегатные индексы цен и физического объема выпуска считать по формулам
и
.
Всякий
агрегатный индекс может быть преобразован
в средний арифметический из индивидуальных
индексов. Так, индивидуальный индекс
цен равен
,
откуда
Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид
.
Аналогично
индекс физического объема продукции
(товарооборота) равен
,
откуда
,
следовательно,
.
Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах (или индекс стоимости продукции):
,
или
.
Таким образом, используя взаимосвязь индексов, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный.