Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОУ высшего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО» (ННГУ)

Физический факультет

Кафедра физики полупроводников и оптоэлектроники

Аномальный эффект Холла в полупроводниках

Лабораторный практикум по курсу

«Основы спинтроники»

(Описание к лабораторной работе)

Нижний Новгород 2008

УДК 621. 315.416

Аномальный эффект Холла в полупроводниках. Лабораторная работа по курсу «Основы спинтроники» / Сост. Ю.А. Данилов, А.В. Кудрин, А.А. Ежевский – Н. Новгород: ННГУ, 2008. – с.

Настоящее описание предназначено для студентов старших курсов физического факультета ННГУ, обучающихся по специальности 210601 – «Нанотехнология в электронике».

Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент Ю.А. Данилов,

аспирант А.В. Кудрин,

докт. физ.-мат. наук, профессор А.А. Ежевский

Рецензент:

Нижегородский государственный университет

им. Н.И. Лобачевского, 2008

Ó Кафедра физики полупроводников и оптоэлектроники Нижегородского государственного университета им Н.И. Лобачевского

Цель работы: изучение транспорта носителей в магнитных полупроводниках в скрещенных электрическом и магнитном полях; экспериментальное исследование электрических (концентрация и подвижность носителей тока) и магнитных (коэрцитивное поле) параметров магнитных полупроводников.

Постановка задачи

Используя явление аномального эффекта Холла, студенту предлагается изучить некоторые особенности транспорта носителей в магнитных материалах; экспериментально исследовать электрические и магнитные параметры полупроводниковой структуры, содержащей ферромагнитный слой.

Для выполнения работы студенту предлагается:

1. Установка для измерения эффекта Холла с разверткой по магнитному полю;

2. Образцы, содержащие слой InMnAs на подложке полуизолируюшего GaAs;

3. Персональный компьютер с программой, которая позволяет:

– управлять разверткой магнитного поля электромагнита от – H_max до + H_max;

– записывать значения напряженности магнитного поля, тока через образец и напряжения на контактах в один файл.

Теоретическое введение

Для измерения электрических параметров слоев магнитных полупроводников, как правило, используется эффект Холла. Эффект Холла в магнитных материалах является суммой ординарной и аномальной частей. Часто слоевое холловское сопротивление R_Hall выражается как

. (1)

Здесь R_o – ординарный коэффициент Холла, B – магнитное поле, R_M – аномальный коэффициент Холла, d – толщина слоя; М – намагниченность, перпендикулярная плёнке.

Известно [1], что

(2)

где С – константа пропорциональности, независимая от температуры. Обычно γ = 1 или 2 в зависимости от природы рассеяния на магнитных примесях:

γ = 1 соответствует угловому рассеянию (skew scattering);

γ = 2 соответствует боковому рассеянию (side-jump scattering).

Очень часто, особенно в случае (Ga,Mn)As, аномальное слагаемое доминирует, тогда

или . (3)

В [2] предложена процедура достаточно простой оценки параметров магнитного слоя из результатов измерения аномального эффекта Холла, точнее, из экспериментальной магнитополевой зависимости эффекта Холла. Запишем соотношения, рассматриваемые в [2]. Сначала приведем уравнение для поля Холла:

. (4)

Здесь R_H(B) - коэффициент Холла, выражаемый через

, (5)

где r_H(B) – холл-фактор.

При рассмотрении эффекта Холла в ферромагнетиках обычно рассматривается холловское удельное сопротивление

(6)

Поскольку в ферромагнетиках , где М – намагниченность, то

, (7)

где , точнее ; R_HS – спонтанный коэффициент Холла; R_HA – аномальный коэффициент Холла.

Рис.1. Магнитополевая зависимость холловского удельного сопротивления в случае аномального эффекта Холла

Графический анализ (рис.1) позволяет вычислить коэффициенты Холла: oбычный (ординарный) R_H; cпонтанный R_HS; аномальный (экстраординарный) R_Ha.

Спонтанный коэффициент Холла:

, (8)

где M_s – намагниченность насыщения. Спонтанное сопротивление Холла получается экстраполяцией и находится при B_z = 0.

Аномальный коэффициент Холла:

находится по наклону участка 1 зависимости

(9)

Ординарный коэффициент Холла:

находится по наклону участка 2 зависимости при :

, (10)

где χ_s –магнитная восприимчивость.

Примем во внимание, что , тогда

(11)

Точнее эта формула работает для парамагнетиков, при этом .

Таким образом, из формулы (1) для эффекта Холла вытекает способ определения параметров слоя

, (12)

где R_HS – точка пересечения зависимости R_Hall(B), экстраполированной из области насыщения, с вертикальной осью; M_sat – проекция на горизонтальную ось точки пересечения прямой, продолжающей участок 1 на зависимости R_Hall(B), с прямой, продолжающей участок 2 в область малых B; а R_H1 – проекция на вертикальную ось той же точки пересечения.

Из R_o можно рассчитать концентрацию носителей.