Індивідуальне завдання з розділу
„АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ”
5.1.
Дано прямі
та
й точка М. Знайти:
-
кутовий коефіцієнт прямої
та
відрізок, що відсікається нею на вісі
ординат; -
точку N перетину прямих
і
та кут між ними; -
рівняння прямої, яка проходить через точку М паралельно(якщо номер варіанту парний) та перпендикулярно (якщо номер варіанту непарний) прямій
; -
рівняння прямої, яка проходить через точки M та N;
-
відстань від точки M до прямої
.
Всі результати ілюструвати графічно.
-
2x
+ 3y - 5 = 0,
3x + y – 4 = 0;
(2,
3). -
3x
- 2y + 7 = 0,
5x + y + 3 = 0;
(1,
4). -
x
- 3y + 5 = 0,
2x + 5y – 12 = 0;
(3,
-4). -
4x
- 3y + 5 = 0,
x + 4y – 13 = 0;
(-2,
-3). -
3x
+ y – 7 = 0,
2x - 3y – 1 = 0;
(-5,
-8). -
2x
+ 5y – 14 = 0, 
x - 3y + 4 = 0;
(-4,
-4). -
5x
- 2y + 12 = 0, 
4x + 3y + 5 = 0;
(-7,
-8). -
4x
+ y – 13 = 0, 
x - 5y – 8 = 0;
(-4,
7). -
3x
- 2y – 13 = 0,
2x + 7y + 8 = 0;
(-1,
9).
10.
2x - 3y + 3 = 0,
3x + y – 12 = 0;
(-5,
-6).
11.
4x + y + 5 = 0,
5x - 2y + 16 = 0;
(4,
-5).
12.
5x + y – 7 = 0,
3x - 2y – 12 = 0;
(-6,
8).
13.
2x - 3y – 5 = 0,
4x + y – 17 = 0;
(-5,
-2).
14.
8x + 3y – 4 = 0,
2x + 5y – 18 = 0;
(8,
3).
15.
3x - 2y+ 13 = 0,
2x + 7y – 8 = 0;
(7,
4).
16.
5x + y + 7 = 0,
7x - 2y + 20 = 0;
(5,
-5).
17.
2x - 3y + 17 = 0,
4x – y + 9 = 0;
(6,
-2).
18.
3x – y + 10 = 0,
5x + 2y + 2 = 0;
(3,
10).
19.
11x + 6y + 9 = 0,
3x - y + 16 = 0;
(5,
-4).
20.
5x + 3y + 8 = 0,
x - 4y + 20 = 0;
(7,
-2).
21.
3x + 2y + 2 = 0,
4x - 3y + 31 = 0;
(6,
0).
22.
x - 5y + 9 = 0,
3x + 2y + 10 = 0;
(7,
3).
23.
5x + 2y + 13 = 0,
2x - 5y + 11 = 0;
(6,
4).
24.
4x + y + 10 = 0,
3x + 7y – 5 = 0;
(4,
-5).
25.
5x + 2y + 17 = 0,
2x - 3y + 3 = 0;
(5,
2).
26.
9x - 5y + 17 = 0,
4x + y + 14 = 0;
(8,
4).
27.
3x - 2y –16 = 0,
x + 7y + 10 = 0;
(-10,
3).
28.
2x + 3y - 15 = 0,
3x - 7y – 11 = 0;
(-5,
-4).
29.
x - 7y + 8 = 0,
2x + 5y - 22 = 0;
(-7,
-4).
30.
3x - 8y + 6 = 0,
x + 2y – 12 = 0;
(-8,
-3).
5.3. Визначити вид кривої Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0, знайти її параметри та схематично побудувати.
|
№ вар. |
A |
B |
C |
D |
E |
№ вар. |
A |
B |
C |
D |
E |
|
1 |
1 |
1 |
-4 |
8 |
-16 |
16 |
3 |
4 |
24 |
16 |
16 |
|
2 |
1 |
2 |
6 |
12 |
-9 |
17 |
0 |
3 |
-4 |
18 |
7 |
|
3 |
3 |
1 |
18 |
10 |
16 |
18 |
1 |
1 |
10 |
18 |
6 |
|
4 |
16 |
-9 |
-64 |
-54 |
-161 |
19 |
2 |
-3 |
-20 |
-24 |
-22 |
|
5 |
4 |
3 |
-8 |
12 |
-32 |
20 |
1 |
4 |
6 |
32 |
-27 |
|
6 |
4 |
9 |
-40 |
36 |
100 |
21 |
5 |
0 |
50 |
-3 |
102 |
|
7 |
4 |
-25 |
-24 |
50 |
-89 |
22 |
3 |
-1 |
-24 |
-12 |
0 |
|
8 |
0 |
4 |
-2 |
-8 |
-1 |
23 |
4 |
-3 |
24 |
12 |
-12 |
|
9 |
9 |
-16 |
90 |
32 |
-367 |
24 |
7 |
0 |
14 |
21 |
-35 |
|
10 |
5 |
9 |
-30 |
18 |
9 |
25 |
1 |
-1 |
12 |
8 |
-16 |
|
11 |
16 |
-9 |
-64 |
-18 |
199 |
26 |
2 |
-3 |
20 |
-24 |
-10 |
|
12 |
16 |
25 |
32 |
-100 |
-284 |
27 |
1 |
1 |
-14 |
30 |
-15 |
|
13 |
1 |
2 |
4 |
-4 |
0 |
28 |
3 |
1 |
24 |
-18 |
54 |
|
14 |
4 |
0 |
4 |
2 |
-1 |
29 |
0 |
4 |
16 |
-5 |
-9 |
|
15 |
1 |
1 |
-8 |
20 |
-109 |
30 |
1 |
-1 |
10 |
8 |
0 |