Задачі.
Знайти суму ряду з точність до e
Лабораторна робота №4 Програмування циклічних алгоритмів (продовження)
Приклад. На проміжку від 1 до M знайти всі числа Армстронга. Натуральне число з n цифр називається числом Армстронга, якщо сума його цифр, зведених у n-ю степінь, дорівнює самому числу.
Етапи рішення задачі:
-
Математична модель:
,
-
Складемо блок схему програми:
Опишемо блок "Підраховуємо кількість цифр у числі i"
Опишемо
блок "Перевіряємо, чи є i
числом Армстронга"
Подальшої деталізації не потрібно, переведемо програму на мову Паскаль.
Program example4;
var i,k,s,p,n: Integer;
begin
Write('Уведіть M '); Readln(m);
For i:=1 to M do
begin
s:=0; k:=i; n:=0;
While k<>0 do
begin k:=k DIV 10; n:=n+1 end;
k:=i;
While k<>0 do
begin p:=k MOD 10; k:=k DIV 10;
If p<>0 then s:=Trunc (s+Exp(n*Ln(p)))
end;
If s=f then WriteLn (f)
end;
end.
Контрольні питання
-
Як записується і як працює оператор FOR?
-
Для організації яких циклів застосуємо оператор FOR?
-
У чому відмінність оператора WHILE від оператора REPEAT?
-
Як програмуються циклічні алгоритми з явно заданим числом повторень?
-
Як програмуються циклічні алгоритми з заздалегідь невідомим числом повторень?
-
Напишіть оператор циклу, що не виконується жодного разу.
-
Напишіть оператор циклу, що виконується необмежене число разів.
-
Заміните оператор "Repeat A Until B" рівносильним фрагментом програми з оператором While.
Задачі.
-
Знайти всі двозначні числа, сума цифр яких не змінюється при множенні числа на 2,3,4,5,6,7,8 або 9.
-
Знайти всі тризначні числа, сума цифр яких дорівнює даному числу.
-
Знайти всі тризначні числа, середня цифра яких дорівнює сумі першої і другої.
-
Знайти всі тризначні числа, які можна представити різницею між квадратом числа, утвореного першими двома цифрами і квадратом третьої.
-
Знайти всі двозначні числа, сума квадратів цифр яких поділяється на 7.
-
Знайти всі тризначні числа, що можна представити у вигляді сум факторіалів своїх цифр.
-
Знайти двозначне число, що куб суми його цифр дорівнює квадрату самого числа.
-
Знайти двозначне число, рівне потроєному добутку його цифр.
-
Знайти двозначні числа, подвоєна сума цифр якого, дорівнює їхньому добутку?
-
Чи можна задане натуральне число М представити у вигляді суми квадратів двох натуральних чисел? Написати програму рішення цієї задачі.
-
Визначити, чи є задане число досконалим , тобто рівним сумі усіх своїх (додатних) дільників, крім самого цього числа.