Теоретические языки запросов

I. Реляционная алгебра.

II. Реляционное исчисление.

Они обладают приблизительно одинаковыми возможностями.

Доказана их эквивалентность.

Известны алгоритмы перевода запросов с одного языка на другой.

Реляционная алгебра

Язык – императивный (в основе), - используют предписание, которое оперирует большинством отношений и атрибутов.

На РА базируется язык запросов SQL.

Конструкция Реляционного счисления носит описательный характер, - более декларативный язык. В основе – понятие предиката (понятие мат. логики).

Построение запросов по образцу:

В качестве операндов и результатов берётся отношение.

Операции делятся на:

1. Классические теоретико-множественные: объединение, разность, пересечение и прямое произведение.

2. Специфические: выборка, проекция, деление и соединение.

Позднее РА, предложенную Коддом, анализировал Дейт: алгебра оказалась избыточной.

Первичные только 5 операций: объединение, разность, прямое произведение, выборка и проекция.

Пример:

Предметная область: Детали:

Поставщик(NP, FIO, S, CP);

Детали(ND, NAME, TYPE, VES, CD);

Поставки(NP, ND, KOL).

Соглашения:

Каждый поставщик перевозит несколько деталей.

Одна и та же деталь может поставляться несколькими поставщиками.

NP	FIO	S	CP
1	Иванов	20	Москва
2	Сидоров	21	Рязань
3	Петров	15	Москва
4	Северов	12	Мурманск
5	Центровой	18	Москва

ND	NAME	TYPE	VES	CD
1	болт	калёный	30	Калуга
2	болт	медный	25	Москва
3	болт	нерж.	35	Москва
4	гайка	калёный	10	Москва
5	гайка	медный	12	Рязань
6	заклёпка	дюраль	8	Москва

NP	ND	KOL
1	1	300
1	2	500
1	3	350
1	4	300
1	6	400
2	1	500
2	5	700
3	2	200
4	5	100
4	6	1000
5	3	250

Рассмотрим операции:

1. Объединение: бинарная; операнды (отношения) должны иметь одинаковую структуру.

Результат: отношение, полученное путём объединения картежей, каждый из которых принадлежит хоть одному отношению.

Синтаксис:

<Отношение 1> UNION <Отношение 2>.

R1:

NP	FIO	S	CP
1	Иванов	20	Москва
3	Петров	15	Москва
5	Центровой	18	Москва

R2:

NP	NAME	S	CP
1	Иванов	20	Москва
2	Сидоров	21	Рязань

R1 UNION R2

NP	FIO	S	CP
1	Иванов	20	Москва
2	Сидоров	21	Рязань
3	Петров	15	Москва
5	Центровой	18	Москва

2. Вычитание: бинарная операция; операнды должны иметь одинаковую структуру.

Синтаксис:

<отношение 1>MINUS<отношение 2>.

Результат: совокупность кортежей, каждый из которых входит в R1 и не входит в R2.

3. Пересечение: бинарная операция; операнды должны иметь одинаковую структуру.

Синтаксис:

R1 INTERSECT R2.

4. Прямое произведение: бинарная операция; операнды могут иметь разную структуру.

Результат: отношение, структура которого получается путём объединения атрибутов операндов.

Синтаксис:

<Отношение 1>TIMES<Отношение 2>;

R1 TIMES R2

NP	FIO	S	CP	ND	NAME	TYPE	VES	CD
1	Иванов	20	Москва	1	болт	калёный	30	Калуга
--	--	--	--	--	--	--	--	--
5	Центровой	18	Москва	6	заклёпка	дюраль	8	Мурманск

5. Выборка: одноместная.

Синтаксис:

<Отношение>WHERE<Выражение>;

где <Выр.>, - скалярное (имеет смысл условия).

Результат: отношение с той же структурой, содержащее кортежи с условием <Выр.>.

Пример:

Поставщик WHERE CP = “Москва”:

NP	FIO	S	CP
1	Иванов	20	Москва
3	Петров	15	Москва
5	Центров	12	Москва

6. Проекция:

Синтаксис:

<Отношение>[<Список атрибутов>];

где <Список атрибутов>; - подмножество атрибутов <Отношение>.

Результат: Отношение, которое получается из исходного путём удаления атрибутов, не вошедших в список.

7. Деление: 2х-местная.

Синтаксис: <Отношение 1>DIVIDEBY<Отношение 2>.

Результат: отношение, содержащее атрибуты <Отношение 1>, не являющиеся атрибутами <Отношение 2>.

8. Соединение:

I. По произвольному условию:

Синтаксис: (<Отношение 1>TIMES<Отношение 2>)WHERE<Выражение>.

II. Особый случай соединения (чаще используется):

а). EQ – соединение. Чтобы его выполнить, <Отношение 1> и <Отношение 2>

должны содержать хотя бы по одному атрибуту, домены которых совпадают.

Пример:

(Поставщик TIMES Детали)WHERE CP=CD;

NP	FIO	S	CD	ND	NAME	TYPE	VES	CD
1	Иванов	20	Москва	2	болт	медный	25	Москва
1	Иванов	20	Москва	3	болт	нерж.	35	Москва
--	--	--	--	--	--	--	--	--

всего: 9 строчек будет.

б). Естественное: <Отношение 1>JOIN<Отношение 2>; - должен быть единственный атрибут, который есть в обоих отношениях.

Результат: Отношение, которое имеет структуру

<Отношение 1> + <Отношение 2> (общий атрибут повторяется однажды).