1.5.2. Длительная прочность при механическом нагружении

Чем выше КИН, тем больше запас энергии деформации перед вершиной трещины и тем быстрее распространяется трещина, поверхность которой увеличивается за счет освобождающейся энергии деформации. Типичные зависимости скорости а’ роста трещины от К даны на рис. 1.24. Для старта трещины со скорость а’ необходимо превышение порогового значения К₀ и соответствующей ему нагрузки L₀ называемой пороговой, или максимальной неразрушающей, ибо без ее превышения имеет место лишь первая фаза разрушения – микрорастрескивание - но нет фрагментации изделия. На рис. 1.24 К,₀= 0,8 МН м^3/2 для трещины отрыва, а для трещины сдвига К_По=0,4 МН-м³'².

Минимальное значение К_а0 характеризует длительную прочность материала. Так как при развитии трещины минимальное значение u_s =u, то по аналогии с К_с можно записать:

K₀=√2uE

Следовательно, значение К₀ учитывает через Е изменение свойств материала при образовании новых связей в процессе, например, твердения или полимеризации, а также при разрушении молекулярных связей или разрыхлении материала. Чувствительность к поверхностно-активным веществам учитывается через u. Значение L0 характеризует длительную прочность конкретного изделия при заданной схеме его нагружения.

1.5.3 Кратковременная прочность при механическом нагружении

Ее характеризуют пределом прочности σпч, или временным сопротивлением σв, а иногда пределом текучести σ_т или пределом пропорциональности σ_пр. Кинетическое уравнение а’ = а’₀(К/К_о)^п определяет и значение σ_ПЧ при нагружении с заданным темпом σ’=const до разрушения: чем больше σ’ , тем больше σ_пч.

При монотонном нагружении в момент разрушения K=Yσ√a=Kc; предел прочности σ_пч = Кс /Yа^1/2 тем меньше, чем больше размер «а» имеющегося в теле дефекта. С уменьшением размера тела уменьшается и максимальный размер опасного дефекта, а среднее значение σ_пч возрастает. Этот эффект получил название масштабного фактора и широко используется для создания высокопрочных материалов. Если из массы, используемой для приготовления оконного стекла, вытянуть нить диаметром 0,1 мм, то ее прочность раз в 30 выше прочности оконного стекла. Слои ткани из этой нити склеивают эпоксидной смолой; предел прочности такого материала оказывается раз в 20 выше, чем у оконного стекла.

Прочность волокна, вытянутого из расплава, оказывается значительно выше, чем у массивного изделия из того же расплава, не только за счет уменьшения размера «а» максимального дефекта, но и за счет ориентации дефектов вдоль оси волокна при его вытяжке, что в формуле К = Yσ√a учитывается снижением коэффициента Y. В настоящее время отрабатывают технологии создания бездефектных имикристаллов в виде «усов». Их прочность приближается к теоретической, для оценки которой в условиях сдвига рассмотрим две плотноупакованные плоскости атомов в кристаллической решетке - рис. 1.26а. где h = b√3/2. Произведем относительный сдвиг атомных плоскостей, приложив напряжение τ, как показано на рис. 1.266. При смещениях х = 0, b/2, b, т.е. в состоянии устойчивого и неустойчивого равновесия τ = 0. При х = b/4, 3b/4... сопротивление сдвигу максимально и напряжения τ достигают предельных значений τ_в, попеременно меняя знак. Величина τ_в определяет теоретическую прочность материала при сдвиге. Аппроксимируем зависимость τ от смещения синусоидой T=xBsin(2nx/b) - рис. 1.266.

При малых смещениях сдвиговая деформация γ=x/h. Из определения модуля сдвига:

G=(dτ/dγ)_x=0=h(dτ/dx)_x=0=hτ_в2π/b=τ_B,2π∙0,865=τв∙5,5; следовательно, τ_в ≈ G/5,5. Аналогичные рассуждения позволят получить теоретическую прочность на разрыв σв≈Е/10. Сопротивление сдвигу и разрыву реальных материалов обычно на 2...3 порядка меньше. Нереализованность теоретической прочности обусловлена наличием дефектов, вызывающих локальны перенапряжения малых объемов тел. В перенапряженных областях разрушение развивается в первую очередь.