1.5 Цикл с параметром

Цель: Умение программировать алгоритмы, связанные с вычислением конечных сумм и произведений, используя оператор цикла с параметром.

Рассмотрим данную тему на примерах.

Задание1: Составить программу вычисления выражения.

Дано натуральное число n и действительное число х. Найти сумму конечного ряда

Технология выполнения задания

Постановка задачи: Создать приложение вычисления суммы конечного ряда s.

Математическая модель представляется так: исходные данные – x, n, результат – s, i- параметр цикла.

Алгоритм решения задачи: запишем алгоритм решения поставленной задачи с помощью блок-схемы (описываем только процедуру вычисления значения функции).

Программа: Установите компоненты на форме и измените свойство Caption для каждого компонента по образцу, приведенного ниже на рисунке 11.

Для компонента BitBtn1 (кнопка Закрыть) в инспекторе объектов измените свойство Kind – bkClose.

Двойным щелчком по компоненту Button1 (кнопка Вычислить) автоматически создается в окне кода стандартная структур.

Рисунок 11 - Образец размещения компонент на форме

В данную структуру впишите часть программы (у каждого варианта своя индивидуальная часть программы). Для задания 1 эта часть выглядит следующим образом:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x,s:real;

i,n: integer;

begin

n:=StrToInt(Edit1.Text);

x:=StrToFloat(Edit2.Text);

s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+(sqr(x)-sin(i*x))/exp(i*ln(x));

Label3.Caption:='сумма ='+FloatToStrF(s,ffFixed,6,3);

end;

Задание2: Рассмотрим вычисление суммы ряда

Технология выполнения задания

Постановка задачи: Создать приложение вычисления суммы конечного ряда S.

Математическая модель представляется так: исходные данные – x, n, результат – S, k- параметр цикла.

Предварительная работа: Общее слагаемое суммы a_i (i=1,2,…,n) выражается формулой . Однако использовать эту формулу для расчетов нерационально. Действительно, например, для определения а₁₀ требуется вычислить (sin2x)¹¹. Между тем при нахождении а₉ было вычислено значение (sin2x)¹⁰, которое достаточно умножить на sin2x, чтобы получить нужную нам степень, а не вычислять ее заново. Для рационального вычисления общего члена конечной суммы, выведем рекуррентное соотношение, связывающее текущее слагаемое суммы с предыдущим. Рассмотрим отношение двух последующих слагаемых а_i и a_i-1

Запишем рекуррентные соотношения

Для начала счета по этим формулам нужно задать значения

Алгоритм решения задачи: запишем алгоритм решения поставленной задачи с помощью блок-схемы (описываем только процедуру вычисления значения функции)

Программа: Установите компоненты на форме и измените свойство Caption для каждого компонента в соответствии с рисунком 12.

Для компонента BitBtn1 (кнопка Закрыть) в инспекторе объектов измените свойство Kind – bkClose.

Двойным щелчком по компоненту Button1 (кнопка Вычислить) автоматически создается в окне кода стандартная структур. В данную структуру впишите часть программы (у каждого варианта своя индивидуальная часть программы). Для задания 2 эта часть выглядит следующим образом:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var x,s,a:real;

k,n: integer;

begin

n:=StrToInt(Edit1.Text);

x:=StrToFloat(Edit2.Text);

a:=x/sqr(sin(2*x));

s:=a;

for i:=2 to n do

begin

a:=a*x/sin(2*x);

s:=s+a

end;

Label3.Caption:='сумма ='+FloatToStrF(s,ffFixed,6,3);

end;

Рисунок 12 - Образец размещения компонент на форме

Задание3: Вычислить произведение N!=123…N (N - факториал).

Технология выполнения задания

Постановка задачи: Создать приложение вычисления факториала N.

Математическая модель представляется так: исходные данные – N, результат – f, i - параметр цикла.

Алгоритм решения задачи: запишем алгоритм решения поставленной задачи с помощью блок-схемы (описываем только процедуру вычисления значения функции).

Программа: Установите компоненты на форме и измените свойство Caption для каждого компонента в соответствии с рисунком 13.

Рисунок 13 - Образец размещения компонент на форме

Для компонента BitBtn1 (кнопка Закрыть) в инспекторе объектов измените свойство Kind – bkClose.

Двойным щелчком по компоненту Button1 (кнопка Вычислить) втоматически создается в окне кода стандартная структур. В данную структуру впишите часть программы (у каждого варианта своя индивидуальная часть программы).Для задания 3 эта часть выглядит следующим образом:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var f,N:real;

i: integer;

begin

N:=StrToInt(Edit1.Text);

f:=1;

for i:=2 to N do

f:=f*i;

Label2.Caption:='N! ='+FloatToStrF(f);

end;

Таблица 7 - Индивидуальные варианты лабораторной работы №5

№ В	Варианты индивидуальных заданий
1	Вычислить сумму для указанного значения х
2	Вычислить сумму для указанного значения х
3	Вычислить сумму для указанного значения х
4	Вычислить сумму для указанного значения х
5	Вычислить сумму для указанного значения х
6	Вычислить сумму для указанного значения х
7	Вычислить сумму для указанного значения х
8	Вычислить сумму для указанного значения х
9	Вычислить сумму для указанного значения х

Продолжение таблицы 7

10	Вычислить сумму для указанного значения х
11	Вычислить сумму для указанного значения х
12	Вычислить произведение для указанного значения х
13	Вычислить сумму для указанного значения х
14	Вычислить произведение для указанного значения х
15	Вычислить произведение для указанного значения х
16	Вычислить произведение для указанного значения х
17	Вычислить сумму ;
18	Вычислить сумму ;
19	Вычислить произведение
20	Вычислить произведение ;

Продолжение таблицы 7

21	Вычислить произведение ;
22	Вычислить сумму ;
23	Вычислить сумму ;
24	Вычислить сумму ;
25	Вычислить сумму ;
26	Вычислить сумму ;
27	Вычислить произведение ;
28	Вычислить сумму ;
29	Вычислить сумму ;
30	Вычислить сумму ;