1.2.8 Математические вычисления в языке Object Pascal

Для записи математических формул в Object Pascal используются выражения.

Например, Y:=5*X, здесь 5*X – это выражение, которое состоит из операций и операндов. В данном примере * - это операция, 5 и X – операнды.

Для вычисления используются арифметические операции, рассмотренные в таблице 1.

Таблица 1 – Арифметические операции

Обозначение	Операция	Типы операндов	Тип результата	Пример
+	Сложение	Integer, Real	Integer, Real	X+Y
-	Вычитание	Integer, Real	Integer, Real	X-Y
*	Умножение	Integer, Real	Integer, Real	X*Y
/	Деление	Integer, Real	Real	X/Y
div	Целочисленное деление	Integer	Integer	X div Y
mod	Остаток от целочисленного деления	Integer	Integer	X mod Y

Для вычислений также используются и математические функции, которые приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Математические функции

Наим-е функции	Тип аргумента	Тип значения	Результат вычисления
Abs(x)	Целый вещественный	Целый вещественный	Абсолютное значение ‘x’
Sin(x)	Вещественный	Вещественный	Синус ‘x’ рад
Cos(x)	Вещественный	Вещественный	Косинус ‘x’ рад
Arctan(x)	Вещественный	Вещественный	Арктангенс ‘x’(-pi/2<y<pi/2)

Продолжение таблицы 2

Sqrt(x)	Вещественный	Вещественный	Квадратный корень из ‘x’
Sqr(x)	Целый вещественный	Целый вещественный	Значение ‘x’ в квадрате
Exp(x)	Вещественный	Вещественный	Значение ‘e’ в степени ‘x’ (e^x, где e=2,718282…)
Ln(x)	Вещественный	Вещественный	Натуральный логарифм ‘x’ (х>0)
Frac(x)	Вещественный	Вещественный	Дробная часть ‘x’
Int(x)	Вещественный	Вещественный	Целая часть ‘x’
Pi		Вещественный	Значение числа Pi
Log10(x)	Вещественный	Вещественный	Десятичный логарифм от указанного числа
Log2(x)	Вещественный	Вещественный	Логарифм по основанию 2 от указанного числа
Max(a,b)	Целый вещественный	Целый вещественный	Наибольшее из двух указанных чисел
Min(a,b)	Целый вещественный	Целый вещественный	Наименьшее из двух указанных чисел
Randomize			Случайное начальное значение для функции Random
Random			Случайное число из области, ограниченной заданным значением.
Ldexp(a,b)	Целый	Целый	Степенная функция двойки в заданной степени.
Power(a,b)	Вещественный	Вещественный	Возвращает значение степенной функции по любому основанию.

Продолжение таблицы 2

Summ

Вещественный

Возвращает сумму всех элементов, представленных в массиве.

Приведем несколько примеров, отображенных в таблице 3.

Таблица 3 – Запись математического выражения на языке программирования

Математическая запись	Запись выражения на языке программирования
	(a+b)/(a-b)
	sqrt(abs(a-b))

Нахождение степени числа

Кроме использования функции power, возведение функции в степень можно осуществить следующим образом:

a^b=exp(b*ln(a))

озведем a^b. Для этого заметим, что

. В выражениях языка Паскаль это запишется так:

Заметим, что a может быть только положительным числом, т.к. степень отрицательного числа в математике для общего случая не определена.

Таблица 4 - Индивидуальные варианты лабораторной работы №2

№ В	Варианты индивидуальных заданий
Составить программу вычисления значений функции F(x,y) для нескольких значений аргументов x и y при некоторых постоянных значениях входящих в нее величин a и b.
1
2
3