2.3 Решение рациональных уравнений

Цель: Освоить приемы решения алгебраических уравнений средствами интегрированной среды MathCAD.

Задание: Решить уравнение .

Технология выполнения задания

Для решения алгебраических уравнений, например квадратных и кубических, а также для вычисления корней полинома очень удобно использовать возможности символьного процессора. Символьными называют такие вычисления, результаты которых представляются в аналитическом виде, то есть в виде формулы. В данном случае речь идет о команде Solve (решить), которая входит в Математическую палитру интегрированной системы MathCAD.

Рассмотрим решение уравнения, предложенного в задании с помощью функции Solve:

1. зададим функцию уже известным нам способом, в соответствии с рисунком 32;

2. определим место вывода результатов решения данного уравнения и выберем команду Solve на панели инструментов Символика, входящей в состав Математической палитры программы MathCAD. В появившемся шаблоне функции зададим имя функции, и имя переменной, относительно которой ведется решение алгебраического уравнения. Результаты вычисления отображены на рисунке 32.

Рисунок 32 - Решение алгебраического уравнения с помощью

функции solve

Таблица 15 - Индивидуальные варианты лабораторной работы №13

№ В		Варианты индивидуальных заданий
Решить уравнение f(x)=0.
1			16
2			17
3			18
4			19
5			20
6			21
7			22
8			23
9			24

Продолжение таблицы 15

10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

2.4 Решение системы линейных алгебраических уравнений

Цель: Освоить технологию решения систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCAD.

Задание: Решить систему линейных алгебраических уравнений

Технология выполнения задания

Для того чтобы решить систему линейных алгебраических уравнений, можно использовать несколько способов. Рассмотрим два способа решения СЛАУ.

Первые два этапа решения системы линейных алгебраических уравнений повторяются для каждого способа.

1. Присвоим некоторой переменной М матрицу значений коэффициентов при неизвестных, воспользуемся динамической кнопкой , расположенной на панели инструментов Матрица, входящей в Математическую палитру интегрированной среды MathCAD.

2. Присвоим некоторой переменной V матрицу – столбец значений, расположенных в правой части системы алгебраических уравнений (то есть после знака =).

3. Данный этап зависит от используемого способа. Его можно реализовать, используя один из следующих вариантов:

   1. активизировать кнопку Мастер функций на панели инструментов Стандартная и в категории Solving выбрать встроенную функцию lsolve (M, V);

   2. использовать представление системы линейных алгебраических уравнений в векторной форме, то есть М*X=V, где M – матрица значений при неизвестных, V – вектор свободных членов, а Х – вектор неизвестных. Тогда, исходя из этого уравнения Х=М^-1*V, задав последнюю формулу, получим решение системы линейных алгебраических уравнений.

Результаты решения заданной системы линейных алгебраических уравнений отображены на рисунке 33.

Рисунок 33 - Пример решения системы линейных уравнений

Таблица 16 - Индивидуальные варианты лабораторной работы №14

№ В		Варианты индивидуальных заданий
Решите систему линейных алгебраических уравнений.
1			16

Продолжение таблицы 16

2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25

Продолжение таблицы 16

11		26
12		27
13		28
14		29
15		30