курсовой проект / Микродозатор водяных капель / DPL11

5. РАСЧЕТЫ

5.1. Расчет печатного монтажа.

Исходные данны:

1) расчетная толщина платы Н_р=1.5 мм;

2) толщина фольги h=0.05 мм;

3) диаметры выводов радиоэлементов: D_выв1=0.6 мм, D_выв2=1.0 мм.

4) максимальный постоянный ток потребляемый схемой I_max=0.5 А;

6) напряжение питания схемы U_и=5 В;

8) допустимая плотность тока J_доп=38 А/мм²;

9) наибольшая длина проводника схемы l=0.8 м.

5.1.1. Выбираем метод изготовления и класс точности печатных плат. Метод изготовления двухсторонней печатной платы - комбинированный позитивный, по четвертому классу точности.

Размер печатной платы равен 60´90 мм в соответствии с ГОСТ 23.751-86.

5.1.2. Определяем минимальную ширину, мм, печатного проводника по постоянному току для цепей питания и заземления:

, (5)

где - максимальный постоянный ток, протекающий в проводниках,A; J_max=0,5 ;

- допустимая плотность тока, выбирается в зависимости от метода изготовления,А/мм²; i_доп=38;

- толщиниа проводника,мм; h=50*10^-3.

мм,

5.1.3. Определяем минимальную ширину проводника, мм,исходя из допустимого падения напряжения на нем:

, (6)

где - удельное объемное сопротивление, Ом*мм/мм; r=0.175*10^-4;

- длина проводника, м; l=0.08;

- допустимое падение напряжения. Допустимое падение напряжения на проводниках не должно превышать 5 % от питающего напряжения для микросхем,В; U_доп=0.1.

мм ,

5.1.4. Конструктивно-технологический расчет.Определяем номинальное значение диаметров монтажных отверстий:

D_0.max =D_выв +Dd+D, (7)

где D_выв - максимальный диаметр вывода устанавливаемого ЭРЭ;

Dd - нижнее отклонение от номинального диаметра монтажного отверстия

D - разница между минимальным диаметром отверстия и максимальным диаметром вывода ЭРЭ, ее выбирают в пределах 0,1...0,4 мм.

Для минимальных размеров выводов:

D_выв=0.8мм

Dd=0.1 мм,

D=0.1 мм

мм,

Для максимальных размеров выводов

D_выв=1.0мм

Dd=0.1 мм,

D=0.1 мм

мм,

Определяем минимальный диаметр металлизированного переходного отверстия.

Для максимального уплотнения монтажа диаметр переходных отверстий выбирается наименьшим, но в связи ограниченной рассеивающей способностью электролитов при гальванической металлизации необходимо выдерживать предельное соотношение между минимальным диаметром металлизированного отверстия и толщиной платы:

D_M.min³Нр×v , (8)

где H_р - расчетная толщина платы, мм;

v - коэфициент зависящий от состава электролита.

D_M.min³1.5×0.33=0.495 мм,

Так как число отверстий с различным диаметром должно быть минимальным, то принимаем диаметр переходного отверстия равным D_м.min=D_o.max1=0.8 мм.

5.1.5. Расчет диаметров контактных площадок. Минимальный диаметр контактных площадок для ОПП и внутренних слоев МПП:

Минимальный эффективный диаметр контактных площадок для всех видов отверстий

, (9)

где b_м - расстояние от края просверленного отверстия до края контактной площадки ( гарантийный поясок ), мм;

, - допуски на расположение отверстий и контактных площадок, мм;

Для минимальных размеров выводов:

,

Для максимальных размеров выводов:

,

Минимальный диаметр контактных площадок для всех видов отверстий, при покрытии олово-свинец:

, (10)

где h_r - толщина металлорезиста, мм.

Для минимальных размеров выводов:

мм,

Для максимальных размеров выводов:

мм,

Максимальный диаметр контактных площадок :

, (11)

Для минимальных размеров выводов:

мм,

Для максимальных размеров выводов:

мм,

Округляем максимальный диаметр контактных площадок до значений равных: D_max1=1.4 мм, D_max2=1.8 мм

5.1.6. Определяем ширину проводников.

Минимальная ширина проводника t_min :

, (12)

где Dt - допуск на ширину проводника, мм;

t_min1 - минимальная эффективная ширина прводника, мм.

мм,

При формировании проводников на фольгированном диэлектрике их минимально допустимая в производстве ширина определяется, прежде всего, адгезионными свойствами материала основания и гальваностойкостью оксидированного слоя фольги, так как браком является даже частичное отслаивание проводника от основания диэлектрика. Поэтому минимальную эффективную ширину проводника (t_min1) выбирают в соответствии с классом точности печатных плат по ГОСТ 23.751-86.

Максимальная ширина сигнального проводника:

, (13)

мм,

Округляем максимальную ширину сигнального проводника до значения равного: t_max=0.3 мм.

5.1.7. Определяем минимальное расстояние между элементами проводящего рисунка. Минимальное расстояние между сигнальным проводником и контактной площадкой первого типа , мм:

, (14)

где - расстояие между центрами рассматриваемых элементов, мм;

- допуск на расположение проводников, мм.

мм,

Минимальное расстояние между сигнальным проводником и контактной площадкой второго типа по диагонали, мм:

, (15)

где - расстояие между центрами рассматриваемых элементов, мм.

,

Минимальное расстояние между двумя проводниками:

, (16)

мм,

Минимальное расстояние между двумя контактными площадками первого типа:

, (17)

где - расстояие между центрами рассматриваемых элементов, мм,

мм,

Минимальное расстояние между прорводником питания и сигнальным проводником:

, (18)

мм,

5.1.8. Расчет индуктивности и емкости проводника. Емкость между печатными проводниками также как и индуктивность является источником помех, оказывающих существенное влияние на работу аппаратуры.

Рассчитаем взаимную емкость между двумя близко расположенными проводниками:

(19)

где l - длина близко расположенных проводников (разводку топология печатной платы), l=35мм;

а - расстояние между проводниками, а=2,5мм;

Еr=1 -диэлектрическая проницаемость среды.

,

Расчитаем собственную индуктивность проводника по формуле:

(20)

где b-ширина проводника,

h - толщина фольги.

l =77мм

,

Так как микродозатор по своей структуре является низкочастотным устройством, значение индуктивности и емкости весьма незначительные.

Трассировка печатной платы выполнена в соответстви с расчетами.

5.2.Расчет радиатора микросхемы. Перегрев полупроводниковых приборов можно уменьшить путем увеличения теплоотдающей поверхности, то есть установки прибора на радиатор, причем наибольшей эффективностью обладают игольчато-штыревые радиаторы.

Проведем расчет радиатора для микросхемы КР 142 ЕН 5А.

Исходные данные:

Средняя рассеиваемая мощность, Р=5 Вт;

Температура окружающей среды, t₀=60⁰ С;

Внутреннее тепловое сопротивление, R_вн=10⁰ С/Вт;

Максимально допустимая температура p-n перехода, t_p-n=140⁰ C;

Площадь контакта транзистора с радиатором, S=50×10^-6 м².

Примем рабочую температуру p-n перехода t_p=130⁰ C и определим дпутимый перегрев контакта микросхемы с радиатором:

t_k-t₀= (t_p-t₀)-p(R_вн+R_k), (21)

где R_k » 2.2×10^-4/ S_k

t_k-t₀=(130-60)-5(10+2.2×10^-4/50×10^-6)=12.4 K,

Определим в первом приближении средний перегрев основания радиатора: / /

Dt_s=t_s-t₀ » 0.83(t_k-t₀), (22)

Dt_s » 0.83×12.4=10.29 K,

Определим удельную мощность рассеивания q и с помощью полученного значения q и Dt_s по номограмме выберем тип радиатора:

q=P / S_R, (23)

q=5 / 50×10^-6 » 80×10³ Вт/м²,

Выбираем игольчато-штыревой радиатор.

По номограмме при Dt_s=28 К находим коэффициент эффективной теплоотдачи выбранного радиатора в условиях свободной конвекции:

- высота штыря, h=15 мм;

- шаг штыря, S_Ш=7 мм;

- диаметр основания штыря, d=2 мм;

Тогда

a_эф » 47 Вт/м²×К, (24)

Находим площадь основания радиатора:

S_p=L₁×L₂=P/ a_эф×Dt_s, (25)

S_p=5/47×10.29=0.0082 м²,

Определим средний перегрев основания радиатора во втором приближении. При этом выберем в качестве материала радиатора алюминий, у которого коэффициент теплопроводности l_Р=208 Вт/м×К, а толщину основания d_Р=2 мм.

, (26)

где

, (27)

B=a_эф×S_P/a_P×d_P, (28)

Подставляя имеющиеся данные, получим:

В »0.92; p=0.83; Dt_S0=22.9 K

Уточняем площадь основания радиатора:

S_P.0=p/a_эф×Dt_S0, (29)

S_P.0=5/47×22.9=37×10^-4 м²,

5.3.Расчет радиатора транзистора. Перегрев полупроводниковых приборов можно уменьшить путем увеличения теплоотдающей поверхности, то есть установки прибора на радиатор, причем наибольшей эффективностью обладают игольчато-штыревые радиаторы.

Проведем расчет радиатора для транзистора КТ815А.

Исходные данные:

Средняя рассеиваемая мощность, Р=3.46 Вт;

Температура окружающей среды, t₀=60⁰ С;

Внутреннее тепловое сопротивление, R_вн=10⁰ С/Вт;

Максимально допустимая температура p-n перехода, t_p-n=150⁰ C;

Площадь контакта транзистора с радиатором, S=64.4×10^-6 м².

Примем рабочую температуру p-n перехода t_p=140⁰ C и определим допустимый перегрев контакта транзистора с радиатором

t_k-t₀= (t_p-t₀)-p(R_вн+R_k), (30)

где R_k » 2.2×10^-4/ S_k

t_k-t₀=(140-60)-3.46(10+2.2×10^-4/64.4×10^-6)=33.58 K,

Определим в первом приближении средний перегрев основания радиатора:

Dt_s=t_s-t₀ » 0.83(t_k-t₀), (31)

Dt_s » 0.83×33.58=27.87 K,

Определим удельную мощность рассеивания q и с помощью полученного значения q и Dt_s по номограмме выберем тип радиатора:

q=P / S_R, (32)

q=3.46 / 64.4×10^-6 » 50×10³ Вт/м²,

Выбираем игольчато-штыревой радиатор.

По номограмме при Dt_s=28 К находим коэффициент эффективной теплоотдачи выбранного радиатора в условиях свободной конвекции:

- высота штыря, h=15 мм;

- шаг штыря, S_Ш=7 мм;

- диаметр основания штыря, d=2 мм;

Тогда

a_эф » 47 Вт/м²×К,

Находим площадь основания радиатора:

S_p=L₁×L₂=P/ a_эф×Dt_s, (33)

S_p=3.46/47×27.87=0.0026 м²,

Определим средний перегрев основания радиатора во втором приближении. При этом выберем в качестве материала радиатора алюминий, у которого коэффициент теплопроводности l_Р=208 Вт/м×К, а толщину основания d_Р=2 мм.

, (34)

где , (35)

B=a_эф×S_P/a_P×d_P, (36)

Подставляя имеющиеся данные, получим:

В »0.29; p=0.55; Dt_S0=25.2 K

Уточняем площадь основания радиатора:

S_P.0=p/a_эф×Dt_S0, (37)

S_P.0=3.46/47×25.2=29×10^-4 м²,

5.4. Р а с ч е т в ы с о к о ч у в с в и т е л ь н о г о к л ю ч а.

Ток коллектора транзистора VT 2 в режиме насыщения:

, (38)

где Uп - напряжение питания;

U_{кэ нас1} - напряжение насыщения транзистора VT2;

R6 - сопротивление коллектор-эмиттер.

U_П=5В;

U_{кэ нас1}=0.4В

R6=10КОм

,

Расчет тока базы транзистора VT2.

, (39)

где h_{21 Э2 min} - минимальный статичекий коэффициент передачи тока транзистора VT 2.

J_k2=4.6*10^-4 А

h_{21 Э2 min}=150

Ток коллектора транзистора VT 1 в режиме насыщения должен быть больше тока базы транзистора VT 2 в несколько раз:

J_к1=J_б2*(10¸100), (40)

J_к1=3.1*10^-6*50=1.55*10^-4 А,

Расчет сопротивления в цепи базы транзистора VT 2

(41)

где U_КЭнас1 - напряжение насыщения транзистора VT 1 ( коллектор- эмиттер);

U_{БЭнас2min}- минимальное напряжение насыщения база-эмитер транзистора VT 2.

U_КЭнас1=1В;

U_{БЭнас2min}=0.4В;

U_п=5В

Расчет сопротивления в цепи коллектора транзистора VT 1.

, (42)

где Uп - напряжение питания;

U_{кэ нас1} - напряжение насыщения транзистора VT2;

J_к1 - ток коллектора транзистора VT 1 в режиме насыщения.

U_П=5В;

U_{кэ нас1}=0.4В

J_к1=1.55*10^-4 А

,

Расчет ток базы транзистора VT 1.

, (43)

где J_к1 - ток коллектора транзистора VT 1 в режиме насыщения;

h_{21 Э2 min} - минимальный статичекий коэффициент передачи тока транзистора VT 1.

J_к1=1.55*10^-4 А

h_{21 Э1min}=250

Расчет сопротивления R2 в цепи базы VT2:

(44)

U_д - падение напряжения на датчике ( в активном состоянии датчика)

U_{кэ нас1}=0.4В;

U_П=5В;

J_б1=6.2*10^-7 А.

5.5. Р а с че т и н т е г р а л ь н о й п е р е д а т о ч н о й ф у н к ц и и. Расчет интегральной передаточной функции системы ЭГД-эмульгатора, когда входным воздействием является концентрация воды в точке МЭП, а выходным напряженность электрического поля в точке МЭП, относится к классу полевых задач, где параметры распределены в пространстве и где координаты входного возмущения и выходного сигнала варьируются. Такие системы, у которых параметры зависят от времени и пространственных координат относятся к системам с распределенными параметрами.

К поставленной задаче применяем структурный метод исследования взаимосвязанных распределенных систем, поскольку этот метод дает наглядное представление сколь угодно сложной взаимосвязанной распределенной системы и позволяет единообразным способом описывать распределенные системы с помощью импульсных переходных функций.

Дифференциальное уравнение системы имеет вид:

(45)

где Q(t) - выходной сигнал системы;

f(t) - входное воздействие;

b - некоторая константа;

Q₀ - начальное значение выходной величины;

Q₁ - начальное значение скорости изменения выходной величины.

Нормирующая функция имеет вид:

, (46)

где - функция Дирака.

Импульсная переходная функция имеет вид:

, (47)

Континуальная передаточная функция имеет вид:

, (48)

Из условия задачи следует, что выходной сигнал Q(t) является напряженностью электрического поля в точке МЭП, тогда для f(t) можно записать:

, (49)

где Е - напряженность внешнего электрического поля, В/м;

k - коэффициент пропорциональности, м³;

n(t) - концентрация воды в точке МЭП, м^-3.

Подставив в формулу следующие значения величин Е = 10⁶ В/м, k = 81 м³, получим:

,

Примем скорость изменения напряженности электрического поля в точке МЭП в начальный момент времени равной Q₁=0, а напряженность электрического поля в точке МЭП в начальный момент времени равной Q₀=E=10⁶ В/м. Пусть b²=2.3 - диэлектрическая проницаемость трансформатоного масла.

Пусть концентрация воды в точке МЭП изменяется непрерывно с некоторой скоростью v, тогда входное воздействие можно представить в виде:

, (50)

Изображение по Лапласу входного воздействия имеет вид:

, (51)

С учетом полученного ранее и принимая V = 0.1 (м^-3·с^-1) нормирующая функция примет вид:

, (52)

Решение дифференциального уравнения (45) имеет вид:

, (53)

, (54)

Для вывода интегральной передаточной функции переведем это выражение из временной области в изображение по Лапласу, получим:

, (55)

Переведем нормирующую функцию в преобразование по Лапласу:

, (56)

Определяем интегральную передаточную функцию:

, (57)

, (58)

Заменив р на jw получим:

, (59)

Выделим в полученном выражении мнимую и реальную часть:

, (60)

, (61)

По полученным формулам построим ЛАЧХ.