Статистический анализ точности и стабильности технологических процессов

Статистические методы управления качеством продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия деталей изготовлена, а в процессе (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов управления качеством продукции представлены на рис.1.

Рис. 1. Статистические методы управления качеством продукции

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса - это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса - это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции - это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции - это метод, при котором значения качества показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Оценка качества по плотности распределения

Одним из способов графического изображения является гистограмма (столбиковая гистограмма), которая отражает состояние качества проверенной партии изделий и помогает разобраться в состоянии качества изделий в генеральной совокупности, выявить в ней положение среднего значения и характер рассеивания.

Рис. 2. Гистограмма Парето

Хотя гистограмма позволяет распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, она не дает всей информации о величине широты, симметрии между правой и левой сторонами распределения, наличии или отсутствии центра распределения в количественом выражении.

Оценка точности технологических процессов

После того как были выяснены форма и широта распределения на основании сопоставления с допуском, исследуют, возможно ли по данному технологическому процессу производить качественные изделия. Другими словами, появляется возможность по результатам обследования количественно оценить точность технологических процессов.

С этой целью можно использовать следующую формулу:

где - коэффициент точности технологического процесса;

- допуск изделия;

- среднее квадратическое отклонение.

Точность технологического процесса оценивают исходя из следующих критериев:

- технологический процесс точный, удовлетворительный;

- требует внимательного наблюдения;

- неудовлетворительный. В этом случае необходимо немедленно выяснить причину появления дефектных изделий и принять меры управляющего воздействия.

Рис.3. Коэффициент точности технологических процессов

Рис. 3.а - точность стабильна, поскольку имеет запас точности;

Рис. 3.б - целиком заполнено поле допуска, имеется опасение, что появятся дефектные изделия;

Рис. 3.в - по обе стороны допуска появляются дефектные изделия.

При отклонении от заданного значения , а также при увеличении (среднее квадратическое отклонение) увеличивается доля дефектной продукции P, что свидетельствует о разладке технологического процесса.

На стадии предварительного анализа состояния технологического процесса необходимо оценить параметры и . Для этого надо отобрать на контроль определенное количество единиц продукции. Чем большее число единиц продукции будет проконтролировано, тем более точной будет оценка этих параметров. Продукцию на контроль следует отбирать при нормальном ходе производства, т.е. при надлежащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании.

При этих условиях мы получим оценки параметров и при налаженном состоянии технологического процесса, т.е. и . Зная эти значения, мы можем определить вероятную долю дефектной продукции при налаженном состоянии технологического процесса.

Рис.4. Кривая плотности нормального распределения

На рис.4 показана полученная кривая плотности нормального распределения, расположенная в пределах поля допуска, ограниченного нижним предельным значением и верхним предельным значением . Известно, что вся площадь под кривой нормального распределения равна 1. Площадь под кривой между двумя предельными значениями и представляет собой ту долю всей совокупности (принятой за 1), для которой значения Х лежат в пределах поля допуска, т.е. долю годной продукции q. Эта доля определяется как вероятность того, что случайная величина Х примет значение в пределах : - :

где Ф(х) - функция нормального распределения;

P = 1 - q - доля дефектной продукции.

Из формулы (1) видно, что доля годной продукции зависит от допуска, а также от значений и . Ясно, что чем больше будет поле допуска, тем больше будет доля годной продукции, и наоборот, тем большим будет значение, тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции P. Сказанное можно проиллюстрировать рис.1, если сравнить площади под нормальными кривыми в пределах поля допуска при различных значениях: 0,5; 1; 2. С другой стороны, чем больше будет отклоняться от значения (при неизменном), тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции P.