3.2. Выбор оптимальных сигналов в каналах с абгш

Ранее мы определили для источника равновероятных независимых

сообщений с алфавитом М максимальную производительность источника

,

где Т_c- длительность символа источника сообщения.

Для бинарного символа (М=2) сообщения .

В идеальной по Шеннону системе связи источник сообщений согласован с каналом и его производительность равна пропускной способности канала

.

Для бинарного канала связи и источника с М=2 Т₀= Т_c .

В общем случае, когда у источника М>2, время на передачу одного бита информации по бинарному каналу связи уменьшается: .

В оптимальной системе источник сообщения согласован с каналом (Н^′(А)=С) и удельные затраты полосы канала (на 1 бит информации) равны:

(3.7)

где база сигнала с полосой . Минимально допустимое значение базы ≈1. Сигналы с базой £ 2 называются простыми сигналами. Сигналы с базой > 2 называются сложными.

3.2.1. Сигналы с малыми затратами полосы

Для спектрально эффективных сигналов . Для уменьшения желательно Б_с ® 1 и увеличивать М при ∆f_с-const.

Найдем зависимость β_Е от значения алфавита М. Мы получили равенство (3.5)

,

уменьшаемое в скобках которого , с учётом предыдущего равенства (3.7)

для при Б_с » 1, равно . //

После подстановки этого значения в (3.5) получим:

. (3.8)

При М=2 получим ,=1. С увеличением М растет β_Е и уменьшается согласно (3.7), например, при М=4 →,=0,5.

Следует отметить, что уменьшение в (3.7) за счет увеличения M источника (т.е. М > М_кс) при ∆f_k -const ведет к уменьшению длительности Т₀=Т_кс сигнала в канале. Это может привести к межсимвольной интерференции сигналов на выходе канала связи с ограниченной полосой. Поэтому, чтобы компенсировать уменьшение длительности Т₀ или увеличить её, применяются М-уровневые канальные сигналы или укрупнение алфавита источника сообщения в блоки для кодирования и передачи по каналу комбинаций М-уровневых сигналов блока с управляемой межсимвольной интерференцией. При этом реализуют прием «в целом» блока в демодуляторе.

Если используется канальный сигнал S_m(t) c М_кс > 2 и Б_с = 1, то сигнал называют многоуровневым простым сигналом.

Он представляет собой набор М различающихся посылок сигналов, занимающих одну и ту же полосу частот.

Примеры: многоуровневый АМ сигнал. Носителями информации являются уровни модуля вектора сигнала (огибающей, см. табл. раздел 2.)

Передаваемому определённому числу соответствует модуль вектора с вершиной в середине соответствующего кольца.

Многоуровневый ФМ сигнал. Носителями информации являются уровни фазы вектора сигнала (огибающей).

Передаваемое число определяет сектор, в котором находится вектор передаваемого сигнала, соответствующий этому числу.

Комбинированные АМ и ФМ сигналы позволяют увеличить основание алфавита сигналов S_M. Носителями информации являются уровни модуля и уровни фазы вектора сигнала (огибающей).

Передаваемый символ (число) определяет местоположение конца вектора, т.е. уровни его модуля и фазы.

Отметим, что полоса спектра сигнала во всех рассмотренных случаях не зависит при М=М_к.с. от основания М источника, т.е. с увеличением М полоса частот сигнала не увеличивается.

Однако увеличение числа М_к.с. для сигнала уменьшает расстояние между соседними сигналами символов. Поэтому увеличение М требует соответствующего увеличения мощности сигнала (3.8), чтобы обеспечить достаточно высокую помехоустойчивость.

Многоуровневые сигналы используются часто в радиорелейных линиях связи, где относительно низкий уровень аддитивных шумов и требуется экономно использовать выделенную полосу частот.