Контрольная работа № 1
“Матрицы и определители”
ЗАДАНИЕ 1. Вычислить определители:
1. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
2. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
3. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
4. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
5. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
6. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
7. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
8. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
9. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
10. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
11. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
12. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
13. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
14. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
15. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
16. |
а)
|
б)
|
в)
|
г)
|
17. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
18. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
19. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
20. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
21. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
22. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
23. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
24. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
25. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
26. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
27. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
28. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
29. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
30. |
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.
;
;
;
.ЗАДАНИЕ 2. Умножить матрицы:
1. |
а)
|
б)
|
в)
|
2. |
а)
|
б) |
в)
|
3. |
а)
|
в)
|
б)
|
4. |
а)
|
б)
|
в)
|
5. |
а)
|
б)
|
в)
|
6. |
а)
|
б)
|
в)
|
7. |
а)
|
б)
|
в) . |
8. |
а)
|
б)
|
в)
|
9. |
а)
|
б)
|
в)
|
10. |
а)
|
б)
|
в) . |
11. |
а)
|
б)
|
в)
|
12. |
а)
|
б) ; |
в)
|
13. |
а)
|
б) ; |
в)
|
14. |
а)
|
б)
|
в)
|
15. |
а)
|
б)
|
в)
|
16. |
а)
|
б)
|
в)
|
17. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
18. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
19. |
а) ; |
в) . |
б) ; |
20. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
21. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
22. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
23. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
24. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
25. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
26. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
27. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
28. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
29. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
30. |
а) ; |
б) ; |
в) . |
;
;
.
;
;
.
;
.
;
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;
.
;
;
;
;
.
;
.
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
ЗАДАНИЕ 3. Найти обратные матрицы для матриц:
1. |
а)
|
б)
|
2. |
а)
|
б)
|
3. |
а)
|
б)
|
4. |
а)
|
б)
|
5. |
а) ; |
б)
|
6. |
а) ; |
б) . |
7. |
а)
|
б)
|
8. |
а)
|
б)
|
9. |
а)
|
б)
|
10. |
а)
|
б) . |
11. |
а)
|
б)
|
12. |
а)
|
б)
|
13. |
а)
|
б)
|
14. |
а)
|
б)
|
15. |
а)
|
б)
|
16. |
а)
|
б)
|
17. |
а) ; |
б) . |
18. |
а) ; |
б) . |
19. |
а) ; |
б) . |
20. |
а) ; |
б) . |
21. |
а) ; |
б) . |
22. |
а) ; |
б) . |
23. |
а) ; |
б) . |
24. |
а) ; |
б) . |
25. |
а) ; |
б) . |
26. |
а) ; |
б) . |
27. |
а) ; |
б) . |
28. |
а) ; |
б) . |
29. |
а) ; |
б) . |
30. |
а) ; |
б) . |
;
.
;
.
;
.
;
.
.
;
.
;
.
;
.
;
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
ЗАДАНИЕ 4. Найти ранг матрицы двумя способами:
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
. |
9. |
. |
10. |
|
11. |
. |
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
|
|||
17. |
. |
18. |
. |
19. |
. |
20. |
. |
21. |
. |
22. |
. |
23. |
. |
24. |
. |
25. |
. |
26. |
. |
27. |
. |
28. |
. |
29. |
. |
30. |
. |
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.