4.3. Модуляторы систем с чм

Многие современные системы сотовой связи используют методы ЧМ модуляции с постоянным значением амплитуды модулированного сигнала. Это позволяет применять ограничения в каналах формирования и обработки сигнала и экономичный класс С в усилителях мощности. Однако, такие сигналы требуют большую полос частот по сравнению с линейными методами модуляции и используются в системах, где энергетическая эффективность важнее спектральной эффективности.

Чаще других используется метод формирования ЧМ сигнала без разрыва фазы (ЧМНФ) на основе ГУН, мгновенная частота которого изменяется в соответствии с изменениями модулирующего сигнала (как при аналоговой ЧМ).

Рис.4.11. модулятор ЧМНФ на основе ГУН.

ЧМ модулированный сигнал имеет вид:

, (4.11)

где при разрывном u(t) значение интеграла φ(t) является непрерывной функцией, а k_f - коэффициент преобразования [Гц/В].

Пусть в (4.11) амплитуда прямоугольных модулирующих импульсов u(t) положительной и отрицательной полярности.

Если на интервале Т_с u(t)=b₁=1 (передается 1 бит), то ему соответствует частота f_в=f₀+∆f , а если u(t)=b₁= -1, то f_н=f₀-∆f.

В этом случае ЧМ сигнал (4.11) на интервале Т_с имеет вид:

(4.12)

0< t ≤ Т_с.

Найдем выражение индекса ЧМ для сигнала (4.12).

По определению индекс частотной модуляции равен:

, (4.13)

где F_c=1/Т_с - частота манипуляции.

Мгновенная круговая частота сигнала (4.12) равна

, (4.14)

где сдвиг частоты ∆f=k_f b₁.

В результате при b₁=±1: f_в = f₀+k_f | b₁|; f_н = f₀ - k_f. | b₁| и индекс ЧМ (4.13) для сигнала (4.12) равен

(4.15)

Найдем значение отклонения фазы радиосигнала от фазы немодулированной несущей при произвольном i–м интервале Т_с, т.е. фазовую траекторию (решетку) ЧМ сигнала с непрерывной фазой.

В момент t=T_c (i=1) согласно (4.12) ∆φ₁=2πk_f b₁T_c.. Сигнал на интервале Т_с<t≤2 Т_с (i=2) при u(t)=b₂ можно записать в виде

T_c<t≤2T_c,

По аналогии сигнал ЧМ на i–м интервале Т_с при u(t)=b_i имеет вид:

(4.16)

Фазовая решетка этого ЧМ сигнала представлена на рис.4.12, имеет непрерывную фазу с изломами.

Рис.4.12. Фазовая решетка сигнала ЧМНФ.

4.3.1.Частотная манипуляция с минимальным сдвигом (чммс).

Если при ЧМНФ в модуляторе на основе ГУН девиация частоты равна

f_в –f_н=2f=1/(2T_c), (4.17)

то индекс ЧМ равен т =2fТ_с = 0,5, т.е. между f_в и f_н и Т_с обеспечивается соотношение когерентности (кратность) и девиация ЧММС равна ±f = ±1/(4T_c).

ЧММС можно рассматривать как частный случай когерентной ЧМНФ с индексом ЧМ т=0,5. Согласно (4.12) и (4.14) можно записать при b₁=±1 и ±f = ±1/(4T_c):

, (4.18)

где приращение фазы несущего колебания (квадратур огибающей) на интервале T_c равно ±/2 (как и при офсетной O-QPSK) и зависит от знаков символов b_i ≡ ±1 модулирующего сигнала u(t). Поэтому модулятор ЧММС может быть реализован по квадратурной схеме рис.4.13, которая обеспечивает т=0,5 с меньшей погрешностью, чем схема на основе ГУН. Схема реализации квадратурного модулятора (4.16) представлена на рис.4.13.

Рис.4.13. Схема реализации квадратурного модулятора ЧММС.

Последовательно-параллельный преобразователь реализует некоррелированные последовательности b_i , b_i-1 данных на входе формирователей импульсов каналов I и Q.

Формирователь синусоидальных, расширенных до 2T_c импульсов квадратур огибающей, формирует (для опережающих на T_c нечетных импульсов огибающей в канале I(t) ) последовательность согласно (4.18)

. (4.19)

При этом, знак приращения фазы на очередном Т_с в квадратурном модуляторе определяется согласно (4.18) обоими каналами, т.е. не только очередным передаваемом на Т_с символом b_i , но и значением предыдущего символа b_i-1. На практике используются и другие схемы формирования сигнала с ЧММС.

Ширина главного лепестка СПМ сигнала ЧММС на 50% шире, чем O-QPSK, но за полосой спадает пропорционально f ^-4.

Можно показать, что сигнал ЧММС(4.18) является ЧМ сигналом с постоянной огибающей и непрерывной фазой.