3.Теореми додавання і множення ймовірностей
Література : [2] стор.18-31
[4] стор. 29-35
3.1.Два клієнти
зайшли до магазину. Імовірність того,
що перший клієнт забажає зробити покупку
дорівнює
,
другий -
.
Знайти ймовірність того, що забажають
зробити покупку : а) обидва клієнти; б)
тільки один клієнт; в) хоча б один; г)
жоден із клієнтів не захоче зробити
покупку. (табл. 2.1)
|
№В |
|
|
|
1 |
0,4 |
0,7 |
|
2 |
0,4 |
0,4 |
|
3 |
0,3 |
0,7 |
|
4 |
0,5 |
0,6 |
|
5 |
0,7 |
0,5 |
|
6 |
0,4 |
0,5 |
|
7 |
0,8 |
0,2 |
|
8 |
0,6 |
0,3 |
|
9 |
0,5 |
0,7 |
|
10 |
0,5 |
0,5 |
|
11 |
0,2 |
0,5 |
|
12 |
0,2 |
0,6 |
|
13 |
0,2 |
0,7 |
|
14 |
0,2 |
0,8 |
|
15 |
0,2 |
0,9 |
|
16 |
0,2 |
0,2 |
|
17 |
0,3 |
0,2 |
|
18 |
0,3 |
0,3 |
|
19 |
0,3 |
0,4 |
|
20 |
0,3 |
0,5 |
|
21 |
0,3 |
0,6 |
|
22 |
0,3 |
0,7 |
|
23 |
0,3 |
0,8 |
|
24 |
0,3 |
0,9 |
|
25 |
0,4 |
0,5 |
табл. 3.1
3.2.Три клієнти
звернулися до кредитного відділу банку
. Імовірність того, що перший клієнт
одержить кредит дорівнює
,
другий –
,
третій –
.
Знайти ймовірності таких подій:
-
кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти; г) не менше двох клієнтів; д) не більше двох клієнтів; е) хоча б один клієнт.
-
жоден із клієнтів не одержить кредиту (табл. 2.2).
-
№В
1
0,1
0,2
0,3
2
0,4
0,5
0,6
3
0,7
0,8
0,9
4
0,1
0,3
0,2
5
0,1
0,4
0,3
6
0,1
0,5
0,4
7
0,1
0,6
0,5
8
0,1
0,7
0,6
9
0,1
0,8
0,7
10
0,1
0,9
0,8
11
0,1
0,2
0,9
12
0,2
0,4
0,9
13
0,2
0,5
0,8
14
0,2
0,6
0,7
15
0,2
0,7
0,6
16
0,2
0,8
0,3
17
0,2
0,9
0,4
18
0,2
0,3
0,5
19
0,2
0,2
0,6
20
0,2
0,1
0,7
21
0,4
0,8
0,3
22
0,5
0,8
0,1
23
0,6
0,8
0,4
24
0,7
0,8
0,1
25
0,8
0,3
0,2
табл. 3.2
3.3.. З'ясувати, чи залежні події А і В. Обчислити Р(А/В) та Р (В/А).
1. Дано значення: Р(
)
= 0,3; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,2.
2. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,2.
3. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,2.
4. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,2.
5. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,8.
6. Дано значення: Р(
)
= 0,3; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,8.
7. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,8.
8. Дано значення: Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,8.
9. Дано значення: Р(
)
= 0,2; Р(A) = 0,6; Р(В) = 0,7.
10. Дано значення: P(
)
= 0,8; Р(А) = 0,6; Р(В) = 0,7.
11. Дано значення: Р(
)
= 0,8; Р(
)
= 0,4; Р(В) = 0,7.
12. Дано значення: Р(
)
= 0,2; Р(
)
= 0,4; Р(B) = 0,7.
13. Дано значення: Р(
)
= 0,2, Р(A) = 0,6; Р(
)
= 0,3:
14. Дано значення: Р(
)
= 0,8; Р(A) = 0,6; Р(
)
= 0,3.
15. Дано значення: Р(
)
= 0,8; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,3.
16. Дано значення: Р(
)
= 0,2; Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,3.
17. Дано значення: Р(
)
= 0,6; Р(A) = 0,3; Р(В) = 0,8.
18. Дано значення: Р(
)
= 0,4; Р(A) = 0,3; Р(В) = 0,8.
19. Дано значення: Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,7; Р(В) = 0,8.
20. Дано значення: Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,7; Р(В) = 0,8.
21. Дано значення: Р(
)
= 0,6; Р(А) = 0,3; Р(В) = 0,2.
22. Дано значення: Р(
)
=0,4; Р(А) = 0,3; Р(
)
= 0,2.
23. Дано значення: Р(
)
= 0,4; Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,2
24. Дано значення: Р(
)
= 0,6; Р(
)
= 0,7; Р(
)
= 0,2.
25. Дано значення: Р(
)
= 0,6; Р(A) = 0,7; Р(
)
= 0,7.