
- •Теорія ймовірностей і
- •Варіанти контрольних робіт
- •Програма
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Основні формули і означення
- •Основні комбінаторні формули.
- •Алгебра подій.
- •Класичне означення ймовірності.
- •Теореми множення і додавання ймовірностей.
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •Граничні теореми.
- •Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- •Числові характеристики випадкових величин.
- •Основні закони розподілу.
- •Питання до заліку
- •Контрольні завдання
- •1. Класичне означення ймовірності.
- •У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- •Геометричні ймовірності
- •2.4 У наступних задачах знайдіть геометричні ймовірності.
- •3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- •4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- •6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- •6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- •7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- •8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- •9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- •10.Нормальний розподіл.
- •Література: [2] стор. 109-114
- •12. Двомірна неперервна випадкова величина
- •13. Функція
- •14.Закон великих чисел
- •15. Теорія масового обслуговування
- •Додаток 1. Основні поняття і формули
- •Додаток 3.
- •Література
12. Двомірна неперервна випадкова величина
1.Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана
нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
2. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана
нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
3. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
4. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
5. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
6. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
7. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
8. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
9. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
10. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
11. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
12. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
13. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Область
задана нерівностями
Визначити
,
Обчислити:
14. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Визначити
,
Обчислити:
15. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано щільністю ймовірності
в області
поза межами області
Визначити
,
Обчислити:
16. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
17. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
18. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
19. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
20. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
21. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
22. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
23. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
24. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити:
25. Закон системи двох неперервних
випадкових величин
задано функцією розподілу
Знайти
Обчислити: