-
10.Нормальний розподіл.
Література: [2] стор. 109-114
[4] стор. 228-230
10.1.Середній курс
акцій компанії протягом одних біржових
торгів дорівнює а грн., середнє квадратичне
відхилення (x)
грн. Вважаючи, що середній курс акцій
компанії – випадкова величина, що
розподілена нормально, визначити: 1) %
акцій, що мають курс в інтервалі (
;
);
2) імовірність того, що абсолютна величина
відхилення X – a виявиться менше
(табл. 10.1).
|
№В |
a |
|
|
|
|
|
1 |
15 |
2 |
9 |
19 |
4 |
|
2 |
15 |
3 |
8 |
17 |
3 |
|
3 |
14 |
4 |
10 |
20 |
6 |
|
4 |
14 |
5 |
13 |
18 |
5 |
|
5 |
13 |
4 |
11 |
21 |
8 |
|
6 |
13 |
2 |
10 |
19 |
4 |
|
7 |
12 |
5 |
9 |
18 |
10 |
|
8 |
12 |
3 |
12 |
20 |
6 |
|
9 |
11 |
4 |
13 |
22 |
8 |
|
10 |
11 |
2 |
9 |
17 |
6 |
|
11 |
10 |
4 |
2 |
13 |
8 |
|
12 |
10 |
5 |
8 |
15 |
10 |
|
13 |
9 |
3 |
9 |
18 |
6 |
|
14 |
9 |
5 |
5 |
14 |
10 |
|
15 |
8 |
4 |
8 |
12 |
8 |
|
16 |
8 |
1 |
4 |
9 |
2 |
|
17 |
7 |
2 |
6 |
10 |
4 |
|
18 |
7 |
4 |
3 |
10 |
8 |
|
19 |
6 |
2 |
4 |
12 |
6 |
|
20 |
6 |
3 |
2 |
11 |
6 |
|
21 |
5 |
4 |
5 |
14 |
6 |
|
22 |
5 |
1 |
1 |
12 |
3 |
|
23 |
4 |
3 |
5 |
10 |
6 |
|
24 |
4 |
5 |
2 |
11 |
10 |
|
25 |
3 |
2 |
4 |
12 |
4 |
табл. 10.1
10.2.Визначити %
незадоволеності населення в одязі в
регіоні з фактичними розмірами
(середнє значення) і
(середнє квадратичне відхилення) за
умови, що при антропометричних вимірах
допущені помилка і відповідні показники
обчислені рівними
,
.
Випадкова величина розміру підпорядкована
нормальному закону розподілу. Розрахувати
фактичний розмірний асортимент одягу
і той, що повинен бути, якби параметри
були б визначені правильно. При розв’язанні
даної задачі обов'язково повинні бути:
а) умова задачі;
б) графіки щільностей;
в) координати точок перетину графіків щільностей;
г) усі обчислення;
д) висновок по роботі. (табл.10.2)
|
№В |
|
|
|
|
|
1 |
96,2 |
3,8 |
93,5 |
4,1 |
|
2 |
96,1 |
4,1 |
96,6 |
2,4 |
|
3 |
115,8 |
3,6 |
101,2 |
4,5 |
|
4 |
106,3 |
4,2 |
102,3 |
5,6 |
|
5 |
85,8 |
8,3 |
90,1 |
1,2 |
|
6 |
93,7 |
3,9 |
90,3 |
3,3 |
|
7 |
101,2 |
4,3 |
98,1 |
2,2 |
|
8 |
73,6 |
3,8 |
76,2 |
2,6 |
|
9 |
83,5 |
2,7 |
86,4 |
3,3 |
|
10 |
92,2 |
2,8 |
90,1 |
3,1 |
|
11 |
77,3 |
8,8 |
79,2 |
2,6 |
|
12 |
104,2 |
3,7 |
102,5 |
3,4 |
|
13 |
93,7 |
7,2 |
96,3 |
5,8 |
|
14 |
76,8 |
5,3 |
79,2 |
7,8 |
|
15 |
85,5 |
5,4 |
83,2 |
4,5 |
|
16 |
82,3 |
3,4 |
88,8 |
3,8 |
|
17 |
82,7 |
4,3 |
86,3 |
4,1 |
|
18 |
78,2 |
5,7 |
80,1 |
5,2 |
|
19 |
93,4 |
6,2 |
90,2 |
6,8 |
|
20 |
69,3 |
3,8 |
71,3 |
3,1 |
|
21 |
93,7 |
7,3 |
90,3 |
7,6 |
|
22 |
81,2 |
7,2 |
79,2 |
7,6 |
|
23 |
79,9 |
5,9 |
82,1 |
6,3 |
|
24 |
85,1 |
9,3 |
84,2 |
8,7 |
|
25 |
93,7 |
7,8 |
91,2 |
8,1 |
табл. 10.2
11. Двомірна дискретна випадкова величина
Закон системи двох дискретних
випадкових величин
задано в табличній формі
1.
|
|
|
|||
|
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
2 4 6 8 |
0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,15 0,05 0,05 0,05 0,05 0,1 0,05 0,1 |
|||
Обчислить:
2.
|
|
|
|||
|
-6 |
-4 |
-2 |
-1 |
|
|
10 20 30 40 |
0,05 0,05 0,1 0,1 0,025 0,1 0,025 0,05 0,025 0,05 0,05 0,05 0,1 0,1 0,025 0,1 |
|||
Обчислить:
3.
|
|
|
|||
|
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
-10 -8 -6 -4 |
0,025 0,15 0,025 0,1 0,025 0,025 0,025 0,05 0,15 0,025 0,05 0,025 0,1 0,1 0,1 0,025 |
|||
Обчислить:
4.
|
|
|
|||
|
10 |
20 |
30 |
40 |
|
|
-40 -30 -20 -10 |
0,5 0,1 0,025 0,05 0,1 0,05 0,025 0,05 0,05 0,05 0,05 0,1 0,05 0,15 0,05 0,05 |
|||
Обчислить:
5.
|
|
|
|||
|
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
|
|
3 6 9 12 |
0,1 0,05 0,1 0,025 0,025 0,05 0,05 0,05 0,025 0,1 0,1 0,1 0,05 0,1 0,05 0,025 |
|||
Обчислить:
6.
|
|
|
|||
|
-6 |
-4 |
-2 |
-1 |
|
|
2 4 6 8 |
0,028 0,022 0,05 0,1 0,022 0,028 0,05 0,1 0,05 0,05 0,05 0,1 0,1 0,1 0,05 0,1 |
|||
Обчислить:
7.
|
|
|
|||
|
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
2 4 6 8 |
0,012 0,038 0,2 0,1 0,038 0,012 0,05 0,05 0,05 0,05 0,012 0,038 0,1 0,2 0,038 0,12 |
|||
Обчислить:
8.
|
|
|
|||
|
3 |
6 |
9 |
12 |
|
|
2 5 7 6 |
0,026 0,024 0,1 0,05 0,05 0,1 0,1 0,05 0,024 0,026 0,05 0,05 0,1 0,15 0,05 0,05 |
|||
Обчислить:
9.
|
|
|
|||
|
-10 |
-8 |
-6 |
-4 |
|
|
10 20 30 40 |
0,023 0,027 0,05 0,1 0,05 0,1 0,025 0,025 0,05 0,05 0,025 0,025 0,027 0,023 0,05 0,35 |
|||
Обчислить:
10.
|
|
|
|||
|
-8 |
-4 |
4 |
8 |
|
|
-6 -4 -2 2 |
0,05 0,05 0,05 0,05 0,016 0,034 0,05 0,1 0,034 0,016 0.05 0,1 0,2 0, 0,05 0,05 |
|||
Обчислить:
11.
|
|
|
||
|
10 |
20 |
30 |
|
|
-6 -4 -2 |
0,1
0,1 |
0,1 0,1 |
0,1 0,1
|
Обчислить:
12.
|
|
|
||
|
2 |
4 |
6 |
|
|
1 3 5 |
0,1 0,1 0,05 |
0,2 0,05 0,05 |
0,1 0,15 0,2 |
Обчислить:
13.
|
|
|
||||
|
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
|
-8 -6 -4 -2 |
0,02 0,03 0,05 0,1 |
0,01 0,02 0,07 0,1 |
0,01 0,15 0,08 0,06 |
0,02 0,01 0,04 0,03 |
0,04 0,09 0,06 0,01 |
Обчислить:
14.
|
|
|
|||
|
0,002 |
0,004 |
0,006 |
0,008 |
|
|
0,02 0,06 0,1 0,14 |
0,01 0,03 0,14 0,02 |
0,02 0,02 0,13 0,13 |
0,03 0,1 0,03 0,04 |
0,04 0,05 0,1 0,11 |
Обчислить:
15.
|
|
|
||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 2 3 |
|
|
|
Обчислить:
16.
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислить:
17.
|
|
|
|||
|
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
-6 -4 -2 -1 |
0,05 0,05 0,10 0,10 |
0,05 0,05 0,05 0,05 |
0,05 0,05 0,05 0,05 |
0,05 0,15 0,05 0,05 |
Обчислить:
18.
|
|
|
||
|
-1 |
0 |
1 |
|
|
0 1 |
0,1 0,2 |
0,2 0,3 |
0 0,2 |
Обчислить:
19.
|
|
|
||
|
-1 |
0 |
1 |
|
|
0 1 |
0,10 0,15 |
0,15 0,25 |
0,20 0,15 |
Обчислить:
20.
|
|
|
|||
|
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
|
|
0,002 0,004 0,006 0,008 |
0,01 0,03 0,04 0,02 |
0,02 0,24 0,10 0,04 |
0,04 0,15 0,08 0,03 |
0,04 0,06 0,08 0,02 |
Обчислить:
21.
|
|
|
||
|
3 |
10 |
12 |
|
|
4 5 |
0,17 0,10 |
0,13 0,30 |
0,25 0,05 |
Обчислить:
22.
|
|
|
|||
|
20 |
30 |
41 |
50 |
|
|
2,3 2,7 |
0,05 0,09 |
0,12 0,30 |
0,08 0,11 |
0,04 0,21 |
Обчислить:
23.
|
|
|
||
|
2 |
5 |
8 |
|
|
0,4 0,8 |
0,15 0,05 |
0,30 0,12 |
0,35 0,03 |
Обчислить:
24.
|
|
|
||
|
10 |
14 |
18 |
|
|
3 6 |
0,25 0,10 |
0,15 0,05 |
0,32 0,13 |
Обчислить:
25.
|
|
|
|||
|
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
-10 -8 -6 -4 |
0,1 0,15 0,025 0,025 |
0,1 0,05 0,025 0,025 |
0,1 0,05 0,025 0,025 |
0,15 0,025 0,025 0,1 |
Обчислить:
