
- •Теорія ймовірностей і
- •Варіанти контрольних робіт
- •Програма
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Основні формули і означення
- •Основні комбінаторні формули.
- •Алгебра подій.
- •Класичне означення ймовірності.
- •Теореми множення і додавання ймовірностей.
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •Граничні теореми.
- •Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- •Числові характеристики випадкових величин.
- •Основні закони розподілу.
- •Питання до заліку
- •Контрольні завдання
- •1. Класичне означення ймовірності.
- •У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- •Геометричні ймовірності
- •2.4 У наступних задачах знайдіть геометричні ймовірності.
- •3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- •4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- •6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- •6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- •7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- •8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- •9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- •10.Нормальний розподіл.
- •Література: [2] стор. 109-114
- •12. Двомірна неперервна випадкова величина
- •13. Функція
- •14.Закон великих чисел
- •15. Теорія масового обслуговування
- •Додаток 1. Основні поняття і формули
- •Додаток 3.
- •Література
6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
1. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,3;
2,2;
7,56;
2. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
2,6;
0,64;
3. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,3;
3,1;
1,89;
4. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,4;
2,6;
0,24;
5. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,1;
1,6;
1,44;
6. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
2;
4;
7. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,7;
3,3;
0,21;
8. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,8;
3,4;
0,64;
9. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,9;
4,1;
0,09;
10. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,1;
0,8;
0,36;
11. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,1;
1,7;
0,81;
12Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
1,4;
1,44;
13. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
2,6;
0,64;
14Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
4,6;
7,84;
15. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,6;
1,4;
0,24;
16. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,6;
1,4;
0,24;
17. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,4;
2,2;
0,96;
18. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,4;
0,8;
2,16;
19. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,2;
4,4;
10,24;
20Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,5;
1;
9;
21 Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,5;
1;
4;
22 Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,6;
0,2;
2,16;
23. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,1;
;3,4
3,24;
24. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,3;
3,4;
0,84;
25. Знайти закон розподілу
випадкової величини х, якщо вона може
приймати тільки два значення
і
>
і відомо, що
0,4;
1;
4,2;