 
        
        - •Теорія ймовірностей і
- •Варіанти контрольних робіт
- •Програма
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Основні формули і означення
- •Основні комбінаторні формули.
- •Алгебра подій.
- •Класичне означення ймовірності.
- •Теореми множення і додавання ймовірностей.
- •Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •Граничні теореми.
- •Закони розподілу і числові характеристики випадкових величин.
- •Числові характеристики випадкових величин.
- •Основні закони розподілу.
- •Питання до заліку
- •Контрольні завдання
- •1. Класичне означення ймовірності.
- •У задачах 1-5 знайти ймовірності подій, користуючись формулами комбінаторики.
- •Геометричні ймовірності
- •2.4 У наступних задачах знайдіть геометричні ймовірності.
- •3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- •4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- •6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- •6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- •7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- •8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- •9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- •10.Нормальний розподіл.
- •Література: [2] стор. 109-114
- •12. Двомірна неперервна випадкова величина
- •13. Функція
- •14.Закон великих чисел
- •15. Теорія масового обслуговування
- •Додаток 1. Основні поняття і формули
- •Додаток 3.
- •Література
6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
[4] стор. 75-78, 103-110
6.1.Закон дискретної
випадкової величини X – відсоткова
зміна вартості акцій стосовно їх
поточного курсу на протязі 4 місяців,
заданий у табличній формі. Побудувати
функцію розподілу  F(x) і накреслити її
графік. Обчислити (x).
Чому дорівнює 
 ?
?
| №1 | 
 | 1 | 2 | 3 | 5 | 
| 
 | 0,03 | 0,17 | 0,25 | 0,55 | |
| №2 | 
 | 1 | 3 | 4 | 5 | 
| 
 | 0,13 | 0,22 | 0,41 | 0,24 | |
| №3 | 
 | 1 | 3 | 5 | 7 | 
| 
 | 0,17 | 0,21 | 0,32 | 0,30 | |
| №4 | 
 | 1 | 3 | 4 | 5 | 
| 
 | 0,12 | 0,19 | 0,43 | 0,26 | |
| №5 | 
 | 1 | 3 | 4 | 5 | 
| 
 | 0,14 | 0,23 | 0,33 | 0,30 | |
| №6 | 
 | 1 | 4 | 5 | 7 | 
| 
 | 0,09 | 0,15 | 0,24 | 0,52 | |
| №7 | 
 | 1 | 2 | 3 | 7 | 
| 
 | 0,52 | 0,11 | 0,08 | 0,29 | |
| №8 | 
 | 1 | 3 | 5 | 8 | 
| 
 | 0,62 | 0,12 | 0,09 | 0,17 | |
| №9 | 
 | 1 | 2 | 6 | 8 | 
| 
 | 0,73 | 0,12 | 0,07 | 0,08 | |
| №10 | 
 | 1 | 4 | 5 | 9 | 
| 
 | 0,69 | 0,13 | 0,06 | 0,12 | |
| №11 | 
 | 1 | 3 | 4 | 10 | 
| 
 | 0,72 | 0,14 | 0,06 | 0,08 | |
| №12 | 
 | 1 | 5 | 10 | 15 | 
| 
 | 0,81 | 0,06 | 0,05 | 0,08 | |
| №13 | 
 | 1 | 2 | 4 | 6 | 
| 
 | 0,75 | 0,15 | 0,04 | 0,06 | |
| №14 | 
 | 1 | 3 | 7 | 9 | 
| 
 | 0,69 | 0,19 | 0,07 | 0,05 | |
| №15 | 
 | 1 | 3 | 4 | 5 | 
| 
 | 0,68 | 0,16 | 0,09 | 0,07 | |
| №16 | 
 | 1 | 2 | 6 | 9 | 
| 
 | 0,59 | 0,28 | 0,07 | 0,06 | |
| №17 | 
 | 1 | 4 | 5 | 7 | 
| 
 | 0,67 | 0,25 | 0,05 | 0,03 | |
| №18 | 
 | 1 | 2 | 5 | 9 | 
| 
 | 0,66 | 0,26 | 0,07 | 0,01 | |
| №19 | 
 | 1 | 3 | 8 | 10 | 
| 
 | 0,68 | 0,23 | 0,06 | 0,03 | |
| №20 | 
 | 1 | 4 | 7 | 10 | 
| 
 | 0,58 | 0,29 | 0,08 | 0,05 | |
| №21 | 
 | 1 | 3 | 9 | 10 | 
| 
 | 0,54 | 0,38 | 0,05 | 0,03 | |
| №22 | 
 | 1 | 2 | 4 | 9 | 
| 
 | 0,59 | 0,32 | 0,07 | 0,02 | |
| №23 | 
 | 1 | 3 | 7 | 11 | 
| 
 | 0,56 | 0,31 | 0,07 | 0,06 | |
| №24 | 
 | 1 | 4 | 5 | 7 | 
| 
 | 0,51 | 0,39 | 0,06 | 0,04 | |
| №25 | 
 | 1 | 2 | 5 | 9 | 
| 
 | 0,63 | 0,29 | 0,06 | 0,02 | 
табл. 6.1


















































