Типовой расчет по «Математической статистике»

Для приведенных выборок выполнить следующие задания.

1) Представить выборку в виде интервальных статистических рядов по случайным величинам X и Y.

2) Для случайной величины X построить полигон частот и гистограмму. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3) Найти выборочные числовые характеристики (выборочное среднее, несмещенную выборочную дисперсию, несмещенное среднее квадратичное отклонение, выборочную асимметрию, эксцесс, моду и медиану) для случайных величин X и Y.

4) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для случайной величины X с доверительной вероятностью β=0,95.

5) Проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X.

6) Провести корреляционный анализ.

7) Построить линейную регрессионную модель.

Вариант 1

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
0,57	23	0,82	24	0,82	44	0,70	22	1,02	35
0,73	51	0,76	40	0,96	26	0,79	30	0,81	42
0,88	31	0,88	42	0,69	51	1,04	67	1,01	64
0,61	21	0,63	20	0,78	18	0,75	32	0,90	42
0,56	32	0,98	54	0,96	51	1,03	43	0,76	31
1,08	55	0,79	50	0,95	62	0,87	39	1,10	60
0,78	50	0,55	16	0,83	41	0,63	38	0,81	42
0,77	40	0,92	33	1,09	55	1,02	70	0,90	31
0,86	52	0,82	51	0,65	29	0,71	54	0,69	60
0,63	28	0,69	42	1,03	63	0,58	29	0,90	42
0,86	43	0,80	25	0,93	34	0,72	35	0,95	40
0,78	40	0,65	32	0,75	33	0,62	23	0,60	20
0,83	52	0,74	38	0,92	55	0,85	44	0,80	46
0,56	15	0,55	26	0,59	30	0,80	42	0,80	30
0,98	46	0,58	19	0,82	45	0,71	33	0,96	63
0,87	43	1,05	68	0,73	33	0,92	51	0,84	45
0,67	27	0,83	43	0,89	33	0,84	35	1,10	62
0,83	37	0,93	60	0,94	53	0,58	41	0,97	60
0,61	34	0,70	25	0,95	52	0,85	52	0,57	18
0,91	53	1,06	70	0,89	51	0,72	18	0,97	45