8.Математический пакет Mathcad

8.1. Теоретическая часть

Назначение и краткая характеристика:

• предоставляет пользователю одновременно оперативные возможности электронной таблицы и интерфейс текстового процессора;

• ввод уравнений совпадает с привычной типографской математической записью;

• любое изменение содержимого рабочего документа вызывает обновление всех зависимых результатов и перерисовку графиков;

• может выполнять любые математические операции: вычисление интегралов, производных, действий с матрицами и векторами, решение уравнений и т.д.;

• позволяет использовать различные шрифты и выводить на печать документов.

Рабочий документ Mathcad (MCAD) - это совокупность областей. Каждое математическое выражение, фрагмент текста могут располагаться в любом месте рабочего документа. Чтобы сделать области видимыми, выбирается команда View (Вид)/ Regions (Границы)

Виды курсора:

+ (визир) - появляется в свободном пространстве между областями и определяет место, где будет размещаться очередная область

| (красный тонкий) - для вставки и удаления символов в текстовой области.

_|_ (выделяющая рамка) - используется для вставки и удаления операторов, чисел, а также имён функций и переменных (используется только в математической и графической области).

Для ввода текста в рабочий документ MCAD необходимо:

1. Набрать ( « ) или в меню выбрать команду Insert (Вставка) затем Text Region (Текстовая область)

2. Напечатать текст, для ввода второй строки нажать Enter.

3. Вывести курсор из области или щелкнуть вне области.

Если текст печатается не русскими буквами, то выделите фрагмент и выберите на панели форматирования шрифт с приставкой Cyr.

Чтобы провести вычисления с помощью калькулятора:

1. Установите визир в место, где предполагается ввод формулы;

2. Введите требуемое выражение, например (15*8+200)/104.5;

3. Нажмите знак «=».

Для ввода выражения можно использовать клавиатуру или калькулятор.

Запись числа в экспоненциальной форме: 5*109 следует ввести 3*10^9.

Способы вставки функции:

1. Ввести имя функции с клавиатуры и в скобках указать аргумент;

2. Нажать кнопку F(x) на панели инструментов или выбрать в меню команду Insert(Вставка) / Function (Функция), затем выбрать в левом окне категорию, а в правом функцию;

3. Выбрать функцию на калькуляторе.

В формулах могут использоваться различные переменные. Они должны быть определены заранее (выше и левее первого его использования). Например:

А:=5 D:=3

Y:=A+D

Y=8

Правила задания имён переменных:

• имена могут иметь произвольную длину;

• имена могут состоять из прописных и строчных букв. MCAD различает в именах символы верхнего и нижнего регистра, а также различные шрифты;

• имя может содержать цифры от 0 до 9, которые могут стоять в любом месте, кроме первого;

• имя может включать знаки _ , ‘ , % , , символ бесконечности, верхние и нижние индексы.

Ограничения при задании имён переменных:

• Имя не может начинаться с ( _ ) ( ‘ ) ( % );

• Символ бесконечности может быть только первым;

• MCAD не делает различия между именами функций и переменных;

• Не желательно использовать имена функций и уже встроенных констант P(3.14159), e(2.71828), бесконечность E(10307), погрешность TOL(103) и т.д.

Печать греческих букв:

1. Включить математическую панель;

2. Нажать кнопку и выбрать нужную букву.

Создание нижнего буквенного индекса:

1. Напечатать часть имени;

2. Нажать ( . );

3. Допечатать вторую часть имени (нижний индекс).

Порядок выполнения вычислений:

1. Определить переменные

а) задать имя переменной A

б) набрать двоеточие (:)

на экране будет (: =) A:=5

2. Ввести выражение SIN(A)

3. Нажать = SIN(A)=-0.959

Знаки равенства:

Вычисление = получаем результат.

Определение : получаем знак := .

Глобальное определение SHIFT~ позволяет задать значение переменной для всех выражений рабочего листа, в которых используется эта переменная.

Логическое равно CTRL= (получим жирное равно) используется в блоках решения уравнений.

Определение и использование дискретного аргумента:

X[-10;10]

Набираем X : -10 , -9 ; 10

Получаем X:= -10, -9 .. 10

В этом определении диапазона:

X - переменная - имя дискретного аргумента ( имя должно быть постое без нижнего индекса)

-10 первое число, принимаемое аргументом X

-9 следующее значение с учётом шага.

10 - последнее значение в диапазоне

Список операторов MCAD имеет несколько режимов вычисления: