- •Федеральное агентство по образованию Российский государственный университет им. И. Канта Экономический факультет
- •Введение
- •2. Содержание основных разделов курса
- •Часть 1. Общая теория статистики
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 5. Средние величины в статистике
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Тема 7. Ряды распределения. Вариационный анализ
- •Тема 8. Выборочное наблюдение
- •Тема 9.Корреляционно-регрессионный анализ статистических связей
- •Тема 10. Ряды динамики. Статистическое изучение динамики
- •Тема 11. Индексы. Индексный анализ
- •Тема 12. Многомерный статистический анализ
- •4. Задания контрольной работы
- •4.1 Перечень теоретических вопросов контрольной работы
- •4.2 Задачи для решения
- •По одному из показателей эффективности работы за год предприятия области распределяются следующим образом:
- •5. Список рекомендуемой литературы
-
По одному из показателей эффективности работы за год предприятия области распределяются следующим образом:
Фондоотдача, руб. |
Число предприятий в % к итогу |
Фондоотдача, руб. |
Число предприятий в % к итогу |
1,5-2,5 |
14 |
5,5-6,5 |
7 |
2,5-3,5 |
23 |
6,5-7,5 |
14 |
3,5-4,5 |
22 |
7,5-8,5 |
2 |
4,5-5,5 |
18 |
Итого |
100 |
Вычислите среднюю, показатели вариации, моду и медиану.
13.5 При выборочном обследовании 100 партий изделий установлено, что средний вес партии составляет 63, а среднее квадратическое отклонение – 4,5 кг.
Определить с вероятностью 0,683 а)ошибку выборки; б) необходимую численность выборки, чтобы ошибка выборки не превышала 0,3 г.
13.6 По одному из рынков города имеются следующие данные:
Товар |
Товарооборот сентября, тыс. руб. |
Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, % |
Капуста свежая |
25,61 |
37,2 |
Лук репчатый |
15,1 |
37,7 |
Свекла столовая |
10,97 |
32,6 |
Определить: а) индекс цен; б) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.
13.7 Имеются данные об импорте (млн. долл. США) в России за два года:
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
1-й год |
10903 |
11952 |
11070 |
15442 |
2-й год |
14192 |
16043 |
17652 |
16730 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);
2) темпы роста и прироста (базисным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
4) спрогнозировать объемы импорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);
5) построить графики, сделать выводы.
14.1 Ссудная задолженность банка характеризуется следующими данными, полученными в результате выборочного 10% обследования.
№ п/п |
Сумма ссуды, руб. |
Вид ссуды |
№ п/п |
Сумма ссуды, руб. |
Вид ссуды |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2500 |
стандартная |
16 |
7000 |
нестандартная |
2 |
17000 |
стандартная |
17 |
120000 |
стандартная |
3 |
5000 |
безнадежная |
18 |
40000 |
нестандартная |
4 |
25000 |
сомнительная |
19 |
1000 |
безнадежная |
5 |
3000 |
нестандартная |
20 |
75000 |
безнадежная |
6 |
2800 |
сомнительная |
21 |
18000 |
безнадежная |
7 |
10000 |
стандартная |
22 |
670000 |
стандартная |
8 |
100000 |
сомнительная |
23 |
40000 |
сомнительная |
9 |
15000 |
нестандартная |
24 |
800000 |
стандартная |
10 |
2000 |
нестандартная |
25 |
5000 |
стандартная |
11 |
1200000 |
стандартная |
26 |
75000 |
нестандартная |
12 |
1500 |
стандартная |
27 |
56000 |
сомнительная |
13 |
5000 |
безнадежная |
28 |
1000 |
стандартная |
14 |
100000 |
стандартная |
29 |
55000 |
безнадежная |
15 |
700000 |
стандартная |
30 |
700000 |
стандартная |
Осуществить структурную группировку состава ссудной задолженности банка. По каждой группе рассчитайте количество ссуд, средний размер одной ссуды, удельный вес каждого вида ссуд в общей ссудной задолженности. Результаты оформить в таблицу. Сделать выводы.
14.2 Имеются данные о работе ТЭЦ региона за месяц:
Показатель |
ТЭЦ |
||
І |
ІІ |
ІІІ |
|
Количество выработанной энергии (млн квт. час) |
5000 |
1200 |
3800 |
Процент выполнения плана по объему электроэнергии |
101,0 |
102,4 |
99,5 |
Себестоимость одного квт. часа, руб. |
1,49 |
1,52 |
1,42 |
Расход условного топлива на 1 квт. час электроэнергии, грамм |
458 |
403 |
423 |
Определить по совокупности ТЭЦ средние значения всех признаков таблицы. Указать, какие виды и формы средних следует применять, обосновать выбор.
14.3 По итогам всесоюзной переписи населения были получены следующие данные о распределении городского и сельского населения по полу (млн чел.):
Категории |
Оба пола |
в том числе |
|
мужчины |
женщины |
||
Все население |
262,4 |
122,3 |
140,1 |
в том числе: |
|
|
|
|
163,6 |
76,3 |
87,3 |
|
98,8 |
46.0 |
52,8 |
Вычислить: а) удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения; б) удельный вес городского и сельского населения; в) сколько жителей города приходится на 100 жителей сельской местности; г) сколько женщин приходится на 100 мужчин. Определить вид относительных величин в каждом случае.
14.4 По данным обследования рабочих-сдельщиков машиностроительного завода получено следующее распределение их по проценту выполнения норм выработки:
Выполнение норм выработки, % |
Число рабочих |
До 100 |
20 |
100 – 110 |
76 |
110 – 120 |
184 |
120 - 130 |
66 |
130 - 140 |
44 |
140 и более |
10 |
Итого |
400 |
Вычислить: среднее значение варьирующего признака; показатели вариации; моду и медиану. Сделать выводы.
14.5 Произведено выборочное наблюдение для установления процента изделий высшего сорта в партии однородной продукции. При механическом отборе из партии в 10000 единиц готовых изделий было обследовано 400 единиц, из которых 320 изделий отнесено к высшему сорту. Определить с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.
14.6 Имеются данные о продаже шелковых тканей:
Вид тканей |
Товарооборот базисного периода (в ценах базисного периода), тыс. руб. |
Индивидуальные индексы физического объема реализации |
1 |
8150 |
0,98 |
2 |
10800 |
1,00 |
3 |
12300 |
0,96 |
Вычислить: а) среднее изменение физического объема их реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным;
б) сводный индекс цен, если известно, что товарооборот увеличился на 12%.
14.7 Имеются данные об инвестициях в основной капитал (млрд руб.) за ***- год:
Дата |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
июль |
август |
сентябрь |
Инвестиции |
22,1 |
23,7 |
26,1 |
25,5 |
26,6 |
31,8 |
32,9 |
35,4 |
38,8 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);
2) темпы роста и прироста (базисным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
4) спрогнозировать количество инвестиций на конец года используя метод экстраполяции;
5) построить графики, сделать выводы.
15.1 Результаты выборочного обследования 5% кредитного портфеля банка представлены в таблице:
№ п/п |
Сумма кредита, тыс. руб. |
Срок кредита, дней |
Вид обеспечения |
Характер погашения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
1000 |
30 |
Залог |
в срок |
2 |
700 |
180 |
Залог |
в срок |
3 |
5000 |
360 |
Гарантия |
в срок |
4 |
20000 |
360 |
Залог |
просрочена |
5 |
5 |
30 |
Нет обеспечения |
в срок |
6 |
45000 |
90 |
Страховка |
в срок |
7 |
100000 |
360 |
Нет обеспечения |
в срок |
8 |
10 |
30 |
Залог |
в срок |
9 |
50 |
30 |
Залог |
в срок |
10 |
70 |
30 |
Страховка |
просрочена |
11 |
100 |
5 |
Нет обеспечения |
в срок |
12 |
280 |
360 |
Страховка |
просрочена |
13 |
560 |
90 |
Гарантия |
в срок |
14 |
20000 |
360 |
Залог |
в срок |
15 |
90000 |
720 |
Залог |
в срок |
16 |
100 |
7 |
Залог |
в срок |
17 |
50 |
30 |
Нет обеспечения |
в срок |
18 |
600 |
360 |
Залог |
в срок |
19 |
72 |
180 |
Гарантия |
просрочена |
20 |
500 |
90 |
Страховка |
в срок |
21 |
840 |
90 |
Страховка |
просрочена |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
22 |
1000 |
30 |
Залог |
в срок |
23 |
100000 |
10 |
Залог |
в срок |
24 |
48 |
90 |
Залог |
в срок |
25 |
50 |
270 |
Залог |
в срок |
26 |
10 |
10 |
Гарантия |
в срок |
27 |
800 |
30 |
Нет обеспечения |
просрочена |
28 |
56 |
360 |
Страховка |
в срок |
29 |
4 |
90 |
Нет обеспечения |
просрочена |
30 |
5 |
30 |
Залог |
просрочена |
31 |
20000 |
180 |
Залог |
просрочена |
32 |
10 |
30 |
Гарантия |
в срок |
33 |
40 |
5 |
Залог |
в срок |
34 |
40 |
10 |
Нет обеспечения |
в срок |
35 |
18 |
360 |
Залог |
в срок |
36 |
56 |
360 |
Страховка |
в срок |
37 |
100000 |
30 |
Страховка |
просрочена |
38 |
20000 |
360 |
Залог |
в срок |
39 |
10 |
270 |
Гарантия |
в срок |
40 |
20000 |
270 |
Залог |
в срок |
На основании данных таблицы провести аналитическую группировку для выявления зависимости между суммой и сроком кредита. С этой целью разделить совокупность по сумме кредита на 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всей совокупности рассчитать: а) Средний срок кредита; б) Среднюю сумму кредита; в) Количество заемщиков в каждой группе.
Сделать выводы.
15.2 Провести расчет средних по данным о результатах работы торговых предприятий. Указать, какие виды и формы средних следует применять, обосновать выбор.
Показатели |
Виды торговых предприятий |
|
Государственные |
Частные |
|
Вся прибыль торговых предприятий, млн руб. |
2352 |
7989 |
Процент прибыли от реализации товаров в оптовой торговле |
66,9 |
79,9 |
Уровень рентабельности, в процентах |
|
|
|
1,7 |
1,8 |
|
19,7 |
35,8 |
15.3 По данным переписи численность населения государства составила 241,7 млн человек, число лиц в возрасте 20-29 лет составило 12,8%, на 1000 женщин данного возраста приходилось 1000 мужчин; число лиц в возрасте 30-39 лет составило 15,6%, на 1000 женщин данного возраста приходилось 967 мужчин. Определить численность населения в указанных возрастах, а также численность мужчин и женщин.
15.4 По результатам выборочного обследования производительности труда рабочих завода были получены следующие данные о затратах времени на обработку одной детали:
Время на обработку одной детали, мин. |
Число рабочих |
До 4 |
2 |
4-6 |
16 |
6-8 |
35 |
8-10 |
42 |
10-12 |
5 |
Итого |
100 |
Вычислить среднее время на обработку 1 детали, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.
15.5 Проводится исследование фактических затрат времени на отдельные производственные операции. В частности, установлено, что у 225 обследованных рабочих, составляющих 18% всех рабочих, средние затраты времени на операцию сборки составляют 18 мин., при среднем квадратическом отклонении 5,0 мин. При этом 151 человек из обследованных рабочих выполняет установленный норматив затрат времени.
Необходимо с вероятностью 0,92814 определить для всех рабочих пределы средних затрат времени на сборку и долю рабочих, выполняющих установленный норматив трудоемкости.
15.6 Имеются данные о продаже баранины на трех рынках города:
Рынок |
Июнь |
Август |
||
цена за 1 кг, руб. |
продано, ц |
цена за 1 кг, руб. |
продано, ц |
|
А |
139,2 |
12,5 |
138,7 |
18,3 |
Б |
140,5 |
10,7 |
139,6 |
7,9 |
В |
138,6 |
8,1 |
139,5 |
14,6 |
Рассчитать: а) индексы цен фиксированного состава; б) переменного состава; в) индекс структурных сдвигов. Проанализировать полученные результаты.
15.7 Имеются данные численности экономически активного населения в стране за два года (млн чел.):
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
1-й год |
72,5 |
72,3 |
71,8 |
71,4 |
2-й год |
77,0 |
76,9 |
76,5 |
76,4 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);
2) темпы роста и прироста (цепным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием параболы прямой);
4) спрогнозировать показатель на III квартал следующего года (используя метод экстраполяции);
5) построить графики, сделать выводы.
16.1 Используя данные таблицы к задаче 15.1 провести группировку кредитов по видам обеспечения. По результатам группировки определить, есть ли зависимость между видом обеспечения, сроком и суммой кредита. Для этого рассчитать по каждой группе среднюю сумму кредита и средний срок кредита. Результаты оформить в таблицу, сделать выводы.
16.2 Имеются данные о бригадах рабочих за отчетный период:
Бригады |
Фактический расход материалов, кг |
Процент выполнения норм расхода материала на единицу продукции |
Доля отходов в %% к общему расходу материала |
|
на весь выпуск продукции |
на единицу продукции |
|||
1 |
100 |
0,5 |
97,1 |
15 |
2 |
120 |
0,8 |
90,9 |
10 |
3 |
300 |
1,0 |
93,3 |
13 |
4 |
240 |
1,2 |
100,0 |
12 |
Определить по всем бригадам среднее значение каждого признака, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид и форму полученных средних. Сделать выводы о расходе материалов.
16.3 В городе N в отчетном году родилось 10200 детей, а в предшествующем - 9970 детей. Средняя численность населения данного города составляла в отчетном году 750000 человек, в предшествующем - 730000 человек.
Определить, как изменилось количество рожденных детей и уровень рождаемости в городе N за рассматриваемый период. Сделать вывод. Указать вид рассчитанного относительного показателя.
-
По данным об объеме реализации и цене молока в нескольких магазинах города определить среднюю цену 1 л молока, модальную и медианную цену, показатели вариации. Сделать выводы.
№ магазина |
Цена 1 л молока, руб. |
Объем реализации, л |
№ магазина |
Цена 1 л молока, руб. |
Объем реализации, л |
1 |
5,5 |
200 |
7 |
6,6 |
170 |
2 |
6,0 |
130 |
8 |
10,0 |
60 |
3 |
5,3 |
80 |
9 |
5,4 |
515 |
4 |
5,3 |
400 |
10 |
6,8 |
257 |
5 |
6,1 |
270 |
11 |
7,0 |
220 |
6 |
5,7 |
300 |
12 |
6,2 |
170 |
16.5 Поставлена проблема изучения материального уровня студентов вузов города. С этой целью организуется бесповторное выборочное обследование. Сколько студентов из 80 тыс. необходимо включить в исследование, если данные аналогичной работы, выполненной тремя годами раньше, показали, что среднее квадратическое отклонение уровня дохода составляет 190 руб., предельная ошибка среднего дохода составляет 45 руб., а надежность предполагаемых выводов должна быть не менее 0,99307.
16.6 Имеются следующие данные:
Товар |
Отчетный период |
Базисный период |
Индивидуальные индексы |
|||
цена за 1 кг, руб. |
кол-во, ц |
цена за 1 кг, руб. |
кол-во, ц |
цен |
физического объема реализации |
|
1 |
1,51 |
? |
1,47 |
270,8 |
? |
112,5 |
2 |
0,72 |
? |
0,83 |
131,6 |
? |
105,7 |
3 |
? |
314,6 |
1,37 |
? |
96,8 |
125,9 |
Определить: а) недостающие показатели в таблице; б) сводные индексы (цен, физического объема реализации и товарооборота). Сделать выводы.
16.7 Имеются данные о вводе в действие жилых домов (млн м2 общей площади) за ***- год :
Дата |
январь |
февраль |
март |
апрель |
май |
июнь |
июль |
август |
сентябрь |
общая площадь ЖД |
32,0 |
34,3 |
32,7 |
30,3 |
31,1 |
33,3 |
32,9 |
33,5 |
33,9 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);
2) темпы роста и прироста (цепным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
4) спрогнозировать показатель на март следующего года используя метод экстраполяции;
5) построить графики, сделать выводы.
17.1 Провести группировку кредитной задолженности банка по характеру погашения ссуд, используя данные к задаче 15.1 . По каждой группе рассчитать удельный вес (по размеру кредита) и средний срок кредита. Результаты расчета оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
17.2 По молочным фермам района известны следующие данные:
Ферма |
Валовой (общий) надой молока, т |
Удой молока от одной коровы, кг |
Среднее число коров, закрепленное за одной дояркой |
Себестоимость 1 ц молока, руб. |
1 |
320 |
3200 |
24 |
26 |
2 |
600 |
2000 |
22 |
30 |
3 |
450 |
1800 |
20 |
34 |
4 |
440 |
2200 |
25 |
25 |
Определить среднее значение каждого признака по всем фермам, используя экономически обоснованные формулы расчета. Указать вид и форму полученных средних. Сделать выводы о работе ферм.
17.3 В отчетном периоде предприятие местной промышленности должно было выпустить товаров народного потребления на 3 млн руб. при средней численности работающих 620 человек и общем фонде заработной платы 725 тыс. руб. Фактически за отчетный период выпуск продукции составил 3,1 млн руб. при среднесписочной численности работающих 628 человек и общем фонде выплаченной заработной платы 742,4 тыс. руб.
Определить относительные величины выполнения плана: а) выпуска продукции; б) средней численности работающих; в) расходования фонда заработной платы.
17.4 Имеются данные о расходе условного топлива котельными района. Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.
Котельная |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Удельный расход условного топлива, кг/Гкал |
167,6 |
165,8 |
167,4 |
168,0 |
167,5 |
167,2 |
166,5 |
166,5 |
166,4 |
17.5 Определить с вероятностью 0,954 необходимый объем бесповторной выборки, чтобы относительные ошибки показателей не превышали 5%, если коэффициент вариации по отдельным признакам составил 30%, а выборка производится из генеральной совокупности объемом 5000 единиц.
17.6 Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:
Товары |
Цена за кг, руб. |
Продано, тонн |
||
июль |
сентябрь |
июль |
сентябрь |
|
Картофель |
15,4 |
20,2 |
90 |
160 |
Помидоры |
21,5 |
30,7 |
50 |
60 |
Яблоки |
12,3 |
21,0 |
10 |
50 |
Определить: а) Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверьте увязку их в систему.
б) Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Какую роль в изменении выручки сыграли изменения цены и количества проданного товара.
Сделать выводы.
17.7 Имеются данные о пассажирских перевозках (млрд чел.) в России:
Период |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
Отправлено пассажиров |
3,40 |
3,68 |
3,82 |
4,25 |
4,43 |
4,62 |
4,56 |
4,79 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (базисным методом);
2) темпы роста и прироста (базисным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
4) спрогнозировать объемы экспорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);
5) построить графики, сделать выводы.
18.1 Имеются следующие данные о договорах, заключенных на поставку продукции (таблица)
Провести группировку по объему поставок, выделив три группы покупателей: мелкие, средние, крупные. По данным группировки определить, с какой группой покупателей выгодней работать предприятию.
№ покупателя |
Среднегодовой объем поставок, млн руб. |
Общая сумма задолженности за приобретенный товар, млн руб. |
Задержка платежа, в днях |
1 |
50 |
25 |
12 |
2 |
27 |
- |
- |
3 |
34 |
5 |
1 |
4 |
106 |
20 |
75 |
5 |
10 |
- |
- |
6 |
70 |
6 |
20 |
7 |
2 |
- |
- |
8 |
45 |
30 |
6 |
9 |
70 |
- |
- |
10 |
25 |
7 |
4 |
11 |
5 |
10 |
1 |
12 |
5 |
- |
- |
13 |
38 |
40 |
14 |
14 |
60 |
15 |
10 |
15 |
7 |
2 |
3 |
16 |
35 |
60 |
7 |
17 |
10 |
10 |
3 |
18 |
4 |
- |
- |
19 |
80 |
40 |
5 |
20 |
45 |
24 |
10 |
21 |
150 |
10 |
1 |
22 |
40 |
- |
- |
23 |
80 |
- |
- |
24 |
65 |
- |
- |
25 |
200 |
5 |
1 |
26 |
120 |
100 |
10 |
27 |
4 |
- |
- |
28 |
57 |
5 |
25 |
29 |
60 |
10 |
4 |
30 |
1 |
- |
- |
18.2 Определить средние по данным об учреждении здравоохранения отдельных районов региона. Обосновать и указать вид и форму средней.
Районы |
Число больниц и поликлиник |
Из них % больниц |
Среднее число мест в одной больнице |
Число врачей и мед. персонала в среднем на 1 учреждение |
Из них процент среднего мед. персонала |
А |
51 |
25,5 |
344 |
98 |
66,6 |
Б |
52 |
19,2 |
345 |
114 |
59,3 |
В |
21 |
33,3 |
230 |
103 |
65,9 |
18.3 Имеются данные о размере выплат и льгот, полученных населением из общественных фондов потребления:
Период |
1 |
2 |
3 |
Выплаты и льготы, млрд руб. |
63,9 |
90,1 |
117,0 |
среднегодовая численность населения, млн человек |
242,8 |
254,4 |
265,6 |
Определить размер выплат и льгот, полученных из общественных фондов потребления, в расчете на душу населения. Дать характеристику происшедших изменений во времени. Указать, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели.
18.4 Имеются данные об оценке качества пряжи. Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделать выводы.
Крепость нити, г |
Число проб |
120-130 |
2 |
130-140 |
6 |
140-150 |
8 |
150-160 |
15 |
160-170 |
25 |
170-180 |
29 |
180-190 |
35 |
190-200 |
30 |
18.5 Выборочному обследованию (по схеме бесповторной выборки) подвергли качество партии произведенного кирпича из 32000 штук. Взято 1600 проб, причем в 32 случаях кирпич оказался бракованным. Определить с вероятностью 0,997, в каких пределах заключается доля брака во всей партии кирпича.
18.6 Имеются данные по строительным трестам (тыс. руб.):
Тресты |
Объем строительно-монтажных работ, в сметных ценах |
Средняя стоимость основных производственных фондов |
||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
1 |
374 |
420 |
340 |
350 |
2 |
390 |
595 |
260 |
350 |
Определить: 1) уровни фондоотдачи за каждый период: а) по каждому тресту; б) по двум трестам вместе;
2) индексы фондоотдачи: а) по каждому тресту, б) по двум трестам вместе (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов).
Сделать выводы.
18.7 Имеются данные о количестве браков в стране в 2005-2006 гг. (тыс.)
Год |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Год |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
2005 |
183,1 |
187,9 |
294,1 |
201,6 |
2006 |
197,3 |
177,4 |
286,5 |
184,6 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);
2) темпы роста и прироста (цепным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения параболы второго порядка);
4) спрогнозировать количество браков на I квартал 2008 г. используя метод экстраполяции;
5) построить графики, сделать выводы.
19.1 Имеются данные по промышленным предприятиям региона:
№ п/п |
Валовая продукция, млн. руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Фонд заработной платы, млн. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
335,8 |
56,5 |
163,0 |
77,6 |
2 |
2996,0 |
755,0 |
2233,3 |
945,9 |
3 |
448,9 |
57,5 |
185,2 |
116,3 |
4 |
1354,2 |
260,5 |
601,8 |
177,4 |
5 |
1515,3 |
253,0 |
619,0 |
228,5 |
6 |
1638,6 |
223,0 |
564,1 |
258,8 |
7 |
374,1 |
57,0 |
170,5 |
92,4 |
8 |
410,3 |
58,0 |
182,0 |
104,7 |
9 |
2783,2 |
791,0 |
2183,2 |
842,6 |
10 |
476,6 |
58,5 |
192,1 |
126,2 |
11 |
1467,4 |
282,0 |
671,0 |
206,2 |
12 |
1813,7 |
218,5 |
671,5 |
274,3 |
13 |
2729,8 |
775,5 |
2216,7 |
885,3 |
14 |
4622,9 |
571,0 |
1543,8 |
756,5 |
15 |
3075,0 |
739,0 |
2219,7 |
988,1 |
16 |
4471,7 |
532,0 |
1373,2 |
537,8 |
17 |
3061,1 |
677,0 |
2100,9 |
1005,3 |
18 |
3872,5 |
624,0 |
1498,3 |
568,8 |
19 |
4413,2 |
532,0 |
1326,6 |
583,1 |
20 |
4400,6 |
520,0 |
1339,7 |
656,7 |
21 |
4243,1 |
1018,0 |
2263,6 |
487,9 |
22 |
4455,6 |
928,0 |
2142,6 |
515,9 |
23 |
4654,2 |
900,0 |
2092,0 |
544,2 |
24 |
4532,7 |
973,0 |
2288,5 |
567,0 |
25 |
4763,0 |
715,0 |
1758,0 |
609Б1 |
26 |
486,2 |
130,0 |
297,7 |
118,4 |
27 |
425,8 |
124,5 |
293,9 |
118,4 |
28 |
462,2 |
110,0 |
280,6 |
119,5 |
29 |
479,4 |
101,0 |
269,5 |
138,2 |
30 |
495,5 |
174,0 |
471,9 |
141,5 |
31 |
3571,3 |
538,0 |
1205,3 |
801,6 |
32 |
3852,2 |
626,0 |
1478,0 |
833,1 |
33 |
4127,1 |
628,1 |
1510,2 |
890,5 |
34 |
4256,1 |
642,0 |
1553,0 |
930,6 |
35 |
4547,3 |
654,0 |
1650,0 |
955,5 |
36 |
1242,8 |
387,0 |
933,8 |
180,8 |
37 |
1331,7 |
284,5 |
752,1 |
206,4 |
38 |
1383,6 |
288,0 |
786,6 |
244,7 |
39 |
1442,7 |
273,5 |
795,1 |
256,3 |
40 |
1456,8 |
291,0 |
233,9 |
248,6 |
Провести аналитическую группировку для выявления зависимости между численностью работников и объемами валовой продукции. Для этого определить группировочный признак, выделить четыре группы с равными интервалами, определить по каждой группе средние показатели численности, фонда заработной платы и валовой продукции. Результаты расчетов оформить в таблицу. Сделать выводы.
19.2 Определить средние по следующим признакам таблицы. Обосновать и указать вид и форму средней.
№ магазина |
Торг № 1 |
Торг № 2 |
||
Фактический товарооборот тыс. руб. |
Выполнение плана, % |
Плановый товарооборот, тыс. руб. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
180 |
80 |
160 |
95 |
2 |
168 |
105 |
170 |
130 |
3 |
150 |
100 |
100 |
105 |
19.3 По результатам социологического обследования работников отдельных предприятий получены следующие данные:
Удовлетворенность работой |
Мужчины, чел. |
Женщины, чел. |
Итого |
Удовлетворены своей работой |
270 |
80 |
350 |
Не удовлетворены свой работой |
30 |
120 |
150 |
Итого |
300 |
200 |
500 |
Определить: а) удельный вес мужчин и женщин среди опрошенных; б) сколько удовлетворенных своей работой приходится на десять неудовлетворенных (в целом и по полу опрошенных). Сделать выводы. Указать виды рассчитанных относительных показателей.
19.4 В результате 2% случайного бесповторного отбора налогоплательщиков региона получены следующие данные:
Удельный вес налогов в сумме дохода, % |
Доход обследованных, в % к итогу |
Менее 10 |
9 |
10 - 15 |
17 |
15 - 20 |
31 |
20 - 25 |
23 |
25 - 30 |
13 |
30 - 35 |
5 |
35 и более |
2 |
Итого |
100 |
Определить среднее значение, показатели вариации, моду и медиану. Сделайте выводы.
19.5 Определите численность выборки при обследовании остатков на расчетных счетах у клиентов Сбербанка, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка выборки не превышала 50 руб. Величина среднего квадратического отклонения ± 120 руб.
19.6 Имеются следующие данные о деятельности банка:
Виды кредитов |
Средняя процентная ставка, % |
Сумма выданных кредитов, тыс. руб. |
||
1-й год |
2-й год |
1-й год |
2-й год |
|
Краткосрочный |
25 |
20 |
250000 |
330000 |
Среднесрочный |
20 |
20 |
50000 |
100000 |
Долгосрочный |
10 |
10 |
10000 |
50000 |
Определить среднюю процентную ставку по всем видам кредита в 1-м и 2-м году. Выяснить, какие причины вызвали изменение средней процентной ставки, рассчитав индексы постоянного и переменного состава и индекс структурных сдвигов.
19.7 Имеются данные об импорте (млн. долл. США) в России за два года:
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
1-й год |
10903,6 |
11952,1 |
11070,4 |
15442,2 |
2-й год |
14192,6 |
16043,8 |
17652,2 |
16730,4 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);
2) темпы роста и прироста (цепным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения параболы второго порядка);
4) спрогнозировать объемы импорта на IV квартал следующего года (используя метод экстраполяции);
5) построить графики, сделать выводы.
20.1 использую данные таблицы 19.1, провести аналитическую группировку для выявления зависимости между размером основных фондов и объемами валовой продукции. Для этого определить группировочный признак, выделить четыре группы с равными интервалами, определить по каждой группе средние показатели. Результаты расчетов оформить в таблицу. Сделать выводы.
20.2 По предприятию имеются данные о численности работников и среднем уровне оплаты труда. Определить средние значения показателей за весь год.
Период |
Среднее за месяц число работников |
Средний за соответствующий период уровень заработной платы, руб. |
1-е полугодие |
251 |
77160 |
3 квартал |
243 |
39750 |
Октябрь |
246 |
13950 |
Ноябрь |
240 |
14980 |
Декабрь |
247 |
16520 |
20.3 Автомобильный завод в июне превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 1356 автомобилей сверх плана. Определить общее количество реализованных автомобилей за месяц.
20.4 Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:
Номер цеха |
Время простоя станка за смену, мин. |
Число станков |
1 |
70 |
7 |
2 |
40 |
9 |
3 |
30 |
12 |
4 |
25 |
6 |
5 |
90 |
6 |
Определить среднее время простоя одного станка, показатели вариации, моду, медиану. Сделать выводы.
20.5 Проведено 10% выборочное измерение выработки на земляных работах у 144 рабочих (по схеме случайной бесповторной выборки). В результате этого обследования средняя выработка определена в 4,95 м2 на одного рабочего, а среднее квадратическое отклонение оказалось равно 2,25. Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы средней выработки в генеральной совокупности.
20.6 Имеются данные о продаже товаров на рынках города в январе месяце:
Товар |
Продано товара, тыс. кг |
Средняя цена 1кг товара, руб. |
||
1-й год |
2-й год |
1-й год |
2-й год |
|
Морковь, кг |
15,0 |
16,2 |
21,8 |
21,7 |
Яблоки, кг |
50,0 |
51,0 |
22,5 |
23,5 |
Вычислить: 1) индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;
2) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема товаров;
4) общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен;
5) прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров.
Показать взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделать выводы.
20.7 Имеются данные о численности безработных в стране за два года (млн чел.)
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Период |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
1-й год |
7,5 |
7,3 |
7,8 |
7,4 |
2-й год |
7,0 |
6,9 |
6,5 |
6,4 |
Определить: 1) абсолютные приросты показателя (цепным методом);
2) темпы роста и прироста (цепным методом);
3) провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
4) спрогнозировать показатель на II квартал следующего года (используя метод экстраполяции);
5) построить графики, сделать выводы.