1.4 Определение тока в сопротивлении.

Необходимо найти ток, протекающий через сопротивление R₆, то есть I₆.

1.4.1 Теоретическая часть.

Используя метод эквивалентного источника получаем схему:

Рисунок 3 — Схема с разомкнутым контуром.

Для нахождения тока I6 убираем из цепи сопротивление R6, разрывая цепь.

Все существующие источники закорачиваем. Получаем цепь следующего вида

Рисунок 4

Определим эквивалентное сопотивление

Для этого преобразуем звезду в треугольник и получим следующую цепт и найдем ее эквивалентное сопротивление

R13= R15= R35=

Rab=+R35 Rab=9.711 Ом

Рисунок 5

Найдем разность потенциалов Uab

Рисунок 6

I111(R1+R2+R3) – I222(R2+R4) = E1

I222(R2+R3+R4+R5) – I111(R2R4)=0

Решим систему методом Гауса

Зададим матрицу коэффициентов системы, а также вектор свободных членов

R1= E=

I=R^-1E

I=

I111=I₀

I222=I₁

Найдем токи проходящие через соответствующие сопротивления

I_XX2=I111 I_XX3=I222

Примем потенциал точки a=0, тогда потенциал точки b будет

Фb=- I_XX2R4+ I_XX3R5+E2Фb=-10.256 Uab=Фb-0

Uab=-10.256

Найдем ток I6

I6= I6=-0.993 A

Как видно ток найденный методом эквивалентного источника совпадает со значением тока найденым с помощью контурных токов

1.5 График изменения потенциала.

1.5.1 Теоретическая часть.

Для построения графика изменения потенциала будем использовать схему:

Рисунок 7 — Схема для построения графика изменения потенциала.

Примем потенциал в точке c равным нулю. Следовательно получим следующие значения потенциалов в точках a,b,c,d:

^

R1=^0,0.05..0.75

^{Ф1(R1)=E1-I1R1}

^{R3=0.7,1..8,2}

^{Ф2(R3)=21.425 –I3R3}

^{R5=8.27,01 .. 22}

^{Ф3(R5)=Ф2(R3)+R5I5}

^I1=1.966

1.5.2 Графическая часть.

Рисунок 8 — График изменения потенциала.

2 Расчёт однофазной электрической цепи синусоидального тока.

2.1 Задача и исходные данные

Дана электрическая цепь синусоидального тока (рис. 9). В цепи действует синусоидальная ЭДС E = E_m sin(ωt + ψ), частота которой f = 50Гц. Параметры цепи приведены в таблице 4. Каждое из трёх сопротивлений содержит последовательно соединённые R, L и C.

Требуется:

а) Изобразить электрическую схему согласно заданным элементам и условным обозначениям.

б) Вычислить токи и напряжения во всех ветвях цепи. в) Составить баланс мощностей.

г) Построить в масштабе совмещённые на одной комплексной плоскости век- торные диаграммы токов и напряжений.

д) Записать закон изменения тока i₁(t) и напряжения u₁(t) на сопротивлении

^Z₁

Рисунок 9 — Схема электрической цепи.

№	E, В	ψ, град	Z1				Z2				Z3
			R1 , Ом	L1 , мГн	C1 , µФ	R2 , Ом		L2 , мГн	C2 , µФ	R3 , Ом		L3 , мГн	C3 , µФ
1	2	3	4	5	6	7		8	9	10		11	12
40	25	100	-	222	159	45		47.7	106	41.3		-	39.8

Таблица 3 — Исходные данные