II. ГРАФІЧНІ КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ

ЗМІСТ ГРАФІЧНИХ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ.

Епюр №1. Тема: «Метод прямокутного проекціювання».

Лист 1. Формат А3.

Зміст завдання:

Задача 1.

Задані координати точок А, В, С, D (табл. Д.1).

Потрібно:

1. За координатами точок побудувати три проекції трикутника АВС(табл. Д.1).

2. Визначити, чи належить точка D площині трикутника.

3. Побудувати косокутну ізометрію трикутника АВС та його вторинні проекції.

Т варіант	X	Y	Z
А	100	64	15
В	45	85	85
С	4	15	60
D	15	60	10

Задача 2.

Задані координати точок K, L, M, N, E, F(табл. Д.2) .

Потрібно:

1. За координатами точок побудувати три проекції ламаної лінії KLMNEF та вказати, яке положення займають її відрізки відносно площин проекцій.

2. Побудувати диметрію ламаної лінії KLMNEF (без вторинних проекцій) та призми, в межах якої вона розміщена.

Т варіант	X	Y	Z
K	0	10	20
L	0	60	20
M	10	60	0
N	15	30	80
E	50	10	30
F	0	10	30

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. Розв’язок задач спирається на властивості проекцій відрізків прямої, що займають окреме положення відносно площин проекцій та.

Розв’язку кожної задачі передує її аналіз у просторі. Необхідно визначити геометричний зміст задачі, продумати послідовність графічних операцій.

Варіанти завдань подані в таблицях Д.1, Д. 2.

Основні теоретичні положення.

До задачі 1. Побудова проекцій трикутника, визначення належності точки площині, побудова ізометрії

а) за координатами X,Y,Z будується епюр Монжа в трихплощинній системі;

б) точка належить площині, якщо вона лежить на прямій, що належить цій площині.

в) косокутна ізометрія будується координатним методом. Ізометричні осі розміщені відносно вертикальної осі ОZ під кутом 120⁰, коефіцієнт спотворення дорівнює 1.

До задачі 2. Побудова проекцій ламаної кривої та її наочного зображення

а) якщо одна з проекцій відрізка прямої паралельно до однієї або двох осей, він займає окреме положення в просторі відносно площин проекцій;

б) прямокутна диметрія будується координатним методом. Вісь OX розміщена горизонтально; OZ – вертикально; OY – під кутом 45⁰. Коефіцієнт спотворення по осі OY дорівнює 0,5, коефіцієнт спотворення по осях OX та OZ дорівнює 1.

Зразок виконання роботи подано на рис. Д.1.

Варіанти завдань для епюра № 1

Таблиця Д. 1

1	X	Y	Z	2	X	Y	Z	3	X	Y	Z	4	X	Y	Z
A	43	15	49	A	25	26	9	A	9	28	26	A	12	42	15
B	35	9	9	B	32	6	45	B	34	11	8	B	28	5	44
C	9	9	30	C	12	40	16	C	50	25	10	C	48	22	10
D	15	40	9	D	40	40	10	D	20	65	50	D	40	45	0
5	X	Y	Z	6	X	Y	Z	7	X	Y	Z	8	X	Y	Z
A	10	18	5	A	13	38	14	A	46	10	11	A	49	14	10
B	28	48	45	B	28	5	45	B	32	48	46	B	9	20	6
C	45	9	9	C	50	25	8	C	10	20	13	C	15	40	20
D	20	0	0	D	30	55	45	D	60	40	46	D	20	0	44
9	X	Y	Z	10	X	Y	Z	11	X	Y	Z	12	X	Y	Z
A	10	18	5	A	32	10	10	A	34	8	8	A	10	20	4
B	32	48	44	B	9	28	25	B	10	30	23	B	32	46	45
C	46	10	10	C	40	26	48	C	40	26	59	C	47	8	9
D	25	5	5	D	45	10	25	D	60	10	23	D	60	30	45
13	X	Y	Z	14	X	Y	Z	15	X	Y	Z	16	X	Y	Z
A	52	25	10	A	50	24	8	A	12	36	12	A	30	48	45
B	30	5	45	B	30	6	45	B	28	6	44	B	10	18	5
C	13	40	14	C	12	40	14	C	48	24	8	C	45	10	10
D	25	60	0	D	30	55	5	D	55	60	44	D	60	30	45
17	X	Y	Z	18	X	Y	Z	19	X	Y	Z	20	X	Y	Z
A	10	40	15	A	42	26	50	A	42	27	47	A	10	11	10
B	30	5	46	B	35	10	10	B	35	10	9	B	28	25	48
C	50	22	10	C	10	32	24	C	8	30	25	C	58	25	48
D	65	45	46	D	20	50	70	D	20	60	45	D	25	0	45
21	X	Y	Z	22	X	Y	Z	23	X	Y	Z	24	X	Y	Z
A	30	6	42	A	10	10	5	A	9	28	25	A	47	10	9
B	11	40	14	B	28	46	42	B	34	10	10	B	32	48	45
C	48	24	12	C	60	10	42	C	78	26	50	C	10	20	4
D	60	50	30	D	35	0	62	D	25	45	65	D	5	35	45
25	X	Y	Z	26	X	Y	Z	27	X	Y	Z	28	X	Y	Z
A	45	9	9	A	10	40	14	A	9	28	24	A	9	28	20
B	30	50	45	B	32	5	40	B	35	10	11	B	34	50	0
C	10	18	5	C	50	22	10	C	70	22	48	C	60	24	37
D	70	40	45	D	65	40	50	D	20	70	70	D	50	0	30
29	X	Y	Z	30	X	Y	Z	31	X	Y	Z	32	X	Y	Z
A	10	20	5	A	50	24	10	A	34	10	11	A	9	28	24
B	28	50	45	B	30	5	48	B	12	27	25	B	65	9	9
C	42	10	10	C	12	42	15	C	42	27	80	C	40	24	46
D	65	45	45	D	10	10	48	D	60	25	25	D	15	65	9

Варіанти завдань для епюра № 1

Таблиця Д. 2

1	X	Y	Z	2	X	Y	Z	3	X	Y	Z	4	X	Y	Z
K	0	60	40	K	60	30	0	K	0	30	0	K	10	60	0
L	50	60	60	L	50	0	50	L	50	0	0	L	60	60	10
M	50	0	60	M	60	60	50	M	50	60	60	M	60	0	10
N	50	0	0	N	0	60	50	N	0	60	10	N	60	30	60
E	60	30	0	E	30	60	0	E	0	0	10	E	0	30	60
F	0	30	0	F	0	25	0	F	0	30	60	F	30	0	60
5	X	Y	Z	6	X	Y	Z	7	X	Y	Z	8	X	Y	Z
K	60	30	60	K	60	30	0	K	60	50	0	K	0	30	0
L	60	30	0	L	10	0	0	L	60	0	50	L	0	60	50
M	10	80	0	M	10	0	60	M	0	10	60	M	0	0	50
N	10	0	0	N	60	0	60	N	0	10	0	N	50	0	60
E	60	0	60	E	50	60	50	E	30	0	0	E	60	50	0
F	0	0	50	F	0	60	50	F	60	0	10	F	60	50	0
9	X	Y	Z	10	X	Y	Z	11	X	Y	Z	12	X	Y	Z
K	30	0	0	K	60	35	0	K	0	30	60	K	10	60	0
L	0	10	0	L	40	60	0	L	60	30	60	L	60	20	0
M	0	10	60	M	40	60	60	M	60	60	50	M	60	20	60
N	50	0	60	N	40	0	60	N	45	60	0	N	0	20	60
E	60	0	55	E	0	0	30	E	10	0	0	E	0	60	15
F	60	60	55	F	0	60	15	F	10	0	60	F	0	60	60
13	X	Y	Z	14	X	Y	Z	15	X	Y	Z	16	X	Y	Z
K	60	0	30	K	10	0	60	K	10	0	60	K	0	45	0
L	60	60	30	L	0	10	0	L	60	50	60	L	0	45	60
M	10	60	0	M	60	60	0	M	60	50	0	M	50	60	60
N	10	60	60	N	60	60	30	N	0	50	0	N	50	0	60
E	50	0	60	E	60	0	30	E	0	0	55	E	0	0	40
F	60	30	60	F	0	0	30	F	0	45	0	F	0	60	40

Продовження таблиці Д. 2

17	X	Y	Z	18	X	Y	Z	19	X	Y	Z	20	X	Y	Z
K	60	0	30	K	0	10	60	K	40	0	0	K	0	60	30
L	60	45	0	L	40	60	60	L	60	0	35	L	60	60	30
M	0	45	0	M	60	60	10	M	60	60	35	M	60	0	30
N	0	45	60	N	0	60	10	N	0	60	35	N	30	0	60
E	50	0	60	E	0	0	10	E	0	10	60	E	30	0	0
F	50	60	50	F	60	0	0	F	60	30	60	F	0	25	0
21	X	Y	Z	22	X	Y	Z	23	X	Y	Z	24	X	Y	Z
K	0	30	0	K	50	60	60	K	30	60	60	K	60	0	15
L	0	60	40	L	60	60	0	L	30	60	0	L	15	0	0
M	60	60	40	M	0	10	0	M	60	60	55	M	15	60	0
N	60	0	40	N	0	0	55	N	60	0	65	N	15	60	60
E	40	0	60	E	50	0	55	E	0	0	60	E	0	10	60
F	40	0	0	F	50	0	0	F	0	10	0	F	0	60	10
25	X	Y	Z	26	X	Y	Z	27	X	Y	Z	28	X	Y	Z
K	0	0	60	K	60	60	0	K	0	0	0	K	0	40	0
L	60	0	60	L	60	0	50	L	0	60	50	L	0	0	50
M	60	40	0	M	10	0	60	M	60	60	50	M	60	60	50
N	10	60	0	N	10	0	0	N	60	10	0	N	40	0	0
E	10	60	60	E	10	60	0	E	60	10	60	E	40	60	0
F	10	0	60	F	60	15	0	F	10	0	60	F	40	60	60
29	X	Y	Z	30	X	Y	Z	31	X	Y	Z	32	X	Y	Z
K	0	60	10	K	0	60	55	K	0	50	0	K	30	60	0
L	45	60	0	L	20	60	60	L	50	0	0	L	50	60	30
M	45	60	60	M	20	0	60	M	50	0	60	M	0	60	30
N	60	30	60	N	20	0	0	N	0	0	10	N	0	35	0
E	0	30	60	E	60	60	0	E	0	60	10	E	0	35	60
F	0	60	45	F	60	0	30	F	60	60	10	F	50	60	60

Рис. Д.1. Приклад виконання епюра №1

Епюр №2. Тема: «Метричні та позиційні задачі».

Лист 1. Формат А3.

Зміст завдання:

Задані координати вершин трикутника АВС і точки S, розташованої поза площиною.

Потрібно:

1. Визначити відстань від точки S до площини Т(АВС).

2. Побудувати площину Г, паралельну площині Т(АВС), яка знаходиться від неї на відстані 40 мм.

3. Побудувати площину, перпендикулярну до сторони АС, яка проходить через вершину трикутника АВС. Побудувати лінію перетину площин. Визначити видимість.

Т варіант	X	Y	Z
А	10	50	10
В	50	15	70
С	100	80	30
S	15	30	80

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. Розв’язок задач спирається на властивості проекцій відрізка прямої та площини. Завдання включає першу та другу позиційні задачі, а також найпростіші метричні задачі геометрії.

Розв’язку кожної задачі передує її аналіз у просторі. Необхідно визначити геометричний зміст задачі, продумати послідовність графічних операцій.

Варіанти завдань подані в таблиці Д.3.

Основні теоретичні положення.

До задачі 1. Відстань від точки до площини

а) пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох прямих, що перетинаються та належать цій площині;

б) побудова точки перетину перпендикуляра з площиною ( 1 позиційна задача) і визначення відстані від точки до площини ґрунтуються на положеннях стереометрії.

До задачі 2. Паралельність двох площин

а) якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то площини паралельні;

б) відстань між паралельними площинами визначається перпендикуляром між ними.

До задачі 3. Перпендикулярність площин

а) якщо одна пряма площини перпендикулярна другій площині, то площини перпендикулярні;

б) лінія перетину площин визначається за принципом розв’язання першої позиційної задачі (перетин прямої з площиною).

Зразок виконання роботи подано на рис. Д.2.

Варіанти завдань для епюрів № 2,3

Таблиця Д. 3

1	X	Y	Z	2	X	Y	Z	3	X	Y	Z	4	X	Y	Z
A	50	50	30	A	35	60	55	A	5	5	10	A	35	80	10
B	30	10	40	B	20	30	5	B	75	20	10	B	60	40	75
C	15	10	75	C	75	10	5	C	35	70	60	C	75	75	30
S	15	15	30	S	0	15	20	S	20	75	10	S	5	5	5
5	X	Y	Z	6	X	Y	Z	7	X	Y	Z	8	X	Y	Z
A	75	10	5	A	20	65	65	A	7	85	40	A	50	60	70
B	15	10	50	B	45	5	10	B	55	65	15	B	70	5	40
C	15	70	5	C	0	10	15	C	30	25	55	C	15	40	20
S	95	45	50	S	80	30	25	S	0	50	5	S	40	80	75
9	X	Y	Z	10	X	Y	Z	11	X	Y	Z	12	X	Y	Z
A	60	50	10	A	90	10	5	A	45	45	50	A	90	40	10
B	0	35	55	B	40	50	40	B	90	15	5	B	45	10	40
C	25	10	10	C	25	10	0	C	30	5	15	C	25	25	25
S	95	5	25	S	15	5	20	S	10	75	25	S	25	60	10
13	X	Y	Z	14	X	Y	Z	15	X	Y	Z	16	X	Y	Z
A	30	55	10	A	80	15	20	A	70	65	45	A	20	65	60
B	50	10	65	B	25	70	20	B	5	35	55	B	105	35	35
C	80	20	20	C	50	5	50	C	25	0	10	C	55	0	0
S	90	50	65	S	10	20	50	S	90	25	10	S	60	65	70
17	X	Y	Z	18	X	Y	Z	19	X	Y	Z	20	X	Y	Z
A	100	60	10	A	50	10	50	A	45	5	55	A	25	10	45
B	15	0	60	B	10	25	30	B	75	30	20	B	50	0	70
C	40	55	10	C	80	40	10	C	10	45	0	C	70	70	0
S	60	70	10	S	70	60	60	S	70	70	50	S	20	45	20
21	X	Y	Z	22	X	Y	Z	23	X	Y	Z	24	X	Y	Z
A	80	50	10	A	85	15	10	A	110	10	20	A	65	10	20
B	25	10	25	B	40	90	60	B	65	55	85	B	50	70	75
C	10	60	80	C	20	30	20	C	30	20	30	C	15	15	30
S	70	50	80	S	70	60	60	S	10	60	60	S	80	45	55
25	X	Y	Z	26	X	Y	Z	27	X	Y	Z	28	X	Y	Z
A	90	10	35	A	85	15	40	A	40	40	15	A	30	20	15
B	30	70	15	B	40	90	0	B	80	35	40	B	80	65	15
C	10	35	60	C	10	15	60	C	30	80	90	C	95	45	60
S	70	70	50	S	100	80	70	S	10	15	50	S	35	55	70
29	X	Y	Z	30	X	Y	Z	31	X	Y	Z	32	X	Y	Z
A	70	40	10	A	75	30	15	A	50	45	45	A	85	25	10
B	15	10	55	B	45	10	25	B	20	10	10	B	55	65	55
C	60	70	60	C	30	65	80	C	75	15	15	C	20	45	40
S	10	40	25	S	90	60	45	S	30	40	50	S	85	10	25

Рис. Д.2. Приклад виконання епюра №2

Епюр 3. Тема: «Методи перетворення проекцій».

Листів 2. Формати А3.

Зміст завдання:

Задані координати вершин піраміди SАВС

Визначити:

1. Натуральну величину основи АВС (метод обертання навколо лінії рівня).

2. Величину двогранного кута при ребрі SB (метод плоскопаралельного

переміщення).

3. Відстань від вершини S до площини основи АВС (метод обертання навколо проекціюючих осей).

4. Відстань між ребрами SA і ВС (метод заміни площин проекцій).

Т варіант	X	Y	Z
А	10	50	10
В	50	15	70
С	100	80	30
S	15	30	80

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. В інженерній практиці трапляються задачі на визначення натуральних величин відрізків, кутів, фігур, що займають загальне положення відносно площин проекцій. Розв’язок таких задач виконується перетворенням вихідного креслення так, щоб елементи загального положення зайняли окреме положення. Задачі, що розв’язуються за допомогою методів перетворення, зводяться до чотирьох основних задач: пряму загального положення перетворити в пряму рівня, пряму рівня перетворити в проекціюючу пряму, площину загального положення перетворити в проекціюючу площину, проекціюючу площину перетворити в площину рівня.

Варіанти завдань подані в таблиці Д. 3.

Основні теоретичні положення.

До задачі 1. Обертання навколо лінії рівня

Площину загального положення можна відразу перетворити в площину рівня. Обертання точок здійснюється в проекціюючих площинах, перпендикулярних лінії рівня – осі обертання.

До задачі 2. Плоскопаралельне переміщення

Проекція заданого предмета на площину, паралельно якій проходить переміщення його точок, зберігає свої розміри і форму, змінюючи тільки положення відносно ліній зв’язку.

До задачі 3. Обертання навколо проекціюючих осей

Площини проекцій залишаються незмінними, а змінюється положення заданого об’єкта в просторі обертанням навколо проекціюючої прямої. При цьому площина загального положення перетворюється в проекціюючу.

До задачі 4. Заміна площин проекцій

Заданий об’єкт в просторі залишається нерухомим. Одна з площин проекцій замінюється новою площиною, яка стане в необхідне положення і буде перпендикулярною до основної площини проекцій. Можлива послідовна заміна обох площин проекцій.

Зразок виконання роботи подано на рис. Д. 3,4.

Рис. Д.3. Приклад виконання епюра №3, задачі 1,2

Рис. Д.4. Приклад виконання епюра №3, задачі 3,4

Епюр №4. Тема: «Перетин піраміди проекціюючими площинами».

Лист 1. Формат А3

Зміст завдання:

Задані фронтальні проекції піраміди вирізами проекціюючими площинами.

Побудувати:

1. Три проекції фігури, яка утворилась при зрізуванні піраміди фронтальнопроекціюючими площинами.

2. Побудувати розгортку бічної поверхні піраміди з нанесенням ліній перерізу.

3. Побудувати ізометричне зображення піраміди.

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. Розв’язок задач спирається на використання властивостей перетину проекціюючих площин з граними поверхнями. Оскільки фронтальна проекція лінії перерізу проекціюється в лінію, залишається побудувати горизонтальну та фронтальну проекції. Щоб спростити побудову, рекомендується продовжити січні площини до перетину з ребрами піраміди та за допомогою ліній зв’язку перенести знайдені точки перетину на відповідні проекції ребер.

Розгортка піраміди будується методом тріангуляції. Оскільки ребра піраміди рівні між собою, достатньо провести дугу, радіусом, що дорівнює натуральній величині ребра. Потім на дузі зробити засічки, відстань між якими дорівнює натуральній величині сторони трикутника, що лежить в основі піраміди. Натуральна величина основи проекціюється на горизонтальній проекції.

Прямокутну ізометрію піраміди будуємо координатним методом.

Розв’язку задачі передує її аналіз у просторі.

Варіанти завдань до виконання епюра № 4 подано в таблицях Д. 4.

Діаметр кола, описаного навколо основи піраміди – 60 мм, висота конуса – 65 мм.

Основні теоретичні положення

До задачі 1. Зріз тіла обертання проекціюючими площинами.

а) проекціюючими називають площини, перпендикулярні до площин проекцій. На відповідних координатних площинах вони проекціюються в пряму лінію (вироджені проекції);

б) одна з проекцій лінії зрізу завжди збігається з виродженою проекцією допоміжної січної площини;

в) задача зводиться до знаходження другої проекції множини точок, що належать заданій поверхні.

До задачі 2. Побудова розгортки піраміди поверхні.

а) розгортка бічної поверхні піраміди є з’єднані між собою трикутники, кількість яких залежить від кількості граней піраміди;

б) для нанесення на розгортку лінії перерізу, на відповідні твірні переносимо з фронтальної проекції відповідні точки перерізу.

До задачі 3. Побудова прямокутної ізометрії фігури

а) прямокутні аксонометричні проекції дають найбільш наочні зображення просторових тіл;

б) аксонометричною проекцією об’єкта є його проекція на площину разом з системою прямокутних координат, до якої він віднесений.

Приклад виконання епюра № 4 на рис. Д.5.

Варіанти завдання для епюра №4

Таблиця Д.4.

Рис. Д.5. Приклад виконання епюра № 4

Епюр № 5. Тема: «Переріз багатогранника площиною загального положення та побудова його розгортки».

Лист 1. Формат А3.

Зміст завдання:

Заданий багатогранник і площина загального положення, що перетинає його (варіанти завдання з таблиці Д. 2).

Потрібно:

1. Побудувати переріз даного багатогранника площиною загального положення.

2. Визначити методом обертання навколо лінії рівня натуральну величину фігури перерізу.

3. Побудувати розгортку багатогранника з нанесенням лінії перерізу.

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. Розв’язок задач спирається на вміння розв’язувати першу позиційну задачу, знання методів перетворення креслення, алгоритму знаходження натуральної величини відрізків та відсіків площин.

Варіанти завдань подані в таблиці Д. 5.

Основні теоретичні положення:

Задачу можна розв’язати двома методами:

1. Класичним методом – розв’язати першу позиційну задачу. Перша позиційна задача – це задача на знаходження точки перетину прямої з площиною. Щоб знайти точку перетину прямої з площиною, треба пряму помістити в допоміжну проекціюючу площину, знайти лінію перетину заданої січної площини з введеною проекціюючою. Точка перетину заданої прямої з отриманою лінією перетину двох площин і буде шуканою точкою перетину ребра з заданою січною площиною. Допоміжні проекціюючі площини пропонується проводити через ребра багатогранника.

2. Методом перетворення креслення – перетворити задану січну площину загального положення в проекціюючу, що дозволить на П₅ отримати точки перетину ребер багатогранника з заданою січною площиною, а потім лініями зв’язку перенести їх на П₁ і П₂.

Натуральну величину фігури перерізу знаходять методом обертання навколо лінії рівня (горизонталі або фронталі) шляхом обертання фігури до положення площини рівня.

Натуральну величину всіх відрізків, необхідних для побудови розгортки, визначають методом прямокутного трикутника або методом обертання навколо проекціюючих осей.

Розгорткою багатогранної поверхні називається плоска фігура, що утворюється при суміщенні всіх граней багатогранника з площиною.

Зразок виконання роботи подано на рис. Д. 6.

Варіанти завдань для епюра № 5 Таблиця Д. 5.
Продовження таблиці Д. 5.

Рис. Д.6. Приклад виконання епюра № 5

Епюр № 6. Тема: «Побудова скатного даху». Лист 1. Формат А3.

Зміст завдання:

Задані контури плану будинку (горизонтальна проекція об’єкта) таблиця Д. 6.

Треба:

1. За заданому контуру будинку побудувати ортогональні проекції скатного даху;

2. Побудувати натуральну величину одного із скатів даху;

3. Побудувати диметричне зображення скатного даху;

4. Виконати технічну відмивку зображення (або оформити графічними засобами).

Мета: На прикладі побудови скатного даху засвоїти тему «Перетин багатогранників».

Основні теоретичні положення:

Скатні покрівлі мають кут нахилу залежно від матеріалу та району будівництва. Лінії перетину скатів даху називаються ребрами. Верхнє ребро, розміщене горизонтально, називають гребенем.

При однакових уклонах скатів покрівлі та при організації їх навісів на одному горизонтальному рівні (на умовній горизонтальній площині) перетин скатів покрівлі будується за наступними положеннями: а) горизонтальні проекції ліній перетину суміжних скатів проходять по бісектрисі кута між їх слідами; б) горизонтальні проекції ліній перетину суміжних скатів проходять через точку перетину горизонтальних слідів цих скатів; в) якщо в будь-якій точці на горизонтальній проекції покрівлі перетинаються проекції двох ребер скатів, то через цю точку проходить і проекція третього ребра.

Побудову починають з більших об’ємів. Лінії побудови залишають на епюрі в тонких лініях. Точки перетину ребер допускається не позначати.

Диметрію скатного даху пропонується виконати координатним методом.

Технічна відмивка виконується акварельними фарбами, грані, що знаходяться у власній тіні, перекривають двічі. При графічній подачі використовуються різні типи штриховки.

Зразок виконання роботи подано на рис. Д. 7.

Варіанти завдань для епюра № 6

Таблиця Д. 6.

Продовження таблиці Д. 6.

Рис. Д.7. Приклад виконання епюра № 6

Епюр № 7. Тема: «Перетин тіл обертання проекціюючими площинами».

Лист 1. Формат А3

Зміст завдання:

Задані фронтальні проекції конуса та сфери зі зрізами та вирізами проекціюючими площинами.

Побудувати:

4. Три проекції фігури, яка утворилась при зрізуванні конуса фронтальнопроекціюючими площинами.

5. Три проекції фігури, яка утворилась при зрізуванні сфери фронтальнопроекціюючими площинами.

Мета завдання – практично застосувати отримані знання, розвинути графічні навички і просторову уяву. Розв’язок задач спирається на властивостях проекцій проекціюючих площин та тіл обертання, бічна поверхня яких займає проекціююче положення відносно площин проекцій. Потрібно правильно вибрати множину допоміжних січних площин, що перетинають поверхню по простих лініях каркасу (прямих або колах), які можна накреслити інструментами без допоміжних побудов.

Розв’язку кожної задачі передує її аналіз у просторі.

Варіанти завдань до виконання епюра №7 подано в таблицях Д.7 та Д.8.

Діаметр основи конуса – 50 мм, висота конуса – 65 мм, діаметр сфери – 100 мм.

Основні теоретичні положення

До задач 1 та 2 . Зріз тіла обертання проекціюючими площинами.

а) проекціюючими називають площини, перпендикулярні до площин проекцій. На відповідних координатних площинах вони проекціюються в пряму лінію (вироджені проекції);

б) одна з проекцій лінії зрізу завжди збігається з виродженою проекцією допоміжної січної площини;

в) задача зводиться до знаходження другої проекції множини точок, що належать заданій поверхні.

Зразок виконання роботи подано на рис. Д. 8.