§7 Расчет линии с равномерно распределенной нагрузкой.

При определенных условиях линию, у которой по всей длине на равномерных расстояниях подключены равные нагрузки(например, городское уличное освещение), можно рассматривать как линию с равномерно распределенной нагрузкой.

1. Определение потерь мощности. Рассмотрим линию, где – удельная нагрузка т.е.

токовая нагрузка единицы длины линии А/м; - элемент длины; - длина всей линии, м.

Для всей линии суммарный ток нагрузки равен:

Через первый от начала линии элемент длины течет весь суммарный ток нагрузки , через второй , через последний - . В элементе длины на расстоянии от начала линии протекает ток . Сопротивление элемента длины равно , где -удельное активное сопротивление провода. Потери мощности в трех фазах рассматриваемого элемента длины равны: Проинтегрировав это выражение от 0 до L, получим потери мощности в линии:

Проинтегрировав это выражение от 0 до , получим потери мощности в линии:

Потери мощности в линии с сосредоточенной нагрузкой:

Таким образом в лини с равномерно распределенной суммарной нагрузкой потери в 3 раза меньше ,чем в линии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой приложенной в конце линии. Схема для расчета потерь мощности линии длинной с распределенной нагрузкой:

2. Определение потери напряжения. В линии с равномерно распределенной нагрузкой

обозначим черезудельную активную мощность нагрузки на единицу длины линии, Вт/м. Тогда суммарная активная мощность нагрузки всей линии:

Проинтегрировав это выражение, получим потерю напряжения в линии с равномерно распределенной нагрузкой

Потеря напряжения в линии длинной с сосредоточенной нагрузкой :

Таким образом, потери напряжения в линии с равномерно распределенной нагрузкой равны потерям напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой приложенной к середине линии.