3.3. Элементы обратной связи в усилителях.

В усилителе принципиально всегда существует внутренняя паразитная обратная связь (ОС), обусловленная физическими процессами, протекающими в усилительном элементе вследствие его не идеальности (наличие межэлектродных емкостей и т.д.). Внешние реактивные элементы – емкости и индуктивности – также способствуют возникновению паразитной ОС в усилителях. Внешняя и внутренняя паразитные ОС приводят к ухудшению различных параметров и нарушениям работы усилителя. Однако, часто с помощью специально введенной обратной связи удается существенно улучшить параметры и характеристики усилителя. Простейший принцип введения “полезной” обратной связи был рассмотрен при анализе усилительного каскада с ОЭ и термостабилизацией.

В структурную схему устройства с обратной связью (рис. 3.15) входит собственно усилитель с частотным коэффициентом передачи и цепь (петля, кольцо) ОС с коэффициентом передачи .

В общем случае параметры К(ω) и β(ω) (с точками вверху) – величины комплексные, позволяющие учесть возможный фазовый сдвиг в усилителе и цепи ОС из-за наличия реактивных элементов.

Как правило, усилители с ОС функционируют в рабочей полосе частот, где влиянием паразитных обратных связей можно пренебречь. В этом случае вместо частотного коэффициента передачи К(ω) и коэффициента передачи петли ОС β(ω) используют вещественные коэффициент усиления по напряжению К и β (в теории усилителей с ОС коэффициент усиления усилителя обозначают буквой К). Токи и напряжения в рабочей полосе частот также являются вещественными величинами.

В схемах усилителей применяются или могут самопроизвольно возникать различные виды обратных связей. На рис. 3.16 приведены структурные схемы усилителей с наиболее распространенными (классическими) видами обратных связей.

В зависимости от метода получения сигнала ОС различают: -обратную связь по напряжению, когда сигнал ОС пропорционален выходному напряжению; -обратную связь по току, если сигнал ОС пропорционален току выходной цепи.

-комбинированная обратная связь, когда сигнал ОС пропорционален как напряжению, так и току выходной цепи.

По способу введения сигнала ОС во входную цепь усилителя различают: -последовательную обратную связь при включении цепи ОС последовательно с источником усиливаемого сигнала;

-параллельную обратную связь, если цепь ОС включена параллельно ему. Используется также и комбинированная обратная связь, обусловленная как последовательной, так и параллельной ОС.

Рис. 3.16. Виды обратной связи в усилителях:

а – последовательная по напряжению; б – последовательная по току; в – параллельная по напряжению; г – параллельная по току

В приведенных схемах усилителей с обратной связью указаны следующие расчетные параметры:

Uо – напряжение на входе собственно усилителя;

Uос – напряжение ОС; К=Uвых/Uо – коэффициент усиления усилителя без ОС;

β=Uос/Uвых – коэффициент передачи петли ОС.

Оценим влияние обратной связи на параметры усилителя с последовательной ОС по напряжению (рис. 3.16, а).

Введем параметр – коэффициент усиления усилителя с обратной связью .

Напряжение на входе собственно усилителя определяется по закону Кирхгофа для замкнутого контура следующей суммой:

. (3.31)

Обе части формулы (3.31) поделим на Uвых

. (3.32)

и запишем это выражение через введенные коэффициенты:

, (3.33)

откуда найдем коэффициент усиления усилителя с ОС

. (3.34)

Параметр Кβ = Uос/Uо определяет фактор обратной связи, или коэффициент усиления разомкнутого кольца обратной связи (для схемы рис. 3.16а кольцо ОС будет разомкнуто, если разорвана цепь напряжения обратной связи U_oc.). Величина 1-Кβ носит название глубины обратной связи.

Как следует из (3.34), при значениях 0 < Кβ < 1 коэффициент усиления усилителя с ОС К_ос становится больше коэффициента усиления собственно усилителя К. Это соответствует положительной обратной связи (ПОС), при которой напряжение обратной связи U_ос поступает на вход усилителя в фазе с входным U_BX, вследствие чего U_o=U_BX+ U_oc. Значение Kβ = 1 характеризует условие самовозбуждения усилителя, когда он превращается в автогенератор электрических колебаний широкого спектра частот, независимых от частоты входного сигнала.

Когда напряжение ОС находится в противофазе с входным, формула (3.31) запишется так: U_o = U_вх - U_oc. В этом случае нетрудно показать, что

. (3.35)

т.е. коэффициент усиления усилителя при введении подобной ОС снижается в (1+ Кβ) раз. Такая обратная связь в усилителях называется отрицательной (ООС).

Влияние обратной связи на коэффициент усиления усилителя с ОС иллюстрируется с помощью графика (рис. 3.17), на котором можно выделить три характерные области.

1. Фактор обратной связи Кβ<<-1; | Кβ | >> 1; β<0. Тогда выражение (3.34) примет вид:

. (3.36)

Это соответствует глубокой (или 100 %-ной) ООС, при которой коэффициент усиления К_ос определяется только величиной β и не зависит от коэффициента усиления собственно усилителя К. Данное свойство ООС широко используется в усилительной технике. Действительно, при стабильном значении β изменение К в несколько раз практически не изменяет коэффициент усиления усилителя с ООС К_ос. Это позволяет выпускать узлы современной радиотехнической аппаратуры с одинаковыми параметрами даже при значительных разбросах величины коэффициента усиления собственно усилителя.

2. Кβ=0; β =0; К_ос =К. Это соответствует отсутствию ОС.

3. Кβ→1; β >0; К_ос =К/0→. Бесконечная величина коэффициента К_ос означает, что усилитель превращается в автогенератор электрических колебаний.

Оценим влияние отрицательной обратной связи на стабильность (неизменность) коэффициента усиления усилителя. Для этого продифференцируем уравнение (3.35) по параметру К:

.

Перегруппировав переменные и поделив на (3.35), получим

. (3.37)

Выражение (3.37) показывает, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС в 1+ Кβ раз меньше относительного изменения коэффициента усиления К собственно усилителя. Если, например, относительное изменение коэффициента усиления усилителя dK/K=30% и величина 1+Кβ=300, то относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС составит dК_ос/ К_ос=0,1%.

Итак, усилитель с ООС характеризуется существенно более высокой стабильностью работы. Однако повышение стабильности работы усилителя с ООС в 1+ Кβ раз во столько же раз уменьшает его коэффициент усиления.

Покажем, что ООС оказывает существенное влияние и на входное сопротивление усилителя . Проанализируем параметры усилителя с последовательной ООС по напряжению (см. рис. 3.16,а), при которой . Разделив члены этого уравнения на , определим входное сопротивление усилителя с ООС:

(3.38)

Аналогично можно показать, что выходное сопротивление

. (3.39)

Из этих формул следует, что в усилителе с последовательной отрицательной обратной связью по напряжению входное сопротивление каскада увеличивается в 1+ Кβ раз и во столько же раз уменьшается его выходное сопротивление.

Пример. 3.3. Пусть задана схема усилительного каскада с сопротивлениями . и коэффициентом усиления по напряжению К=50. Как изменятся эти параметры при введении в данный усилительный каскад цепи последовательной ООС по напряжению (см. рис. 3.16,а) с коэффициентом передачи цепи ОС β=0,02?

Решение. Подставив в (3.35) заданные параметры, определим коэффициент усиления усилителя с ООС:

Воспользовавшись соотношениями (3.38) и (3.39), находим входное и выходное сопротивления с ООС:

Покажем, что введение ООС позволяет существенно уменьшить нелинейные искажения сигнала и шумы, возникающие в процессе усиления в самом усилителе и, особенно, в его выходном каскаде. Сравним, например, уровни нелинейных искажений в усилителе с ООС и без нее. Пусть при усилении гармонического сигнала на выходе усилителя без ОС в результате нелинейных искажений появилось напряжение паразитной гармоники . Обозначим напряжение этой же гармоники уже на выходе усилителя с ООС через . Ее величина будет равна разности напряжения и напряжени Кβ , появившегося на выходе усилителя за счет введения ООС, т.е. . Отсюда следует, что

. (3.40)

Т.е. уровень гармоник на выходе усилителя с ООС меньше, чем в усилителе без ООС.