
- •Глава 2. Кинематика твёрдого тела
- •§ 11. Поступательное и вращательное движения твёрдого тела
- •3. Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.
- •§12. Сложение поступательного и вращательного движений. Плоское движение. Мгновенная ось вращения
- •1. Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.
- •§13. Примеры решения задач о плоском движении твёрдых тел
§12. Сложение поступательного и вращательного движений. Плоское движение. Мгновенная ось вращения
1. Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.
Движение твёрдого тела называют плоским, если ___________________________________ _____________________________________
________________________________________________________________________
Любое плоское движение твёрдого тела в каждый момент времени можно рассматривать как суперпозицию ______________________________________________
Угловая скорость вращения твёрдого тела ____________________ от разбиения его плоского движения на поступательное и вращательное.
Скорость поступательного движения твёрдого тела ____________________от разбиения его плоского движения на поступательное и вращательное.
Плоское движение твёрдого тела в каждый момент времени можно представить как _________________________________________, которое совершается вокруг ___________________________оси.
2. Два автомобиля движутся по прямолинейной дороге. При этом модуль скорости центра колеса у первого автомобиля меньше, а у второго автомобиля — больше модуля скорости верхней точки этого же колеса, обусловленной его вращением. Какой из автомобилей будет замедляться, а какой — ускоряться? Ответ поясните.
3. Есть ли проскальзывание между колёсами автомобиля и дорожным покрытием, если скорость автомобиля 72 км/ч, а колёса вращаются с частотой 10 об/с? Радиус колеса равен 30 см. Каким при этом будет движение автомобиля?
4. Цилиндрическая бочка катится по Земле без проскальзывания. Скорость её центра равна по модулю v0 = 2 м/с. Радиус бочки R = 0,5 м. Определите модули скоростей её точек А, В, С, D и Е ( рис. 19). Изобразите эти скорости (направление и модуль) на рисунке.
Рис. 19
5. Колесо катится без проскальзывания по Земле, вращаясь с угловой скоростью = 4 рад/с. Радиус колеса R = 20 см. Определите модули скоростей точек А, В, С и D ( рис. 20). Изобразите эти скорости на рисунке.
Рис. 20
6. Диск катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Скорости точек А и В, находящихся на одинаковом расстоянии от центра диска на его вертикальном диаметре, равны, соответственно, 10 м/с и 8 м/с (рис. 21). Радиус диска равен 10 см. Определите угловую скорость вращения диска и скорость движения его центра.
Рис. 21
7. Автомобиль едет по горизонтальной дороге без проскальзывания со скоростью, модуль которой равен v. В некоторый момент отрывается маленький камушек, застрявший в покрышке. На какую максимальную высоту над дорогой может подняться камушек, если точка отрыва расположена на высоте h < R от Земли, где R — радиус колеса.
8. Стержень, поперечное сечение которого показано на рис. 22, катится по горизонтальной плоскости без проскальзывания. Определите отношение модулей скоростей точек А и В, если ОА = ОВ и в n раз меньше радиуса стержня.
Рис. 22
9*. По ленте транспортёра (рис. 23), движущейся горизонтально со скоростью, модуль которой v = 1 м/c, в направлении её движения катится без проскальзывания колесо. Определите модуль u скорости центра колеса относительно Земли, если скорость точки В, находящейся на ободе колеса на его горизонтальном диаметре, относительно поверхности Земли образует с горизонтом угол = 30.
Рис. 23
10*. Цилиндрический каток радиуса R помещён между двумя параллельными рейками, которые движутся в одну сторону со скоростями, модули которых равны v1 и v2. Определите угловую скорость катка и скорость движения его центра при отсутствии проскальзывания.
11*. Кривошип ОА (рис. 24) вращается с угловой скоростью 2,5 с-1, приводя в движение колесо радиуса r = 5 см, которое катится по неподвижному колесу радиуса R = 15 см. Определить скорость точки В.
Рис. 24