2.3 Методика расчета последней ступени компрессора

Геометрические размеры последней ступени рассчитываются на выходе из спрямляющего аппарата, т. е. в сечении ( рис. 1 ), где из энергетического расчета известны температура и давление заторможенного воздуха и из п. 2.1 осевая скорость , которая практически по величине и направлению равны абсолютной . По этим данным и формулам ( 1 ) – ( 4 ) определяется площадь проточной части и далее по формулам ( 5 ) – ( 11 ) размеры: , , , и .

По статистическим данным в спрямляющем аппарате последней ступени:

удлинение лопатки

( 30 )

густота лопаточной решетки

( 31 )

и ширина ступени

( 32 )

Число лопаток спрямляющего аппарата последней ступени находится по формуле

( 33 )

2.4. Пример газодинамического расчета компрессора

В соответствии с данными энергетического расчета: и теплофизических свойств воздуха:

При определении числа ступеней компрессора по формуле ( 12 ) в соответствии с рекомендациями п. 1 принимаются следующие величины работ ступеней: и Следовательно

Принимая для выполнения условия ( 13 ), корректируется работа второй ступени , и распределение работы по ступеням получается следующим:

№ ступени	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Работа кДж/кг	18,0	28,7	36,0	36,0	36,0	36,0	36,0	33,0	30,0

Далее для первой ступени выбираются ( п. 2.2 ): окружная скорость колеса на внешнем диаметре , осевая скорость движения воздуха относительный диаметр втулки и по формуле ( 17 ) определяется окружная скорость колеса на среднем диаметре

Для проверки правильности выбора этих величин находятся:

по формуле ( 18 ) коэффициент нагрузки

и по формуле ( 19 ) коэффициент расхода

Как видно, полученные величины находятся в рекомендуемых ( п. 2.2 ) пределах.

Для построения плана скоростей ( рис. 3 ) на входе в рабочее колесо находятся: по формуле ( 20 ) окружная составляющая скорости движения воздуха

где согласно п. 2.1, степень реактивности принимается равной по формуле ( 21 ) – абсолютная скорость

и по формуле ( 22 ) – относительная скорость

Для проверки условий обтекания лопаток рабочего колеса воздухом находятся:

по формуле ( 23 ) – скорость распространения звука в воздухе

и по формуле ( 24 ) – число

величина которого допустима ( п. 2.2 ), т. к. не превышает 0,8.

По полученным данным и и с учетом того, что при : и строится план скоростей первой ступени ( рис. 3 ).

По формулам ( 1 ) – ( 3 ) определяются термодинамические параметры воздуха на входе в компрессор:

температура

давление

и плотность

По формуле ( 4 ) находится площадь проточной части на входе в компрессор

По формулам ( 10 ), ( 9 ) и ( 5 ) находится:

диаметр рабочего колеса

диаметр втулки

средний диаметр колеса

и высота лопатки рабочего колеса первой ступени

Принимая удлинение лопатки равным 3,8 ( 25 ) находим хорду лопатки

Принимая густоту лопаточной решетки равной 0,8 ( 26 ) находим шаг лопаток на рабочем колесе

Принимая в формуле ( 27 ) коэффициент равным 0,55 находим ширину первой ступени

Число лопаток рабочего колеса первой ступени определяется по формуле ( 28 )

и частота вращения ротора по формуле ( 24 )

Геометрические размеры последней ступени определяются за спрямляющим аппаратом, т. е. в сечении двигателя. К ( рис. 1 ), где абсолютная скорость по величине и направлению практически совпадает с осевой . Согласно данным п. 2.1 принимается и по формулам ( 1 ) – ( 4 ) находятся

и площадь проточной части

При сравнительно большом массовом расходе воздуха через проектируемый двигатель и умеренной степени повышения давления воздуха в компрессоре можно ожидать, что лопатка спрямляющего аппарата последней 9-ой ступени будет иметь высоту более 20мм и, поэтому, проточная часть компрессора выбирается с постоянным наружным диаметром ( рис. 2а ) и по формулам ( 6 ) и ( 5 ) определяются размеры

и

и высота лопатки спрямляющего аппарата последней ступени

что значительно превышает минимально допустимую высоту лопатки 20мм.

Далее в формулах ( 30 ) и ( 31 ) принимаются: удлинение лопатки равным 2,1 тогда хорда лопатки

густота лопаточной решетки – равной 1,3 и находится шаг лопаток

В формуле ( 32 ) коэффициент принимается равным 1,0 и находится ширина последней ступени

Далее по формуле ( 33 ) определяется число лопаток спрямляющего аппарата последней ступени

и на основании полученных данных по формуле ( 14 ) определяется длина компрессора