10. Поясните, как проводится расчёт линейной цепи при несинусоидальных периодических токах. Почему при таком расчёте удобно использовать представление тока или напряжения в виде ряда Фурье?

Как зависят сопротивления элементов R, L, C от номера гармоник несинусоидального тока?

Если на входе цепи действуют несинусоидальные периодические напряжения с периодом Т, то при расчете режима цепи, т.е. токов и напряжений, это напряжение можно представить в виде ряда Фурье, т.е. в виде суммы синусоид с различными частотами

Получается как-будто в цепи действует несколько источников

U₀-источник постоянного напряжения

Um-синусоидальное напряжение с частотами кратными ω

При расчете можно применить метод наложения, т.е. напряжения или ток искать в виде частичных величин.

Возьмем ток. Расчет каждого из частичных токов, можно проводить в комплексном виде, вот почему разложение в ряд Фурье применяют на практике.

X_l=ωL X_c⁽¹⁾=1/ωc

X₁⁽¹⁾= ωL X_c^(k)= X_c⁽¹⁾/k

X_l^(k)=k ωL= k X₁⁽¹⁾

11. Что называется амплитудным и фазовым спектром несинусоидального периодического тока?

Периодическим сигналом (током или напряжением) называют такой вид воздействия, когда форма сигнала повторяется через некоторый интервал времени T, который называется периодом. Простейшей формой периодического сигнала является гармонический сигнал или синусоида, которая характеризуется амплитудой, периодом и начальной фазой. Все остальные сигналы будут негармоническими или несинусоидальными.

Из курса математики известно, что любую несинусоидальную периодическую функцию F(w t) удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. имеющую за полный период конечное число максимумов, минимумов и разрывов первого рода, можно представить в виде ряда Фурье

F(wt) = A0 + A1sin(wt+y1) + A2sin(2wt+y2) +ј +Aksin(kwt+yk)+ј = A0 + B1sinwt + B2sin2wt +ј +Bksinkwt+ј ј + C1coswt + C2cos2wt +ј +Ckcoskwt +ј = A0+a1+a2+ј +ak+ј ,

(1)

где .

Первый член ряда A₀ называется постоянной составляющей или нулевой гармоникой. Второй член A₁sin(wt+y ₁) называется первой или основной гармонической составляющей (коротко - гармоникой). Остальные члены ряда вида A_ksin(kwt+y_k) имеют частоты в целое число раз k больше частоты основной гармоники и называются высшими гармоническим составляющими или гармониками. Каждая высшая гармоника в отдельности именуется по номеру k , т.е. вторая гармоника, третья гармоника и т.д.

Совокупность амплитуд A_k и начальных фаз y _k называются соответственно амплитудным и фазовым частотными спектрами.

12. Какая электрическая цепь называется нелинейной? Какие элементы электрической цепи называются нелинейными? Приведите примеры нелинейных элементов, применяемых в радиоэлектронных цепях.

Эл. цепь называется нелинейной, если она содержит кроме прочих элементов нелинейные элементы. У нелинейного элемента основной параметр зависит от электрического режима, в котором работает элемент.(от тока или напряжения). Нелинейные элементы бывают резиствиные, емкостные и индуктивные.

Основной характеристикой резистивного элемента является ВАХ. Емкостного кулон-вольтная характеристика(зависимость электрического заряда на элементе от напряжения на элементе. Индуктивного - вебер-амперная. Зависимость потокосцепления элемента от тока элемента.

Стабилитрон, тирмистр, транзистор, лавинный диод.