- •Кафедра Информационно-управляющих систем
- •Исследование структуры систем автоматического регулирования.
- •Определение передаточных функций по заданным дифференциальным уравнениям.
- •Структурная схема сау. Передаточные функции замкнутой сау по каналам управляющего и возмущающего воздействий.
- •5. Расчет переходного процесса регулируемого параметра в сау.
- •6. Определение показателей качества регулирования и максимального регулируемого параметра.
- •7. Определение показателей качества регулирования.
- •8. Построение лачх не изменяемой части разомкнутой сау.
- •9. Построение желаемой лачх
- •10. Определение лачх корректирующего звена.
- •11. Определение передаточной функции разомкнутой сау по желаемой лачх .
- •12. Определение передаточной функции корректирующего звена по лачх .
5. Расчет переходного процесса регулируемого параметра в сау.
На рис. 4 представлена структурная схема САУ в программе МВТУ для расчета переходного прочеса по каналу управляющего воздействия.
рис. 4 структурная схема САУ в программе МВТУ для расчета переходного прочеса по каналу управляющего воздействия.
На рис. 5 представлена кривая в программе МВТУ переходного процесса.
рис. 5 кривая в программе МВТУ переходного процесса.
6. Определение показателей качества регулирования и максимального регулируемого параметра.
По кривой представленной на рис. 5 определим время регулирования.
Для этого на кривой отмечаем от , и проводим линии параллельные оси абцис. На пересечении кривой и нижней линии получаем точку это и есть время регулирования . На рис. 6 представлена часть кривой переходного процесса.
По кривой представленной на рис.6 определяем максимальное ускорение .
Для этого проводим касательные к точкам 0 и и строим треугольники. Скорости находятся как отношений приращений
Получив скорости подставляем в формулу для максимального ускорения :
7. Определение показателей качества регулирования.
Показатели качества регулирования вычисляются по следующим формулам: . Получим:
8. Построение лачх не изменяемой части разомкнутой сау.
Возьмем передаточную функцию разомкнутой САУ
рис. 6 часть кривой переходного процесса
Подставив значения передаточных функций получим:
Найдем сопряженные частоты:
На рис.7 представлена ЛАЧХ не изменяемой части разомкнутой САУ.
9. Построение желаемой лачх
Для построения желаемой ЛАЧХ , найдем частоту среза , для среднечастотной асимптоты. Для этого используем номограмму, составленная В.В. Солодниковым на рис. 8. По заданному значению перерегулирования определим отношение между . Используя формулу :
.
Дано , от сюда получаем , тем самым мы нашли частоту при которой время регулирования не превысит заданного значения. При начальном рассогласовании ускорение регулируемой величины ограничивается значением , то максимальное значение определяется из отношения:
, где . Получим:
Т.к. , то частоту среза принимаем
Рис.8 Показатели качества регулирования САУ в зависимости от максимума вещественной частотной характеристики разомкнутой системы.
Среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ проводится через частоту среза с наклоном -20 дБ/дек.
Найдем частоту сопряжения с низкочастотной областью. Для этого воспользуемся номограммой на рис. 9, по ней определяем предельные значения логарифмических амплитуд. В нашем случае это значение . На этих отметках проводим линии параллельные оси частот. В точках пересечения этих линий и средне частотной асимптоты мы получаем сопрягающие частоты. Для определения низкочастотной области воспользуемся следующим выражением .
Возьмем ω=1 получим:
Возьмем ω=К получим:
По этим 2 тучкам строем наклонную линию АВ, её наклон -20дБ/дек.
Из точки сопряжения низкочастотной и среднечастотной проводим наклонную, с наклоном -40дБ/дек, до пересечения с линией АВ.
Высокочастотную асимптоту проводим параллельно желаемой ЛАЧХ, т.к. она мало влияет на свойства системы.
Рис. 9 Зависимость значений желаемой ЛАЧХ на границах среднего поддиапаозона от максимума вещественной частотной характеристики разомкнутой системы.
На рис.7 представлена желаемая ЛАЧХ .