5. Расчет переходного процесса регулируемого параметра в сау.
На рис. 4 представлена структурная схема САУ в программе МВТУ для расчета переходного прочеса по каналу управляющего воздействия.
рис. 4 структурная схема САУ в программе МВТУ для расчета переходного прочеса по каналу управляющего воздействия.
На рис. 5 представлена кривая в программе МВТУ переходного процесса.
рис. 5 кривая в программе МВТУ переходного процесса.
6. Определение показателей качества регулирования и максимального регулируемого параметра.
По кривой представленной на рис. 5 определим время регулирования.
Для
этого на кривой отмечаем
от
,
и проводим линии параллельные оси
абцис. На пересечении кривой и нижней
линии получаем точку это и есть время
регулирования
.
На рис. 6 представлена часть кривой
переходного процесса.
По
кривой представленной на рис.6 определяем
максимальное ускорение
.
Для
этого проводим касательные к точкам 0
и
и строим треугольники. Скорости находятся
как отношений приращений
Получив
скорости
подставляем в формулу для максимального
ускорения
:
7. Определение показателей качества регулирования.
Показатели
качества регулирования вычисляются по
следующим формулам:
.
Получим:
8. Построение лачх не изменяемой части разомкнутой сау.
Возьмем передаточную функцию разомкнутой САУ
рис. 6 часть кривой переходного процесса
Подставив значения передаточных функций получим:
Найдем сопряженные частоты:
На
рис.7 представлена ЛАЧХ
не изменяемой части разомкнутой САУ.
9. Построение желаемой лачх
Для
построения желаемой ЛАЧХ
,
найдем частоту среза
,
для среднечастотной асимптоты. Для
этого используем номограмму, составленная
В.В. Солодниковым на рис. 8. По заданному
значению перерегулирования
определим отношение между
.
Используя формулу :
.
Дано
,
от сюда получаем
,
тем самым мы нашли частоту при которой
время регулирования не превысит заданного
значения. При начальном рассогласовании
ускорение регулируемой величины
ограничивается значением
,
то максимальное значение определяется
из отношения:
,
где
.
Получим:
Т.к.
,
то частоту среза принимаем
Рис.8 Показатели качества регулирования САУ в зависимости от максимума вещественной частотной характеристики разомкнутой системы.
Среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ проводится через частоту среза с наклоном -20 дБ/дек.
Найдем
частоту сопряжения с низкочастотной
областью. Для этого воспользуемся
номограммой на рис. 9, по ней определяем
предельные значения логарифмических
амплитуд. В нашем случае это значение
. На этих отметках проводим линии
параллельные оси частот. В точках
пересечения этих линий и средне частотной
асимптоты мы получаем сопрягающие
частоты. Для определения низкочастотной
области воспользуемся следующим
выражением
.
Возьмем
ω=1
получим:
Возьмем
ω=К
получим:
По этим 2 тучкам строем наклонную линию АВ, её наклон -20дБ/дек.
Из точки сопряжения низкочастотной и среднечастотной проводим наклонную, с наклоном -40дБ/дек, до пересечения с линией АВ.
Высокочастотную асимптоту проводим параллельно желаемой ЛАЧХ, т.к. она мало влияет на свойства системы.
Рис. 9 Зависимость значений желаемой ЛАЧХ на границах среднего поддиапаозона от максимума вещественной частотной характеристики разомкнутой системы.
На
рис.7 представлена желаемая ЛАЧХ
.