4. Разработка пмо для методов численного вычисления определенных интегралов

Постановка задачи: Требуется разработать программно-математическое обеспечение, реализующее метод численного вычисления определенных интегралов (в соответствии с вариантом задания).

Требования к ПМО: Структурно ПМО должно быть реализовано в виде отдельного модуля, содержащего реализацию численного метода, и модуля, реализующую подынтегральную функцию.

Варианты заданий сведены в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

№ варианта	Тип метода	Подынтеральная функция, интервал
4.1 (a, b)	Левых и правых прямоугольников	a) ex, [0,5] b) xsinx, [0,2]
4.2 (a, b)	Трапеций	a) ex, [0,5] b) xsinx, [0,2]
4.3 (a, b)	Симпсона	a) ex, [0,5] b) xsinx, [0,2]

Подробно описание структур и способов их реализации можно найти:

1. Р.В. Хемминг. Численные методы. Изд. “Наука”, М. 1968.

2. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. Н. Кобельков. М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2003. 632 с.

3. Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. М.: Высш. шк., 2000. 192 с.

4. Вержбицкий, В. М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш.шк., 2001. 383 с.

5. Волков, Е. А. Численные методы. СПб.: Лань, 2004. 248 с.

6. Мудров, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "РАСКО", 1991. 272 с.

5. Разработка пмо для методов решения систем линейных уравнений

Постановка задачи: Требуется разработать программно-математическое обеспечение, реализующее метод решения системы линейных уравнений.

Требования к ПМО: Структурно ПМО должно быть реализовано в виде отдельного модуля, содержащего реализацию метода, и модуля, реализующую задание матриц системы.

Варианты заданий сведены в таблицу 5.1.

Таблица 5.1.

№ варианта	Тип метода
5.1	Метод Гаусса
5.2	Модифицированный метод Гаусса

Подробно описание структур и способов их реализации можно найти:

1. Р.В. Хемминг. Численные методы. Изд. “Наука”, М. 1968.

2. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. Н. Кобельков. М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2003. 632 с.

3. Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. М.: Высш. шк., 2000. 192 с.

4. Вержбицкий, В. М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш.шк., 2001. 383 с.

5. Волков, Е. А. Численные методы. СПб.: Лань, 2004. 248 с.

6. Мудров, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "РАСКО", 1991. 272 с.

7. Р. Гантмахер Матричные операции, М. Мир, 1982

6. Разработка пмо для метода аппроксимации многочленами

Постановка задачи: Требуется разработать программно-математическое обеспечение, реализующее аппроксимацию многочленами функции, заданной аналитически или в виде таблицы (файла) – см. варианты.

Требования к ПМО: Структурно ПМО должно быть реализовано в виде отдельного модуля, содержащего реализацию метода, и модуля, реализующую задание аппроксимируемой функции.

Варианты заданий сведены в таблицу 6.1.

Таблица 65.1.

№ варианта	Тип метода	Подынтеральная функция, интервал
6.1 (a, b)	Многочлены Лагранжа	a) аналитическая функция b) табличная функция
6.2 (a, b)	Многочлены Ньютона	a) аналитическая функция b) табличная функция

Подробно описание структур и способов их реализации можно найти:

1. Р.В. Хемминг. Численные методы. Изд. “Наука”, М. 1968.

2. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. Н. Кобельков. М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2003. 632 с.

3. Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. М.: Высш. шк., 2000. 192 с.

4. Вержбицкий, В. М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высш.шк., 2001. 383 с.

5. Волков, Е. А. Численные методы. СПб.: Лань, 2004. 248 с.

6. Мудров, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "РАСКО", 1991. 272 с.