4. Розрахунок зварного з'єднання

Завдання для розрахунку наступне.

Розрахувати та за конструювати прикріплення фланговими зварними швами розкосу стальної кроквяної ферми таврового поперечного перерізу з двох кутиків ……… до вузлової фасонки товщиною t_p = … мм за наступними вихідними даними:

1) форма перерізу – за схемою № … (рис. 8);

Рис. 8. Схема з'єднання стержня з фасонкою до задачі 4

2) розрахункове зусилля в стержні N = … кН;

3) розрахунок швів виконати з умови їх рівноміцності з розкосом ферми.

Додаткові умови:

1. зварні шви повинні мати однакові довжини біля пера та біля обушка;

2. катети зварних швів повинні бути однаковими біля пера та біля обушка.

Матеріал кутиків та фасонки – сталь класу С … . Зварювання ручне покритими електродами. Тип електродів та всі необхідні дані прийняти за СНиП ІІ-23-81*, 1991 р.

Розрахунок включає наступні етапи.

1. Визначається розрахунковий опір кутових швів зрізу по металу межі сплавлення R_wz . Для цього попередньо визначається R_un з'єднуваних елементів.

За табл. 51* [1] для сталі класу С … :

• значення R_un фасонного прокату при t_а = … мм

R_un = … МПа;

• значення R_un листового прокату при t_р = … мм

R_un = … МПа,

де t_а – товщина полиці кутика; t_р – товщина вузлової фасонки.

Остаточно приймаємо R_un = … МПа (менше з двох).

Тоді:

R_wz = 0,45 R_un = … МПа.

2. Визначаються коефіцієнти глибини проплавлення швів β_f та β_z і коефіцієнти умов роботи шва γ_wf та γ_wz .

Згідно табл. 34* [1] для ручного зварювання:

β_f = … ; β_z = … .

Згідно п. 11.2* [1]:

γ_wf = … ; γ_wz = … .

3. Визначається розрахунковий опір кутових швів зрізу по металу шва R_wf. Він залежить від типу електроду, яким виконується зварювання. Тип електроду призначається за табл. 55* [1] залежно від групи конструкції, кліматичного району та класу сталі з’єднуваних елементів.

Для групи конструкцій … (табл. 50* [1]), кліматичного району ІІ₅ та класу сталі С … попередньо призначаємо тип електроду Е … .

Тоді за табл. 56 [1]:

R_wf = … МПа.

4. Перевіряється правильність вибору типу електроду. Він вибраний правильно, якщо згідно п. 11.2* [1] виконується наступна умова при ручному зварюванні:

• при R_yn ≤ 285 МПа

1,1 R_wz < R_wf ≤ R_wz β_z / β_f ;

• при R_yn > 285 МПа

R_wz < R_wf ≤ R_wz β_z / β_f .

Згідно табл. 51* [1] для сталі класу С … :

• значення R_yn фасонного прокату при t_а = … мм

R_yn = … МПа;

• значення R_yn листового прокату при t_р = … мм

R_yn = … МПа.

Остаточно R_yn = МПа (менше з двох).

Оскільки R_yn = … МПа ≤ 285 МПа , то перевіряється умова:

1,1 R_wz = … МПа < R_wf = … МПа ≤ R_wz β_z / β_f = … МПа.

(Якщо R_yn > 285 МПа, то перевіряється інша умова).

Якщо відповідна умова (одна з двох) виконується, то електрод вибраний правильно і з'єднання достатньо розрахувати лише по металу шва.

Необхідність виконання даної перевірки полягає в наступному. З'єднання в металевих конструкціях (як зварні, так і болтові) проектуються таким чином, щоб їх міцність була не нижчою міцності з'єднуваних елементів. Саме в наведених вище умовах співвідношення лівої частини виразів означає, що електроди вибрані правильно і дозволяють отримати високу міцність шва. Права частина виразів вказує на верхню межу значення, вище якої збільшення міцності недоцільне, оскільки несучу здатність з'єднання тоді буде визначати переріз по металу межі сплавлення. Виконання співвідношення правої частини виразів означає, що переріз шва по металу шва є менш міцним, а це дозволяє обмежитись розрахунком швів лише за цим перерізом. Тоді автоматично забезпечується міцність шва і за більш міцним перерізом (по металу межі сплавлення).

5. Визначаємо зусилля, на дію якого необхідно розрахувати шви (умовно позначимо його N_w). Тут можливі два варіанти.

Варіант 1. В вихідних даних задачі задане зусилля N, яке діє в стержні. Тоді

N_w = N = … кН.

Варіант 2. В вихідних даних вказано, що розрахунок швів необхідно виконати з умови їх рівноміцності з розкосом ферми.

Умова рівноміцності означає, що несуча здатність швів і стержня (максимальне зусилля, яке може бути сприйняте швами і стержнем) однакова, тобто:

N_w = N ,

де N_w – несуча здатність швів;

N – несуча здатність стержня.

Оскільки переріз стержня заданий, то :

N = А R_y γ_c / 10.

Для двох кутиків … × … × … :

А = 2 А^∟ = … см² ,

де А^∟ – площа перерізу одного кутика за сортаментом, см².

За табл. 51* [1] для сталі класу С … при товщині полиці кутика t_а = … мм

R_y = … МПа.

Тоді:

N = А R_y γ_c / 10 = … кН

Остаточно приймається

N_w = N = … кН.

6. Визначаються зусилля, які сприймаються одним швом біля пера та біля обушка кутика:

• біля пера

N_t = 0,5 N_w α_t = … кН;

• біля обушка

N_с = 0,5 N_w α_с = … кН,

де 0,5 N_w – зусилля, що діє в одному з двох кутиків стержня і передається через шви, які прикріплюють цей кутик до фасонки, кН;

α_t і α_с – коефіцієнти перерозподілу зусилля відповідно на шви біля пера та біля обушка.

Тут і далі в тексті додатковим індексом "с" позначаються силові та геометричні характеристики, які відносяться до шва біля обушка, а індексом "t" – до шва біля пера.

Значення коефіцієнтів α_t та α_с приймаються за табл. 1.

Таблиця 1

Значення коефіцієнтів α_t та α_с

Схема перерізу
Значення коефіцієнтів	αt = 0,3 αс = 0,7	αt = 0,32 αс = 0,68	αt = 0,25 αс = 0,75

7. Визначається необхідна площа перерізу швів (з умови міцності швів зрізу за перерізом по металу шва):

• біля пера

A_wft = N_t 10 / (R_wf γ_wf γ_c) = … см²;

• біля обушка

A_wfс = N_с 10 / (R_wf γ_wf γ_c) = … см².

Увага! Виконання 8 та 9 пунктів розрахунку має свої особливості. Послідовність розрахунку залежить від наявності додаткових умов в вихідних даних задачі і може мати три варіанти:

варіант 1 – додаткові умови відсутні;

варіант 2 – довжини швів біля обушка та біля пера повинні бути однаковими;

варіант 3 – катети швів біля обушка та біля пера повинні бути однаковими;

Варіант 1.

8.1. Визначаються геометричні характеристики шва біля пера.

Катет шва приймається максимальним:

k_ft = k_{ft, max} = t_a – … = … см.

Максимальне значення катету шва біля пера k_{ft, max} обмежується товщиною полиці кутика t_a (рис. 9). Але покласти шов на повну товщину t_a при прокатних (вальцьованих) кромках практично не вдається, оскільки внутрішній контур кромки пера має певний радіус заокруглення r. А тому значення k_{ft, max} приймається дещо меншим за товщину t_a , а саме:

при t_a = 5 мм k_{ft, max} = t_a ;

при t_a = 6 мм k_{ft, max} = t_a – 1 мм;

при t_a = 7 … 16 мм k_{ft, max} = t_a – 2 мм;

при t_a > 16 мм k_{ft, max} = t_a – 4 мм;

Тоді розрахункова довжина шва рівна:

l_wt = A_{wf t} / (β_f k_ft) = … см.

Приймається l_wt = … см (заокруглюється в більшу сторону з точністю до 10 мм).

9.1. Визначаються геометричні характеристики шва біля обушка.

Катет шва приймається максимальним:

k_fс = k_{fс, max} = 1,2 t_min = … см,

де t_min – менша з двох товщин з’єднуваних елементів (або полиці кутика t_a, або фасонки t_p , див. рис. 9).

Приймається k_fс = … см (заокруглюється в меншу сторону з точністю до 1 мм).

Тоді розрахункова довжина шва рівна :

l_wс = A_{wf с} / (β_f k_fс) = … см.

Приймається l_wс = … см (заокруглюється в більшу сторону з точністю до 10 мм).

Варіант 2.

8.2. Визначаються геометричні характеристики шва біля обушка (виконуються обчислення, аналогічні пункту 9.1).

9.2. Визначаються геометричні характеристики шва біля пера.

Розрахункова довжина шва приймається рівною:

l_wt = l_wc = … см.

Тоді катет шва

k_ft = A_{wf t} / (β_f l_wt) = … см.

Приймається k_ft = … см (заокруглюється в більшу сторону з точністю до 1 мм).

Варіант 3.

8. 3. Визначаються геометричні характеристики шва біля пера (виконуються обчислення, аналогічні пункту 8. 1).

9. 3. Визначаються геометричні характеристики шва біля обушка.

Катет шва приймається рівним

k_fс = k_ft = … см.

Тоді розрахункова довжина шва

l_wс = A_{wf с} / (β_f k_fс) = … см.

Приймається l_wс = … см (заокруглюється в більшу сторону з точністю до 10 мм).

10. Перевіряють конструктивні вимоги до шва біля пера.

Катет шва повинен бути в межах:

k_{ft, min}  k_ft  k_{ft, max} ,

де k_ft,min та k_ft,max – відповідно мінімальне та максимальне значення катету шва біля пера.

k_ft,min = … см (за табл. 38* [1]);

k_{ft, max} = t_a – … = … см (див. пункт 8. 1).

Тоді остаточно:

k_{ft, min} = … см  k_ft = … см  k_{ft, max} = … см.

Якщо умова не виконується, то необхідно відповідним чином скорегувати значення катету k_ft .

Остаточно приймається k_ft = … см.

Розрахункова довжина шва повинна бути в межах:

l_{wt, min}  l_wt  l_{wt, max} ,

де l_wt,min та l_{wt, max} – відповідно мінімальне та максимальне значення розрахункової довжини шва біля пера.

l_{wt, min} = 4 k_ft = … см;

l_{wt, min} = 4 см;

l_{wt, max} = 85 β_f k_ft = … см.

Фактичне значення l_wt повинно бути одночасно не меншим двох значень l_{wt, min} , обчислених за виразами, наведеними вище.

Тоді остаточно:

l_{wt, min} = … см ≤ l_wt = … см ≤ l_{wt, max} = … см.

Якщо умова не виконується, то необхідно відповідним чином скорегувати значення l_wt .

Остаточно приймаємо l_wt = … см.

11. Перевіряється конструктивні вимоги до шва біля обушка.

Катет шва повинен бути в межах:

k_{fс, min} ≤ k_fс ≤ k_{fс, max} ,

де k_fс,min та k_fс,max – відповідно мінімальне та максимальне значення катету шва біля пера;

k_{fс, min} = … см (за табл. 38* [1]);

k_{fс, max} = … см (див. пункт 9. 1).

Тоді:

k_{fс, min} = … см ≤ k_fс = … см ≤ k_{fс, max} = … см.

Остаточно приймаємо k_fс = … см.

Розрахункова довжина шва повинна бути в межах:

l_{wс, min} ≤ l_wс ≤ l_{wс, max} ,

де l_wс,min та l_wс,max – відповідно мінімальне та максимальне значення розрахункової довжини шва біля пера.

l_{wс, min} = 4 k_fс = … см;

l_{wс, min} = 4 см;

l_{wс, max} = 85 β_f k_fс = … см.

Тоді:

l_{wс, min} = … см ≤ l_wс = … см ≤ l_{wс, max} = … см.

Остаточно приймаємо l_wс = … см.

12. Обчислюємо конструктивні довжини швів:

l_t = l_wt + 1 = … см;

l_с = l_wс + 1 = … см.

Виконуємо конструювання з'єднання (рис. 10).

Рис. 9. До визначення максимальних катетів кутових швів

Рис. 10. Схема зварного з'єднання