Задания для решения

1. Постройте графики функций методом преобразований или с помощью таблицы значений:

1) , ; и .

2) , , ; и ;

3) , и , и ;

4) , , .

2. Показательные уравнения

Свойства функции ,

;	;
;	;
.

Пример 2. Решим показательные уравнения:

3. Логарифмическая функция ,

логарифм x по основанию а.

_{Логарифм существует только для положительных чисел.}

десятичный логарифм x.

натуральный логарифм x

Пример 2. Построим графики функций и по точкам. Зададим таблицы значений:

x	0,125	0,25	0,5	1	2	4
	–3	–2	–1	0	1	2

x	0,125	0,25	0,5	1	2	4
	3	2	1	0	–1	–2

Рисунок 15.2

Функция возрастает, функция ….

Функция пересекает ось Ox в точке (1;0).

Задания для решения

2. Постройте графики функций:

   а) ;	б) ;
   б) ;	в) .

3. Постройте графики функций

а) , б) , в) .

Чем отличаются эти графики?

4. Показательные и логарифмические уравнения

Свойства функции ,

;	;
;	;
.

Свойства функции ,

1. ;

2. логарифм единицы равен нулю;

3. степень выносим из-под знака множителем;

4. логарифм произведения равен сумме логарифмов;

5. логарифм частного равен разности логарифмов.

6. ;

7. ;

Пример 4. Решим логарифмические уравнения:

Задания для решения

4. Решите показательные уравнения:

а) . Отв.: 35.

б) . Отв.: 5,2 и 2,5.

в) . Отв.: 1.

г) . Отв.: – 1.

5. Решите логарифмические уравнения:

а) . Отв.: 1

б) . Отв.: 2.

в) . Отв.: 9.

8. Элементы тригонометрии

   1. Таблица значений тригонометрических и обратных тригонометрических функций

Таблица 7.1 Значения тригонометрических функций

Пример 1. Найдём значения , .

Решение. В таблице 16.1 в строке найдём число и соответствующее ему значение угла , т.е. . В строке найдём число 1 и соответствующее ему значение угла , т.е. .

1. Найдите значение выражения:

а)	г)
б)	д)
в) ;	е) .

2. Графики тригонометрических функций

Пример 2. Используя таблицу 16.1, построим графики функций и по точкам.

Рисунок 16.1

На рисунке 16.2 изображён график функции .

Рисунок 16.2

Задания для решения

2. Постройте график функции .

3. Методом преобразований постройте графики тригонометрических функций.

А) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

4. Найдите значение выражения

1) ;	3) ;	5) ;
2) ;	4) ;	6) .