Задачи для подготовки к зачёту

1. Упростите выражение:

2. _{Найдите a и b из тождества:}

3. Сократите дроби:

4. Разложите квадратный трёхчлен на множители:

5. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

6. Решите уравнение с помощью замены переменной:

7. Даны множества: Найдите:

8. В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. найдите периметр квадрата. ( 7,5 )

9. В равнобокой трапеции основания 6 см и 10 см. диагональ равна 10 см. найдите площадь трапеции. ( 48 )

10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, равной 6 см, если радиус окружности равен 5 см. ( 4 см )

11. Методом преобразований постройте графики функций:

12. Решите показательные и логарифмические уравнения:

а) . Отв.: .

б) . Отв.: 3.

в) . Отв.: 2..

13. Найдите значение выражения:

а)	б) ;
в) ;	г) .

14. Решите уравнения:

1) . Отв. .
2)	Отв. .
3) .	Отв. .
4)	Отв. .

15. Второй член арифметической прогрессии равен 7, а четвёртый член равен 15. Сколько нужно взять членов, чтобы их сумма была равна 105? ( Отв.: )

16. Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если первый член равен 66, а сумма равна 110. ( Отв.: )

38