Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Введение в математику лекции.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
6.93 Mб
Скачать

38

Гладышева И.Ю.

Введение в математику

Оглавление

Оглавление 1

1.Числовые выражения 2

Свойства дробей 2

2.Линейные уравнения и системы линейных уравнений 3

2.1.Линейное уравнение с одной переменной 3

2.2.Системы линейных уравнений 4

3.Алгебраические выражения 4

3.1.Формулы сокращённого умножения 4

3.2.Тождественные преобразования рациональных выражений 5

3.3. Квадратное уравнение и его корни 6

3.4.Теорема Виета 7

3.5Уравнения, сводящиеся к квадратным 7

4.Множества 9

4.1. Числовые множества 9

4.2. Операции над множествами 9

5.Прямоугольная система координат 10

5.1.Прямоугольные координаты точки 10

5.2.Векторы на плоскости и в пространстве 11

6.Геометрические фигуры на плоскости 13

6.1.Треугольники 13

6.2.Четырёхугольники 14

6.3. Окружность и круг 15

7.Функции 15

7.1 Основные понятия 15

7.2 Функции 17

7.3 Линейная функция 20

7.4 Функции , , 21

7.5 График и свойства квадратичной функции 23

7.6 Системы уравнений с двумя переменными 24

8.ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ 25

8.1Показательная функция 25

8.2Показательные уравнения 26

8.3Логарифмическая функция , 26

8.4 Показательные и логарифмические уравнения 27

9.ЭЛЕМЕНТЫ ТРИГОНОМЕТРИИ 28

9.1Таблица значений тригонометрических и обратных тригонометрических функций 28

9.2Графики тригонометрических функций 29

Задания для решения 30

9.3Тригонометрические преобразования и уравнения 30

10.Арифметическая и геометрическая прогрессии 31

10.1.Арифметическая прогрессия 31

10.39Геометрическая прогрессия 32

10.3Приложения последовательностей в финансовой математике 34

  1. Числовые выражения Свойства дробей

  1. Основное свойство дроби

.

  1. Действия с дробями

2.1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

    1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю:

    1. Сокращение дроби. Если в дроби числитель , знаменатель , то можно сократить числитель и знаменатель дроби на число k: .

    1. Умножение дроби на число.

    2. Умножение дробей. Умножим числитель на числитель. Умножим знаменатель на знаменатель.

    1. Деление дробей. Разделить на дробь – значит умножить на обратную дробь .

  1. Линейные уравнения и системы линейных уравнений

    1. Линейное уравнение с одной переменной

тождество, верное равенство.

линейное уравнение с одной переменной х.

– корень уравнения, если .

Если , то уравнение не имеет корней.

Корень уравнения – это значение переменной, при котором уравнение обращается в тождество.

уравнение

В линейном уравнении переменные в первой степени. Иначе уравнение называется нелинейным.

линейное уравнение, – переменная.

– корень уравнения.

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.

Уравнение имеет два корня – числа Уравнение также имеет корни Такие уравнения называются равносильными уравнениями.

Задания для решения

  1. Решите уравнения с одной переменной:

Соседние файлы в предмете Математика